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三點(diǎn)彎曲計(jì)算報(bào)告書(shū)2011.3.201. 算例說(shuō)明:三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)是材料性能測(cè)試中常采用的一種方法,通過(guò)該方法可以方便的獲得材料的彎曲強(qiáng)度和彎曲模量。算例試樣尺寸參考了實(shí)際實(shí)驗(yàn)采用的尺寸,試樣的支撐及加載方式如圖1所示，圖2給出了試樣的尺寸信息。圖1 三點(diǎn)彎曲示意圖圖2 試樣尺寸信息2. 問(wèn)題分析：材料特性為各向同性的簡(jiǎn)支梁，其彎曲應(yīng)力存在理論解，根據(jù)材料力學(xué)相關(guān)理論1。對(duì)于三點(diǎn)彎曲，各截面的應(yīng)力可以通過(guò)公式(*)算出，最大拉壓應(yīng)力出現(xiàn)在集中力作用截面處 。 （*）式中M表示彎矩，y表示截面上點(diǎn)到桿件中性面的距離， 表示截面對(duì)中性軸的慣性矩。根據(jù)公式（*）可以方便的計(jì)算出最大應(yīng)力值：3. 問(wèn)題求解從圖1中可以看出試樣的支撐形式屬于簡(jiǎn)支梁，載荷為單點(diǎn)集中力，據(jù)此得到計(jì)算用模型及約束和載荷方式。圖4 給出了有限元網(wǎng)格劃分。關(guān)材料屬性信息： 彈性模量 Elastic Modulus=3.3Gpa泊松比Poisson ratio=0.3圖3 試樣的有限元模型4. 結(jié)果分析：應(yīng)力分布見(jiàn)圖4所示，從圖中可以看出，計(jì)算結(jié)果與理論分析一致，最大應(yīng)力發(fā)生在集中力作用的截面處，有限元計(jì)算結(jié)果與理論解完全相同。圖4 三點(diǎn)彎曲應(yīng)力分布圖（上圖為等軸視圖下圖為前視圖）參考文獻(xiàn)1 范欽珊，殷雅俊，虞建偉 . 材料

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