數(shù)學(xué)人教版八年級下冊一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)PPT.ppt

6 o 4 2 4 6 2 4 6 2 2 4 x y 一次函數(shù)的圖像 天才 1 的靈感 99 的汗水 一 復(fù)習(xí) 1 作函數(shù)圖像的步驟是什么 1 列表 2 描點 3 連線 2 一次函數(shù)圖像的特點是什么 是一條直線 所以我們在作一次圖像的時候只需要確定兩個點 再過這兩個點作直線就可以了 二 嘗試探索 1 在同一坐標(biāo)系中作出正比例函數(shù)y 0 5xy x y 3x和y 2x y x的圖象 6 o 4 4 6 2 4 6 2 2 4 x y 2 y 0 5x y x y 3x y 2x y x 6 o 4 4 6 2 4 6 2 2 4 x y 2 y 0 5x y x y 3x y 2x 1 上面的函數(shù)都是什么函數(shù) 2 正比例函數(shù)y kx的圖象有什么特點 3 y隨x的增減性 經(jīng)過的象限 4 直線的傾斜程度 正比例函數(shù) 正比例函數(shù)y kx的圖象是經(jīng)過 0 0 1 K 的一條直線 k 0 y隨x的增大而增大 過一 三象限k 0 y隨x增大而減小 過二 四象限 k 越大 越接近y軸 k 越小 越接近x軸 y x 作函數(shù)圖象一般步驟是什么 連線 列表 描點 在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象 你所畫出的圖象是什么形狀 一次函數(shù)y kx b k 0 的圖象是一條直線 這條直線通常又稱為直線y kx b k 0 正比例函數(shù)y kx k 0 是經(jīng)過原點 0 0 的一條直線 一次函數(shù)y kx b k 0 的圖象是一條直線 這條直線通常又稱為直線y kx b k 0 正比例函數(shù)y kx k 0 是經(jīng)過原點 0 0 的一條直線 經(jīng)過幾點可以確定一條直線 畫圖象時 只要取兩個點即可 一般情況下 畫一次函數(shù)的圖象取與x軸 y軸的交點比較簡便 畫正比例的圖象只要過原點 0 0 和 1 k 最為簡便 例1在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出下列每組函數(shù)的圖象 一次函數(shù)y kx b k 0 圖象的畫法 兩點 比較下列一對一次函數(shù)的圖象有什么共同點 有什么不同點 K相同b不同 K相同b不同 直線 圖象 平行 直線 圖象 平行 對于直線y k1x b1與直線y k2x b2 當(dāng)k1 k2 b1 b2時 兩直線平行 K不同b相同 直線 圖象 相交 當(dāng)k1 k2 b1 b2時 兩直線相交于點 0 b 畫出一次函數(shù)的圖象 3 1 y 3 0 X 觀察分析 當(dāng)一個點在直線上從左向右移動時 它的位置怎樣變化 自變量x由 到 函數(shù)y的值從 到 大 小 小 大 畫出一次函數(shù)的圖象 3 1 y 3 0 X 觀察分析 自變量x由 到 函數(shù)y的值從 到 大 小 小 大 函數(shù)y 3x 2的圖象是否也有這種現(xiàn)象 y隨x的增大而增大 這時函數(shù)的圖象從左到右上升 結(jié)論 的圖象 觀察分析 自變量x由 到 函數(shù)y的值從 到 大 小 小 大 y隨x的增大而減小 這時函數(shù)的圖象從左到右下降 結(jié)論 一次函數(shù)y kx b有下列性質(zhì) 1 當(dāng)k 0時 y隨x的增大而 這時函數(shù)的圖象從左到右 2 當(dāng)k 0時 y隨x的增大而 這時函數(shù)的圖象從左到右 概括 減小 下降 增大 上升 五 想一想 1 x從0開始逐漸增大時 y 2x 6和y 5x哪一個的值先達(dá)到20 這說明了什么 15 o 10 10 15 5 10 15 5 5 10 x 20 5 y y 5x y 2x 6 你看出來了嗎 2 直線y x與y x 6的位置關(guān)系如何 6 o 4 4 6 2 4 6 2 2 4 x y 2 y x 6 y x 平行 3 直線y 2x 6與y x 6的位置關(guān)系如何 6 o 4 4 6 2 4 6 2 2 4 x y 2 y x 6 y 2x 6 相交 六 探索發(fā)現(xiàn) 1 在同一坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖象 1 2 3 3 o 2 2 3 1 2 3 1 1 2 x y 1 思考 k b的值跟圖像有什么關(guān)系 2 在同一坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖象 1 2 3 3 o 2 2 3 1 2 3 1 1 2 x y 1 做了這三個圖像你發(fā)現(xiàn)了K b跟圖像的關(guān)系嗎 思考 結(jié)論 K o b 0 b 0 b 0 b 0 b 0 b 0 通過作以上一次函數(shù)的圖像我們發(fā)現(xiàn)y kx b中 k b的取值跟圖像的關(guān)系如下 K 0 一 三 一 二 三 一 三 四 二 四 一 二 四 二 三 四 當(dāng)k 0時 y的值隨x的增大而增大 當(dāng)k 0時 y的值隨x的增大而減小 3 七 練一練 1 下列一次函數(shù)中 y的值隨x的增大而減小的有 3 4 2 4 1 y 10 x 9 2 y 0 3x 2 2 下列哪個圖像是一次函數(shù)y 3x 5和y 2x 4的大致圖像 歷史使人聰明 詩歌使人機(jī)智 數(shù)學(xué)使人精細(xì) 3 如果一次函數(shù)y kx 3k 6的圖象經(jīng)過原點 那么k的值為 4 寫出m的3個值 使相應(yīng)的一次函數(shù)y 2m 1 x 2的值都是隨x的增大而減小 可以寫無數(shù)個 只要滿足 就可以了 例如 八 小結(jié) 本節(jié)課的主要內(nèi)容有 正比例函數(shù)