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隆展實業(yè)發(fā)展有限公司產(chǎn)品生產(chǎn)計劃的優(yōu)化研究問題分析題目要求在不追加產(chǎn)值的情況下實現(xiàn)產(chǎn)值最大化，所以采用線性規(guī)劃模型。求解思路首先指出本例中的一個錯誤：最后一張表原材料的成本中對AZ-1的成本計算有誤，根據(jù)前幾張表，AZ-1的成本應為96.06251、首先計算出每種產(chǎn)品的利潤=出售價格-成本例生產(chǎn)一件AZ-1的利潤為350-96.0625=253.9375 經(jīng)計算得下表 產(chǎn)品利潤 單位：元AZ-1BZ-1LZ-7RZ-7LR-8RZ-8253.9375229.5292.5625306.5503.2125538.52、由題得，公司目前所能提供的最大流動資金為36萬元，且不準備追加投入，所以要求在調(diào)整后生產(chǎn)結構中，總的成本不得超過36萬元。3、考慮工人的工時問題一條裝配線可以裝配多中零件，但每個零件要求工人的工時不同，總需求時間不得超過工人的每月的總工時。例如，在組裝這項工作中，8個工人每月的總工時為2496小時，而組裝各個產(chǎn)品的需求時間分別為0.6，0.67,0.56,0.56,0.58,0.58。若另X1代表AZ-1的產(chǎn)量；X2代表BZ-1的產(chǎn)量；X3代表LZ-7的產(chǎn)量；X4代表RZ-7的產(chǎn)量；X5代表LR-8的產(chǎn)量；X6代表RZ-8的產(chǎn)量，則可列出不等式：0.60*X1+0.67*X2+0.56*X3+0.56*X4+0.58*X5+0.58*X6=2496同理可得關于拉直及切斷、剪板及折彎、焊接網(wǎng)胚及附件和焊接底盤工作所需工時的不等式4、題目中有提到在產(chǎn)品的銷售方面LZ/RZ-8以其大載重量，結實堅固深得顧客的青睞，并希望能增加產(chǎn)量。所以解決方案中，希望RZ-8比原先的產(chǎn)量要多，相對的，其他產(chǎn)品的產(chǎn)量就要減少。Lingo 程序MAX=253.9375*X1+229.5*X2+292.5625*X3+306.5*X4+503.2125*X5+538.5*X6;96.0625*X1+90.5000*X2+167.4375*X3+213.5000*X4+216.7875*X5+276.5000*X6=360000;0.60*X1+0.67*X2+0.56*X3+0.56*X4+0.58*X5+0.58*X6=2496;0.30*X1+0.31*X2+0.325*X3+0.34*X4+0.33*X5+0.35*X6=624;0.90*X1+0.90*X2+0.95*X3+1.00*X4+1.01*X5+1.05*X6=1872;1.30*X1+1.00*X2+1.25*X3+1.25*X4+1.35*X5+1.35*X6=2496;0.76*X1+0.76*X2+0.80*X3+0.82*X4+0.82*X5+0.85*X6=240;X5=320;X4=480;X3=560;X2=80;X1=160;結果分析Global optimal solution found at iteration: 6 Objective value: 741998.8 Variable Value Reduced Cost X1 160.0000 0.000000 X2 80.00000 0.000000 X3 0.000000 33.53187 X4 0.000000 109.3038 X5 320.0000 0.000000 X6 969.3237 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 741998.8 1.000000 2 0.000000 1.947559 3 1598.592 0.000000 4 106.3367 0.000000 5 315.0101 0.000000 6 467.4130 0.000000 7 291.2749 0.000000 8 729.3237 0.000000 9 0.000000 81.00610 10 480.0000 0.000000 11 560.0000 0.000000 12 0.000000 53.24593 13 0.000000 66.85014分析：1） 在程序迭代6次之后得出：這個線性規(guī)劃的最優(yōu)解為x1=160，x2=80，x5=320,x6=969.3237，最優(yōu)值z=741998.8。即AZ-1生產(chǎn)160個，BZ-1生產(chǎn)80個，LR-8生產(chǎn)320個，RZ-8因為結果要取整所以生產(chǎn)969個，則實際的最大收益是741824.5元。2） 當非基變量x3每增長一個單位，即多生產(chǎn)一件LZ-7，收益將會減少33.53187元。同樣的，多生產(chǎn)一件RZ-7，收益將會減少109.3038元3） 由結果的第二部分可以得出：當公司流動資金每增加一元是，帶來的收益是1.947559元。靈敏度分析Ranges in which the basis is unchanged: Objective Coefficient Ranges Current Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease X1 253.9375 INFINITY 66.85014 X2 229.5000 INFINITY 53.24593 X3 292.5625 33.53187 INFINITY X4 306.5000 109.3038 INFINITY X5 503.2125 INFINITY 81.00610 X6 538.5000 103.3186 55.37327 Righthand Side Ranges Row Current Allowable Allowable RHS Increase Decrease 2 360000.0 82952.67 201658.0 3 2496.000 INFINITY 1598.592 4 624.0000 INFINITY 106.3367 5 1872.000 INFINITY 315.0101 6 2496.000 INFINITY 467.4130 7 1560.000 INFINITY 291.2749 8 240.0000 729.3237 INFINITY 9 320.0000 930.2105 320.0000 10 480.0000 INFINITY 480.0000 11 560.0000 INFINITY 560.0000 12 80.00000 544.0803 80.00000 13 160.0000 562.4849 160.0000分析：1、 目標函數(shù)中X1變量原來的系數(shù)為253.9375，允許增加（Allowable Increase）為無窮大、允許減少（Allowable Decrease）=66.8501，說明當AZ-1這個產(chǎn)品的生產(chǎn)成本在253.9375-66.8501，60+ = 187.0874，范圍變化時，最優(yōu)基保持不變。同理可得X2在176.254，+；X3在-，316.0944；X4在-，415.8038；X5在422.2064，+；X6在593.8733，641.8168 范圍變化時，最優(yōu)基保持不變。2、 第2行約束中右端項原來為36000，當它在360000+82952.67，360000-201658，即流動資金在368295.67，158315范圍變化時，最優(yōu)基保持不變。同理可分析其他幾行。不過由于此時約束發(fā)生變化，最優(yōu)基即使不變，最優(yōu)解、最優(yōu)值也會發(fā)生變化。不過由于此時約束發(fā)生變化，最優(yōu)基即使不變，最優(yōu)解、最優(yōu)值也會發(fā)生變化。 心得體會 通過這次試驗，了解到了Lingo在企業(yè)生產(chǎn)和決策中發(fā)揮的重要作用。這次試驗的主要目的是通過科學的方法，在有限的資源和人力的情況下對企業(yè)的生產(chǎn)結構進行調(diào)整，滿足廣大客戶的要求，同時為企業(yè)爭取最大的利益。在我看來，求解這類問題的最重要的是先看整體，抓住問題的核心所在，確定大方向。這道題的核心目的就是是企業(yè)的利潤最大化。有了這個方向，就可以繼續(xù)考慮其他有關的約束條件。在題目的解讀中，我一度走入誤區(qū)，認為要在完成原先所有訂單的前提下進行生產(chǎn)優(yōu)化，致使我思路阻塞。在與其他同學討論了以后，才茅塞頓開，要徹底打破原先的生產(chǎn)規(guī)則和原有的訂單，從新安排生產(chǎn)。我發(fā)現(xiàn)這個公司如果要實現(xiàn)產(chǎn)值最大化，就必須要放棄一些產(chǎn)品的生產(chǎn)，比如LZ-7和，尤其是RZ-7，其影子價格為109.3038元，相當于多生產(chǎn)一件RZ-7，收益將會減少109元，大大降低了最大收益。但是我做的畢竟是理想化模型，公司是否要是徹底放棄這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，還是需要經(jīng)過深思熟慮的。因為不生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的話就會有客戶的流失，而不排除這些流失的客戶在將來會有其他的訂單，