蘇教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)壓軸題(非常好的題目).doc

壓軸題精選yxOPQA B1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（0，6）、點(diǎn)B（8，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始在線(xiàn)段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始在線(xiàn)段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒求直線(xiàn)AB的解析式；當(dāng)t為何值時(shí)，APQ與AOB相似？ 2、“三等分角”是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名的問(wèn)題，但僅用尺規(guī)不可能“三等分角”下面是數(shù)學(xué)家帕普斯借助函數(shù)給出的一種“三等分銳角”的方法（如圖）：將給定的銳角AOB置于直角坐標(biāo)系中，邊OB在軸上、邊OA與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，以P為圓心、以2OP為半徑作弧交圖象于點(diǎn)R分別過(guò)點(diǎn)P和R作軸和軸的平行線(xiàn)，兩直線(xiàn)相交于點(diǎn)M ，連接OM得到MOB，則MOB=AOB要明白帕普斯的方法，請(qǐng)研究以下問(wèn)題：（1）設(shè)、，求直線(xiàn)OM對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式（用含的代數(shù)式表示）（2）分別過(guò)點(diǎn)P和R作軸和軸的平行線(xiàn)，兩直線(xiàn)相交于點(diǎn)Q請(qǐng)說(shuō)明Q點(diǎn)在直線(xiàn)OM上，并據(jù)此證明MOB=AOB3、（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OEFG的頂點(diǎn)E坐標(biāo)為(4，0)，頂點(diǎn)G坐標(biāo)為(0，2)將矩形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)F落在軸的點(diǎn)N處，得到矩形OMNP，OM與GF交于點(diǎn)A（1）判斷OGA和OMN是否相似，并說(shuō)明理由；（2）求過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù)解析式；（3）設(shè)（2）中的反比例函數(shù)圖象交EF于點(diǎn)B，求直線(xiàn)AB的解析式；（4）請(qǐng)?zhí)剿鳎呵蟪龅姆幢壤瘮?shù)的圖象，是否經(jīng)過(guò)矩形OEFG的對(duì)稱(chēng)中心，并說(shuō)明理由4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與軸的正半軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)、點(diǎn)在線(xiàn)段上，點(diǎn)、在線(xiàn)段上，且與是相似比為31的兩個(gè)等腰直角三角形，。試求：（1）的值；（2）一次函數(shù)的圖象表達(dá)式。 5、（本題滿(mǎn)分10分）當(dāng)x=6時(shí),反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=-x7的值相等.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)若等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)A、B在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上,頂點(diǎn)C、D在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,且BCADy軸,A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a和a+2(a0),求a的值. 6、 如圖，一人工湖的對(duì)岸有一條筆直的小路，湖上原有一座小橋與小路垂直相通，現(xiàn)小橋有一部分已斷裂，另一部分完好. 站在完好的橋頭A測(cè)得路邊的小樹(shù)D在它的北偏西30，前進(jìn)32米到斷口B處，又測(cè)得小樹(shù)D在它的北偏西45，請(qǐng)計(jì)算小橋斷裂部分的長(zhǎng)(結(jié)果用根號(hào)表示).(7分)（第7題圖）ABCDP7、(本題6分)如圖，點(diǎn)C、D在線(xiàn)段AB上,PCD是等邊三角形,若.求APB的度數(shù)8、如圖，為直角，點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，點(diǎn)是射線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），連結(jié)，作，垂足為，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作，交于（1）求證：；（2）在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，四邊形是梯形，并說(shuō)明理由；（3）在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，線(xiàn)段上存在點(diǎn)，滿(mǎn)足條件，并說(shuō)明理由ABCDFEM9、如圖，四邊形ABCD中，ADCD，DABACB90，過(guò)點(diǎn)D作DEAC，垂足為F，DE與AB相交于點(diǎn)E（1）求證：ABAFCBCD；（2）已知AB15 cm，BC9 cm，P是射線(xiàn)DE上的動(dòng)點(diǎn)設(shè)DPx cm（），四邊形BCDP的面積為y cm2求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x為何值時(shí)，PBC的周長(zhǎng)最小，并求出此時(shí)y的值A(chǔ)BCDEFP10、如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且DFBE 求證：CECF； 在圖1中，若G在AD上，且GCE45，則GEBEGD成立嗎？為什么？ 運(yùn)用解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：B CA G D FE 如圖2，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B90，ABBC12，E是AB上一點(diǎn)，且DCE45，BE4，求DE的長(zhǎng)B CA D E 圖1圖211、如圖，已知直線(xiàn)的解析式為，直線(xiàn)與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，0），又已知點(diǎn)P在x軸上從點(diǎn)A向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q在直線(xiàn)從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動(dòng)。點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，且移動(dòng)的速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒（）。（1）求直線(xiàn)的解析式。（2）設(shè)PCQ的面積為S，請(qǐng)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式。（3）試探究：當(dāng)t為何值時(shí)，PCQ為等腰三角形？12、已知：如圖，在中，點(diǎn)由出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)由出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；連接若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（），解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)為何值時(shí)，？（2）設(shè)的面積為（），求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時(shí)刻，使線(xiàn)段恰好把的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)的值；若不存在，說(shuō)明理由；AQCPB圖AQCPB圖（4）如圖，連接，并把沿翻折，得到四邊形，那么是否存在某一時(shí)刻，使四邊形為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由13、已知反比例函數(shù)y(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，6）（1）求m的值；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)AC與函數(shù)y（x0). (1) 求證：BCBE=ACCD(2) 設(shè)四邊形ACDP的面積為y, 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.(3) 是否存在一點(diǎn)P，使PQF是以PF為腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足要求的x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由32、(本題滿(mǎn)分11分) 如圖，在直角梯形OABC中，已知B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B(8，6)、C(10，0)，動(dòng)點(diǎn)M由原點(diǎn)O出發(fā)沿OB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1單位秒；同時(shí)，線(xiàn)段DE由CB出發(fā)沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1單位秒，交OB于點(diǎn)N，連接DM，過(guò)點(diǎn)M作MHAB于H，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0t8) (1)試說(shuō)明: BDNOCB ； (2)試用t的代數(shù)式表示MH的長(zhǎng)；(3) 當(dāng)t為何值時(shí)，以B、D、M為頂點(diǎn)的三角形與OAB相似?(4) 設(shè)DMN的面積為y，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式第32題圖H33、（本題滿(mǎn)分12分）如圖，在銳角中，于點(diǎn)，且，點(diǎn)為邊上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作DE/BC，交于點(diǎn)設(shè)的高為，以為折線(xiàn)將翻折，所得的與梯形重疊部分的面積記為（點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)落在所在的直線(xiàn)上）（1）當(dāng)x=1時(shí)，y=_（2）求出當(dāng)時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式；（3）求出時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式。34、（2009年濟(jì)南）已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？（3）是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)軸，交軸于點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)軸交軸于點(diǎn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)當(dāng)四邊形的面積為6時(shí)，請(qǐng)判斷線(xiàn)段與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由yxOoADMCB35、已知正方形ABCD中，EAF=45，（）如圖，求證：EF=BE+DF（）如圖，連接，交、于、兩點(diǎn)，求證與相似ABCDFE圖ABCDFE圖36、（2010河北）在圖1至圖3中，直線(xiàn)MN與線(xiàn)段AB相交于點(diǎn)O，1=2=45（1）如圖1，若AO=OB，請(qǐng)寫(xiě)出AO與BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（2）將圖1中的MN繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖2，其中AO=OB求證：AC=BD，ACBD；（3）將圖2中的OB拉長(zhǎng)為AO的k倍得到圖3，求的值37、（2010溫州）如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，過(guò)點(diǎn)B作射線(xiàn)BB1AC動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿射線(xiàn)AC方向以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)沿射線(xiàn)AC方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)過(guò)點(diǎn)D作DHAB于H，過(guò)點(diǎn)E作EF上AC交射線(xiàn)BB1于F，G是EF中點(diǎn)，連接DG設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的