數(shù)學北師大版七年級下冊第一章 第七節(jié) 多項式除以單項式.doc

第一章 整式的乘除 整式的除法（第2課時）本溪市南芬中學 陳剛一、學生起點分析：學生的知識技能基礎(chǔ)：學生在小學已經(jīng)學習過整數(shù)除法，對整數(shù)除法的運算掌握較為熟練.在本章前面幾節(jié)課中，學習了同底數(shù)冪的除法，而在上一節(jié)課中又學習了單項式的除法，并利用其解決了一些問題，這些知識儲備為學生本節(jié)課的學習奠定了良好的知識技能基礎(chǔ).學生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在本章前面知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學活動，積累了初步的數(shù)學活動經(jīng)驗，具備了一定的探究能力.同時在上一節(jié)課學生通過自主探究，得到了單項式除法的法則，為本節(jié)課探究多項式除以單項式運算打下了基礎(chǔ).此外，在解決應用問題的方面學生之前也經(jīng)過了適量的訓練，因此，其解決應用問題的能力也有了一定的提高和良好的基礎(chǔ).二、教學任務分析：教科書基于學生對整式乘法，整數(shù)除法以及上一節(jié)對單項式除法的學習，提出了本課的具體學習任務：掌握多項式除以單項式的運算，并能夠綜合運用所學知識解決實際問題.本課內(nèi)容從屬于“數(shù)與代數(shù)”這一數(shù)學學習領(lǐng)域，因而必須服務于代數(shù)教學的遠期目標：“讓學生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過程，能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學問題，增強學生的數(shù)感符號感.發(fā)展學生的合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力”，同時也應力圖在學習中逐步達成學生的有關(guān)情感態(tài)度目標.為此，本節(jié)課的教學目標是：1知識與技能：理解整式除法運算的算理，會進行簡單的整式除法運算；2過程與方法：經(jīng)歷探索整式除法運算法則的過程，發(fā)展有條理的思考及表達能力.3. 情感與態(tài)度：體會數(shù)學在生活中的廣泛應用三、教學過程設計：本節(jié)課設計了八個教學環(huán)節(jié)：復習回顧、情境引入、探究新知、例題講解、課堂練習、處理情境問題、知識小結(jié)、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)：復習回顧活動內(nèi)容：復習準備1 同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.2單項式與單項式相除的法則：單項式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的因式.活動目的:同底數(shù)冪的除法與單項式除法是學習多項式除以單項式的基礎(chǔ)，只有熟練掌握同底數(shù)冪的除法與單項式除法，才能正確的進行多項式除以單項式的運算.活動注意事項：同底數(shù)冪的除法是學習整式除法的基礎(chǔ)，在復習過程中一定要落實好同底數(shù)冪的除法法則.此外，可以適當選擇幾個單項式除法的計算題讓學生完成，一方面鞏固舊知識，另一方面為學習新知識打基礎(chǔ).第二環(huán)節(jié)：情境引入活動內(nèi)容：你知道需要多少杯子嗎？圖（1）的瓶子中盛滿了水，如果將這個瓶子中的水全部（1）瓶子（2）杯子倒入圖（2）的杯子中，那么一共需要多少個這樣的杯子？（單位：cm）活動目的：本環(huán)節(jié)提出了一個以學生現(xiàn)有認知水平解決起來有一定難度的問題，目的在于激發(fā)學生的求知欲和好奇心.教師提出在學習了本節(jié)知識以后，同學們就可以解決這個問題了，從而也讓學生明確了本節(jié)知識的重要作用. 活動注意事項：通過一個生活中的應用問題，讓學生進一步認識到數(shù)學和生活的關(guān)系，認識到了學習數(shù)學的重要性，并激發(fā)起學生學習數(shù)學的求知欲和好奇心.第三環(huán)節(jié)：探究新知活動內(nèi)容：1.直接出示問題，由學生獨立探究.計算下列各題，說說你的理由.2.總結(jié)探究方法方法1：利用乘除法的互逆方法2：類比有理數(shù)的除法3.總結(jié)多項式除以單項式的法則多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加.活動目的：通過讓學生經(jīng)歷觀察、計算、推理、想象等探索過程，獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗；發(fā)散學生思維，讓學生盡可能用多種方法來說明自己計算的正確性，培養(yǎng)學生合情說理的能力；并在這個過程中，培養(yǎng)學生總結(jié)歸納知識的能力.活動注意事項：（1）學習的過程中，時刻不能忘記學生是主體，一切教學活動都應當從學生已有的認知角度出發(fā)，讓學生在不斷的探索過程中得到不同程度的感悟，自己能夠主動地去探究問題的實質(zhì)，有成功的體驗；（2）要充分發(fā)散學生的思維，鼓勵學生大膽發(fā)表自己與他人不同的意見，敢于質(zhì)疑；（3）培養(yǎng)學生良好的獨立思考，獨立探究的學習習慣；（4）鼓勵學生對所學的知識進行歸納和總結(jié)，培養(yǎng)良好的學習習慣. 第四環(huán)節(jié)：例題講解活動內(nèi)容：例2 計算：做一做：小明在爬一小山時，第一階段的平均速度為 v，所用時間為 t1；第二階段的平均速度為 v，所用時間為 t2.下山時，小明的平均速度保持為 4 v已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，問小明下山用了多長時間？活動目的：鞏固多項式除以單項式法則，提高學生的計算能力.活動注意事項：此處要鼓勵學生獨立完成問題，其中的常見錯誤教師應在點評中給學生指出，避免學生在計算時出現(xiàn)類似錯誤.第五環(huán)節(jié)：課堂練習活動內(nèi)容：1想一想，下列計算正確嗎？2. 隨堂練習第1題 活動目的：通過完成判斷正誤的練習，讓學生進一步認識到在進行多項式除以單項式時應注意避免出現(xiàn)的錯誤.隨堂練習第1題進一步鞏固落實多項式除以單項式的運算.活動注意事項：判斷題不僅要會判斷正誤，還應讓學生說出錯誤的原因；計算題在保證正確率的前提下，應提高計算速度.第六環(huán)節(jié)：處理情境問題活動內(nèi)容：你知道需要多少杯子嗎？圖（1）的瓶子中盛滿了水，如果將這個瓶子中的水全部倒入圖（2）的杯子中，那么一共需要多少個這樣的杯子？（單位：cm）（1）瓶子（2）杯子 解：答：一共需要 個這樣的杯子.活動目的：情景問題的處理，一方面解決學生上課初始的疑問，另一方面，該問題是一個應用問題，有助于提高學生分析問題、解決問題的能力.活動注意事項：本題的難度在于如何正確的列式，并能夠精確計算.應留給學生充分的時間考慮合作交流，使學生的綜合能力得到充分的鍛煉. 第七環(huán)節(jié)：知識小結(jié)活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應該掌握的多項式除以單項式的相關(guān)知識，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行強調(diào)與補充，學生暢談個人的學習感受.活動目的：課堂小結(jié)并不僅僅是課堂知識點的回顧，要盡量學生暢談自己的切身感受，教師予以鼓勵，激發(fā)學生的學習興趣與自信心，這對于學生今后的數(shù)學學習有著莫大的幫助.活動注意事項：在課堂上要允許學生暢所欲言，發(fā)表自己的見解，無論觀點正確與否，教師均應予以鼓勵，培養(yǎng)學生敢于思考，敢于發(fā)言，敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)的良好品質(zhì).第八環(huán)節(jié)：布置作業(yè)活動內(nèi)容：1、教材習題1.14知識技能1 2、完成本章知識結(jié)構(gòu)圖活動目的：落實本節(jié)課所學習的知識內(nèi)容，提高學生的計算能力.活動注意事項：獨立完成作業(yè)，做作業(yè)注意提高計算效率.四、教學設計反思1. 要把所學知識有機的整合，形成一定的知識體系學生的知識體系是一步步建立起來的，如何通過引導能讓學生把已熟悉的知識與未學知識巧妙聯(lián)系起來是在教學過程中必須深深思考的環(huán)節(jié).本節(jié)課是本章的最后一節(jié)，在學習本節(jié)的同時應讓學生逐步感悟本章的知識體系，使所學知識形成一個整體，而不是毫無關(guān)聯(lián)的個體，要讓學生學會自己建立自己的知識體系，而非別人所灌輸.2要把培養(yǎng)學生的綜合能力放在教學的首要位置教學不應僅僅傳授課本上的知識內(nèi)容，而應該在傳授知識內(nèi)容的同時，注意對學生綜合能力的培養(yǎng).本節(jié)課中對情景問題的處理就是對學生綜合能力的