數(shù)學人教版八年級下冊20.2數(shù)據(jù)的波動程度.doc

20.2數(shù)據(jù)的波動程度教學設計（一）教學目標1理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程2會用方差的計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大?。ǘ┙虒W目標解析1學生能由實際問題中感知，當兩組數(shù)據(jù)的“平均水平”相近時，而實際問題中的意義卻不一樣，需出現(xiàn)另一個量來刻畫，分析數(shù)據(jù)的差異，即方差2學生能根據(jù)已知條件計算方差，比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小三、教學問題診斷分析由于這節(jié)課是方差的第一節(jié)課，用方差來刻畫數(shù)據(jù)的離散程度，從方差公式的結構上分析了方差是如何刻畫數(shù)據(jù)的波動的，這些學生理解起來有一定的難度，以致應用時常常出現(xiàn)計算的錯誤，教師要剖析公式中每一個元素的意義，以便學生理解和掌握本節(jié)課的教學難點為：理解方差的意義四、教學過程設計（一）情景引入問題1 教科書第124頁根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計，農(nóng)科院應該選擇哪種甜玉米種子呢？師生活動：學生想到計算它們的平均數(shù)教師把學生分成兩組分別用計算器計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（請兩名同學到黑板板書）設計意圖：讓學生明確農(nóng)科院應該選擇哪種甜玉米種子？需關注平均產(chǎn)量追問：怎樣估計這個地區(qū)這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量？這能說明甲、乙兩種甜玉米一樣好嗎？設計意圖：讓學生明確可以用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)，發(fā)現(xiàn)甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大，但需選擇哪種甜玉米種子？僅僅知道平均數(shù)是不夠的（二）探究新知問題2 如何考察甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？請設計統(tǒng)計圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況師生活動：教師引導學生用折線圖或散點圖反映數(shù)據(jù)的分布情況，畫出折線圖或散點圖后，小組討論，得到甲種甜玉米的產(chǎn)量波動較大，乙種甜玉米的產(chǎn)量波動較小設計意圖：讓學生明白當兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相近時，為了更好的做出選擇需要去了解數(shù)據(jù)的波動大小，畫折線圖或散點圖是描述數(shù)據(jù)波動大小的一種方法，進而引出如何用數(shù)值表示一組數(shù)據(jù)的波動？問題3 從圖中看出的結果能否用一個量來刻畫呢？師生活動：教師直接給出方差公式，并作分析和解釋，波動大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個數(shù)據(jù)的波動大小教師說明，平方是為了在表示各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度時，防止正偏差與負偏差的相互抵消取各個數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差的絕對值也是一種衡量數(shù)據(jù)波動情況統(tǒng)計量，但方差應用更廣泛整體的波動大小可以通過對每個數(shù)據(jù)的波動大小求平均值得到設計意圖：讓學生明白方差是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個統(tǒng)計量，并從方差公式中得到方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小問題4 利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動程度師生活動：教師示范：；關注學生是否會代值到公式中，從結果中能否知道哪種玉米的波動較大設計意圖：使學生深刻體會到數(shù)學來源于實踐，又反過來作用于實踐，不僅使學生對學習數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣，而且培養(yǎng)了學生應用數(shù)學的意識追問：農(nóng)科院應該選擇哪種甜玉米種子呢？設計意圖：讓學生類比用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù)一樣，用樣本的方差來估計總體的方差，但用樣本的方差來估計總體的方差時，先要計算它們的平均數(shù)（三）運用新知例1 在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇天鵝湖，參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是： 甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪個芭蕾舞團女演員的身高更整齊？師生活動：引導學生分析：（1）題目中“整齊”的含義是什么？學生通過思考可以回答出整齊即身高的波動小，所以要研究兩組數(shù)據(jù)的波動大小，即求方差 （2）在求方差之前先要求哪個統(tǒng)計量？（平均數(shù)）（3）老師板書解題過程，學生和老師一起計算、判斷、解決問題設計意圖：使學生明確利用方差計算的步驟，以及方差反映數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律（四）鞏固新知練習1計算下列各組數(shù)據(jù)的方差： （1）6 6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （4）3 3 3 6 9 9 9師生活動：教師重點關注：學生能否正確運用方差計算公式計算方差設計意圖：讓學生更好的掌握方差的計算方法練習2教科書126頁第2題師生活動：（1）從折線圖可以看出乙的成績波動較小；（2）分別計算甲、乙的方差設計意圖：用方差的計算公式解決問題（五）歸納小結 師生一起回顧本節(jié)課所學的主要內容，并請學生回答以下問題：1方差怎樣計算？2方差的適用條件是？3你如何理解方差的意義？設計意圖：引導學生回顧方差計算公式及方差是如何刻畫數(shù)據(jù)的波動的（六）布置作業(yè)教科書第128頁第1，2題 五、目標檢測設計1要比較兩位同學在五次數(shù)學測驗中誰的成績比較穩(wěn)定，應選用的統(tǒng)計量是（ ）A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差設計意圖：考查方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小2一組數(shù)據(jù)：，0，1，2的方差是（ ）A1 B2 C3 D4設計意圖：熟練應用方差公式求方差3如果樣本方差那么這個樣本的平均數(shù)為 ，樣本容量為 設計意圖：考查對方差公式的理解4已知的平均數(shù)10，方差3，則的平均數(shù)為 ，方差為 設計意圖：考查對平均數(shù)與方差的理解5甲、乙兩臺機床生產(chǎn)同種零