數學人教版八年級下冊一次函數與二元一次方程.docx

教學設計學校全稱雷州市龍門鎮(zhèn)第三初級中學授課老師黃丁明年級八年級任教科目數學授 課 課 題一次函數與二元一次方程教學任務教學目標重點難點知識技能1、理解一次函數與二元一次方程（組）的對應關系。2、會用畫圖象的方法解二元一次方程組。為了幫助同學們掌握二元一次方程與一次函數的知識,現提醒大家在學習時應注意以下2個重點:1，探索一次函數與二元一次方程（組）的關系。2，綜合運用方程（組）和函數的知識解決實際問題。解決問題能綜合運用一次函數、一元一次方程、二元一次方程（組）解決相關的實際問題。數學思考通過對一次函數與二元一次方程（組）關系的探究及相關實際問題的解決，學會用函數的觀點去認識問題的方法。情感態(tài)度通過對一次函數與二元一次方程（組）關系的探索，培養(yǎng)學生嚴謹的科學態(tài)度及勇于探索的精神；通過從函數的角度看問題，讓學生體會數學的價值。教材分析本節(jié)課是人教版八年級下冊第十九章第二節(jié)第三課時。通過本節(jié)課的學習，學生不僅能從函數的角度動態(tài)地分析方程（組）、不等式，提高認識問題的水平，而且能感受數學的統一美。學情分析學生已經掌握二元一次方程（組）和一次函數的基礎知識，在作一次函數圖象時，學生已建立初步的數（代數表達式）形（圖象）結合的意識，此前，學生又已經探究過一次函數、一元一次方程及一元一次不等式的聯系。在此認知基礎上，教師可在知識關節(jié)點上為學生創(chuàng)設合理的問題情境以調動學生的內驅力。同時八年級的學生普遍具有求知欲高、模仿能力強，思維多依賴于具體直觀形象的特點；進而要通過一次函數與二元一次方程（組）的聯系，強化了數形結合思想的應用。要強調學生的觀察，讓學生有交流和表達自己意見的時間。讓學生在實踐經驗中體會方程和函數的聯系。課前準備教師坐標紙，直尺，鉛筆學生教學過程程序教師活動學生活動設計意圖活動一一次函數與二元一次方程復習舊知，搞好鋪墊。讓我們來回憶一下上節(jié)課所學的一次函數的一般表達式Y=kx+b, （k,b是常數）。我們還學習了一次函數的圖像表示法，圖像表示法步驟：（1） 列表（2） 描點（3） 連線與老師一起回憶知識點，齊答老師問題通過1,2使學生認識到二元一次方程的解與一次函數圖象上的點的對應關系。即以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數圖象上.反過來,一次函數圖象上的點的坐標都適合相應的二元一次方程. 教師活動：總結 學生活動：學時3分鐘提出問題，探索新知。1. 對于方程2x+y =3如何用x表示y? 是不是任意的二元一次方程都能轉化成一次函數呢？ 2. 在平面直角坐標系中畫出一次函數y= 2x-3 的圖像3. 在一次函數y=2x-3上任取一點（x,y），則x,y一定是方程2x+y =3的解嗎？為什么？獨立完成畫圖，分析，思考，通過圖像表示法直觀的讓學生明白一次函數圖像上任意一點的坐標都是這個函數表達式 二元一次方程的解活動一小結（1）我們知道,一個二元一次方程通過適當的變形,即得一次函數的解析式,可見二元一次方程與一次函數雖然有著本質的區(qū)別,但它們之間也存在著密不可分的聯系,（2）一個二元一次方程總可以變形為一個一次函數的表達式，而一次函數的圖像是直線，那么這條直線上的任意一個點的坐標，都是二元一次方程的解學時12分鐘程序教師活動學生活動設計意圖活動二一次函數與二元一次方程組的關系提出問題1，直線y=x+1與y= -x+1有交點嗎？ 2、求方程組的解（Y=x+1,x+y=1）（加減消元法） 3、思考1、2題的聯系，是同一問題嗎？引導、總結方法。利用函數圖象可解二元一次方程組，并總結出方法。利用解方程組求圖象交點在教師引導下繪圖、求解、觀察、比較、總結。從“形”的角度理解:解方程組相當于確定歸納提煉一次函數與二元一次方程的關系，從”數”的角度理解解方程組相當于求自變量為何值時兩函數值相等。學時12分鐘簡單練習，詮釋新知利用圖像解二元一次方程組y=3/2x+6, 2/3x-y=-2獨立完成，得出答案探究一次函數與二元一次方程（組）的關系，培養(yǎng)學生要從數和形兩個角度考慮數學問題。提高學生認識問題的水平，而且能感受數學的統一美。活動二小結一般的，每個二元一次方程組都對應兩個一次函數，于是也對應兩條直線，因此我們可以利用圖像法來解二元一次方程組的解。學時6分鐘小結反思（1）二元一次方程與一次函數的關系（2）從“數”和“形”兩個方面去看二元一次方程組；（3）方法：從函數的觀點來認識問題、解決問題，圖象法解二元一次方程組學時4分鐘隨堂練習利用圖像解二元一次方程組y=3/2x+6, 2/3x-y=-2課后作業(yè)教材第129頁 第6題 第9題板書設計19.2.3一次函數與二元一次方程（組）一， 一次函數與二元一次方程的關系問：1、2x+y =3 用x表示y2 、y=2x-3 畫出函數