數(shù)學人教版九年級上冊《一元二次方程復習課》學案.doc

第二章 方程與不等式2.4一元二次方程（復習課）學案一、學習目標1、能準確識別一元二次方程，說出一元二次方程各項系數(shù)。2、熟練運用各種解法解一元二次方程。3、會用一元二次方程根的判別式判別方程的根的情況，能根據根的情況求出字母系數(shù)的取值或是取值范圍。4、理解掌握韋達定理并能簡單應用。二、教學重點1、靈活選擇恰當方法熟練解一元二次方程。2、熟練運用一元二次方程根的判別式和韋達定理，準確求出字母系數(shù)的取值或是取值范圍。三、教學難點通過各種題型解法聯(lián)系，逐步形成解題的通性通法，完善解題步驟。教學過程一、 練習導學1、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A.X2+2X-4=0 B.6X2+2=6X2-X C.-3X+2=0 D.X2+2xy-3y2=02、把方程（X-1）2+2=2X(X-3)化為一般形式是 ，其中二次項是 ，一次項系數(shù)是 。3、X2-8X+ = ( X- )2 .4、關于X的一元二次方程根的判別式是= ；求根公式是 .當 時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當 時，方程 ；當 時，方程 .5、關于X的一元二次方程，設兩個實數(shù)根分別是X1,X2,那么X1+X2 = ，X1X2 = . 形如X2+2X-3=0, 設兩個實數(shù)根分別是X1,X2那么X1+X2 = ， X1X2 = .二、典例分析例1 、用適當?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋海?）（X+1）2=5 (2)X2-2X=0(3)(X-1)(X+2)=2(X+2) (4)2X2+3=7X例2、關于X的一元二次方程X2+（2K+1）X + K2+1=0有兩個不相等的實數(shù)根X1 , X2 (1) 求實數(shù)K的取值范圍；(2) 若方程的兩實數(shù)根X1 , X2 滿足X1+X2 = - X1X2 ，求實數(shù)K的值。（變：有兩個實數(shù)根或者沒有實數(shù)根，取值范圍又如何？）二、 變式鞏固1、一元二次方程X2-X-2=0的根是（ ）A X1=1 ,X2=2 B X1=1 , X2= -2C X1=-1 ,X2=-2 D X1=-1 ,X2 = 22、若關于X的一元二次方程（K-1）X2+4X+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)K的取值范圍是（ ）A 、 K 5 B、 K 5且K1C 、 K 5且K1 D、 K53、用配方法解方程X2-2X-3=0時，原方程變形為（ ）A、（X+1）2 = 4 B、(X-1)2 = 4 C 、(X+2)2 = 2 D、(X-2)2 = 34、已知X2-4X-1=0,求代數(shù)式2X(X-3)-(X-1)2+3的值。5、已知關于X的方程X2 + mX + m-2 = 0.(1) 若此方程的一個根為1，求實數(shù)m的值 ；（2）求證：無論m取任何實數(shù)，此方程都有兩個不相等的實數(shù)根。學習結果目標自測1、 用配方法解方程X2+ 2X-1=0時，原方程變形（ ）A 、(X+1)2=2 B、 (X-1)2=2 C 、(X+2)2=2 D、 (X-2)2=32、 已知方程X2-5X+2=0的兩個解分別是X1 ,X2 ,則X1 + X2 - X1X2的值為（ ）A、 -7 B、-3 C、7 D 、33、關于X的一元二次方程 KX2 X + 1=0有兩個實數(shù)根，則 實數(shù)K的取值范圍是 。4、解方程：(至少選兩題做，第一組同學4題做)（1）X2+3X=0 (2)4(X+5)2=16(3)3X2-8=10X