數(shù)學北師大版九年級下冊切線長定理 教學設計.doc

切線長定理教學設計學生起點分析 學生在七、八年級已經(jīng)學習了軸對稱圖形、三角形全等的判定與性質(zhì)、正方形的判定與性質(zhì)、勾股定理，在本章圓前面已經(jīng)學習了切線的定義、判定與性質(zhì)、圓的對稱性.教學任務分析 本節(jié)課是在學習了切線的性質(zhì)和判定的基礎之上，繼續(xù)對切線的性質(zhì)的研究，是在垂徑定理之后對圓的對稱性又一次的認識.體現(xiàn)了圖形的認識、圖形的變換、圖形的證明的有機結(jié)合.在習題和內(nèi)切圓的計算中體現(xiàn)了把復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題后解決問題，從而滲透轉(zhuǎn)化思想和方程思想，提高應用意識.，本節(jié)教學目標：1. 使學生理解切線長定義.2. 使學生掌握切線長定理，并能初步運用.3. 通過本節(jié)教學，進一步培養(yǎng)學生的動手操作能力和創(chuàng)新意識.4. 學生在猜想、探索、驗證切線長定理活動中通過相互間的合作與交流，進一步發(fā)展學生合作交流的能力和數(shù)學表達能力.教學設計第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設情景，引入新課 活動內(nèi)容： 問題:有一天,同學們?nèi)ネ趵蠋熂易隹?王老師正在洗鍋,就問:誰能測出這個鍋蓋的半徑,就可以得到一根雪糕,同學們都躍躍欲試,但老師家里只有一個曲尺,到底誰能得到這根雪糕呢?這里讓學生們小組討論,那么,該如何測量這個鍋蓋的半徑呢?學生們眾說紛紜,可能會利用90的圓周角所對的弦是直徑來作答,也有可能會利用曲尺的兩邊與圓構造正方形來解答, 哪一種方法更好呢?ABOPABOPCD第二環(huán)節(jié) 合作學習，探究新知（一）、切線長定義1、板書定義：從圓外一點可以引圓的兩條切線，這一點和切點之間線段的長度叫做圓的切線長2、剖析定義：（1）找出中心詞，把定義進行縮句.（線段的長叫做切線長）（2）定義中的“線段”具有什么特征？ 在圓的切線上；兩個端點一個是切點，一個是圓外已知點.3、在圖形中辨別：（1）已知：如圖1，PC和O相切于點A ，點P到O的切線長可以用哪一條線段的長來表示？ （線段PA） （2）已知：如圖2，PA和PB分別與O相切于點A、B ，點P到O的切線長可以用哪一條線段的長來表示？（線段PA或線段PB）（3）如圖2，思考：點P到O的切線長可以用三條或三條以上不同的線段的長來表示嗎？這樣的線段最多可以有幾條？為什么？（4）既然點P到O的切線長可以用兩條不同的線段的長來表示，那么這兩條線段之間一定存在著某種關系，是什么關系呢？（二）、切線長定理：1、探索問題1：從O外一點P引O的兩條切線，切點分別為A、B，那么線段PA和PB之間有何關系？探索步驟：（1）根據(jù)條件畫出圖形；（2）度量線段PA和PB的長度；（3）猜想：線段PA和PB之間的關系；（4）尋找證明猜想的途徑；（5）在圖3中還能得出哪些結(jié)論？并把它們歸類. （6）上述各結(jié)論中，你想把哪個結(jié)論作為切線長的性質(zhì)？請說明理由.3、剖析定理：（1）指出定理的題設和結(jié)論；（2）用符號語言表示定理：PA、PB分別是O的切線，點A、B分別為切點，（PA、PB分別與O相切于點A、B）PA=PB，APO=BPO.(3)切線和切線長區(qū)別.切線是到圓心距離等于圓的半徑的直線，而切線長是線段，指過圓外一點做圓的切線，該點到切點的距離.（三）圓的外切四邊形的性質(zhì).請同學們先在草稿本中作出有關已知圓O 的四條切線，再互相交流與討論你的發(fā)現(xiàn)與結(jié)論并加以驗證.結(jié)論：圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等.第三環(huán)節(jié) 應用新知，體驗成功 活動內(nèi)容： (一)例題學習1.例題：已知如圖，RtABC的兩條直角邊AC=10，BC=24，O 是ABC 的內(nèi)切圓，切點分別為D,E,F，求O 的半徑.變式一：由于切線長定理的運用是本節(jié)的難點，為了化解難點，在例題完成后，將例題加以變式訓練，將 RtABC變?yōu)橐话鉇BC.OABDCEP變式二：在變式一完成后，將變式一再加以變式訓練，將切線AC平移到圓的另一側(cè)，即知識技能第1題例1、如圖，P是O外一點，PA與PB分別O切于A、B兩點，DE也是O的切線，切點為C，PA=PB=5cm，求PDE的周長.讓學生分析問題后，提出問題：1、從圖中可得出哪些結(jié)論？請說明理由.2、