數(shù)學(xué)人教版八年級下冊20.1.1平均數(shù).doc

2017年一師一優(yōu)課人教版數(shù)學(xué)八年級下冊20.1.1平均數(shù) 單位：河南省濟(jì)源市濟(jì)水一中姓名：韓延軍時(shí)間：2017年5月課題：20.1.1平均數(shù)教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能在具體情境中，理解并掌握加權(quán)平均數(shù)及權(quán)的含義； 會(huì)求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)；會(huì)用加權(quán)平均數(shù)及權(quán)解決實(shí)際問題. 數(shù)學(xué)思考學(xué)生在參與猜想、驗(yàn)證、解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體會(huì)加權(quán)平均數(shù)及權(quán)的含義.滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納方法，培養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑、不斷挑戰(zhàn)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì).問題解決培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題的意識(shí)和解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題的應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力.情感態(tài)度通過解決身邊的實(shí)際問題，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.重點(diǎn)加權(quán)平均數(shù)的概念、計(jì)算方法以及運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問題.難點(diǎn)對數(shù)據(jù)的“權(quán)”的含義及其作用的理解.教學(xué)方法與手段按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的指導(dǎo)思想，以生活情境為載體，以數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線，以問題串的形式來展開，采用引導(dǎo)、探索、發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，滲透由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的推理能力.教學(xué)流程安排流程圖目 的一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想從更貼近學(xué)生生活的實(shí)際情境出發(fā)，在學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上提出問題，引發(fā)學(xué)生猜想.二、驗(yàn)證猜想，探索新知通過計(jì)算來驗(yàn)證猜想的正確性，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生從合情推理到演繹推理的能力，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì).啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，探索新知，經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)知過程，實(shí)現(xiàn)對加權(quán)平均數(shù)和權(quán)的概念的建構(gòu)，從而突破教學(xué)重點(diǎn).三、點(diǎn)擊生活，應(yīng)用新知通過解決超市招聘中的系列問題，強(qiáng)化學(xué)生加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算能力，深刻體會(huì)權(quán)的含義及作用.培養(yǎng)學(xué)生在用中學(xué)，在學(xué)中用的意識(shí).通過對社會(huì)現(xiàn)象的分析，讓學(xué)生感受權(quán)在生活中的廣泛運(yùn)用，感受數(shù)學(xué)的趣味性、實(shí)用性. 培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活，學(xué)以致用的意識(shí).讓學(xué)生運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)，對自己進(jìn)行量化評價(jià)，既是對所學(xué)知識(shí)的反饋，也是課堂評價(jià)的體現(xiàn)，并引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自我反省、自我矯正、自我完善，從而自律，自信、自強(qiáng).四、回眸課堂，自我提升通過師生課堂小結(jié)，總結(jié)知識(shí)、提煉方法、升華情感，給學(xué)生啟迪和鞭策.通過作業(yè)使學(xué)生再學(xué)習(xí)、再探索、再提高，逐漸形成解決實(shí)際問題的能力.教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題情境師生行為設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣一家鑫鑫旺超市出售一種牛奶糖和一種水果糖，牛奶糖單價(jià)15元/千克，水果糖單價(jià)10元/千克，為了滿足廣大消費(fèi)者的不同口味，超市決定把兩種糖混合銷售.有五種混合方式：牛奶糖 水果糖（千克） 1 1 1 4 2 3 3 2 4 1猜想：這五種混合糖的平均單價(jià)一樣嗎？如果不一樣，哪一種最高？哪一種最低？教師創(chuàng)設(shè)問題情境，并以問題串的形式呈現(xiàn)，引發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生從已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，大膽進(jìn)行猜想.以更貼近學(xué)生生活的情境設(shè)置問題，引發(fā)學(xué)生的猜想，激發(fā)學(xué)生的興趣，為新知識(shí)的得出奠定基礎(chǔ).二、驗(yàn)證猜想，探索新知、如果取1千克牛奶糖和1千克水果糖混合，那么混合糖的平均單價(jià)該如何確定？提出問題，學(xué)生思考分析，計(jì)算混合糖的平均單價(jià).復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的平均數(shù)，為學(xué)習(xí)加權(quán)平均數(shù)做好鋪墊.問題情境師生行為設(shè)計(jì)意圖、如果取1千克牛奶糖和4千克水果糖混合，那么混合糖的平均單價(jià)該如何確定？讓學(xué)生獨(dú)立分析中混合糖的平均單價(jià).教師關(guān)注：1、學(xué)生可能出現(xiàn)的解法： 2、學(xué)生點(diǎn)評，分清對錯(cuò)，選擇簡便方法.通過與小學(xué)學(xué)習(xí)的平均數(shù)的類比，讓學(xué)生初步體會(huì)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法(3)、如果取2千克牛奶糖和3千克水果糖混合，那么混合糖的平均單價(jià)該如何確定？、如果取3千克牛奶糖和2千克水果糖混合，那么混合糖的平均單價(jià)該如何確定？、如果取4千克牛奶糖和1千克水果糖混合，那么混合糖的平均單價(jià)該如何確定？學(xué)生獨(dú)立完成后三種混合糖的平均單價(jià)的計(jì)算.并根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷，猜想是否正確.教師關(guān)注：問題（2）的鋪墊之后，學(xué)生能否準(zhǔn)確計(jì)算混合糖的平均單價(jià).學(xué)生通過計(jì)算，驗(yàn)證猜想的正確性，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生從合情推理到演繹推理的能力，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì).問題情境師生行為設(shè)計(jì)意圖教師引導(dǎo)學(xué)生分別從上往下，從下往上，觀察四個(gè)式子中平均單價(jià)各有什么變化？并思考是什么原因造成的？教師關(guān)注：學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)兩種糖各自所占份數(shù)對平均單價(jià)的影響；能否準(zhǔn)確表達(dá)這種關(guān)系.教師在學(xué)生體會(huì)到兩種糖的份數(shù)對平均單價(jià)的影響之后，點(diǎn)出“權(quán)”.學(xué)生說出、中數(shù)據(jù)15和10的權(quán).讓學(xué)生感受事物所占份數(shù)不同導(dǎo)致結(jié)果不同，從而體會(huì)到事物所占份數(shù)對結(jié)果起著重要的作用.初步體驗(yàn)“權(quán)”的意義. (6)、牛奶糖單價(jià)變?yōu)閤元/千克，水果糖單價(jià)變?yōu)閥元/千克，把m千克牛奶糖和n千克水果糖混合，混合后的平均單價(jià)該如何計(jì)算？在以上問題的基礎(chǔ)上，教師把數(shù)字變?yōu)樽帜福o出問題(6)，學(xué)生繼續(xù)計(jì)算混合糖的平均單價(jià).教師追問：問題(6)中兩種糖的單價(jià)的權(quán)分別是什么？鞏固加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，強(qiáng)化學(xué)生對“權(quán)”和“加權(quán)平均數(shù)”的認(rèn)識(shí).滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，為加權(quán)平均數(shù)公式的得出做好鋪墊.問題情境師生行為設(shè)計(jì)意圖(7)、歸納:如果一組數(shù)據(jù)x1,x2 ,，xn的權(quán)分別是w1,w2 ,wn ,那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)如何計(jì)算？在上面的探索基礎(chǔ)上，教師把有限個(gè)數(shù)變?yōu)闊o限個(gè)數(shù)，提出問題(7)，學(xué)生思考?xì)w納出n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)公式.讓學(xué)生用不完全歸納法，歸納出n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，水到渠成地引入“權(quán)”和“加權(quán)平均數(shù)”的概念，導(dǎo)入課題，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)，突破教學(xué)重點(diǎn).讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)來源于生活，又高于生活.(8)、在問題(1)中兩種糖的單價(jià)的權(quán)是多少？它們有何關(guān)系？教師提出問題(8)，引導(dǎo)學(xué)生思考、比較小學(xué)學(xué)過的平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的關(guān)系.教師關(guān)注：學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)小學(xué)學(xué)過的平均數(shù)就是特殊的加權(quán)平均數(shù).讓學(xué)生知道小學(xué)學(xué)過的平均數(shù)其實(shí)就是特殊的加權(quán)平均數(shù)，實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的銜接和統(tǒng)一.問題情境師生行為設(shè)計(jì)意圖三、點(diǎn)擊生活 應(yīng)用新知1、招聘中的應(yīng)用：為了提高銷售額，鑫鑫旺超市決定招聘廣告策劃人員一名，對A、B、C三名應(yīng)試者進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試，他們的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤恚簻y試項(xiàng)目測試成績ABC創(chuàng)新能力728567綜合知識(shí)507470語言884567教師繼續(xù)以鑫鑫旺超市招聘人員為背景，創(chuàng)設(shè)問題串.學(xué)生計(jì)算不同方案下的平均成績，確定錄用人選，并分析方案的設(shè)計(jì)特點(diǎn)，體會(huì)權(quán)的作用及表現(xiàn)形式.繼續(xù)讓學(xué)生在生活情境中深入感悟“權(quán)”的含義和作用，體會(huì)加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活.招聘方案一：如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用呢？你認(rèn)為廣告策劃人員更應(yīng)具備什么能力？錄取A能令公司滿意嗎？學(xué)生認(rèn)真審題，分析題意，通過獨(dú)立計(jì)算，發(fā)現(xiàn)按照招聘方案一，A將會(huì)被錄取，但A的創(chuàng)新能力不是最高的，不符合對廣告策劃人員的要求，出現(xiàn)矛盾沖突.此時(shí)，教師給出問題，引導(dǎo)學(xué)生用加權(quán)平均數(shù)解決問題.教師關(guān)注：學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性.讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)小學(xué)學(xué)過的平均數(shù)已經(jīng)解決不了這樣的實(shí)際問題，為引出問題埋下伏筆，用加權(quán)平均數(shù)來解決，再次體會(huì)權(quán)的作用.問題情境師生行為設(shè)計(jì)意圖招聘方案二：負(fù)責(zé)人甲，將創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)和語言三項(xiàng)測試得分，按532的比例,計(jì)算應(yīng)試者的平均成績，此時(shí)誰將被錄用？學(xué)生獨(dú)立思考解決，一生上臺(tái)板演.教師引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注：書寫是否規(guī)范、結(jié)果是否正確、錄用人選是否滿意；能否感悟到加大“權(quán)”的作用.讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，感受加權(quán)平均數(shù)的作用，特別是對權(quán)的含義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的決策能力. 招聘方案三：負(fù)責(zé)人乙，將創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)和語言三項(xiàng)測試得分，分別按得分的50%、30%、20%計(jì)算應(yīng)試者的平均成績，應(yīng)該錄取誰？學(xué)生思考后，教師引導(dǎo)學(xué)生比較問題和問題的權(quán)，發(fā)現(xiàn)其形式不同、實(shí)質(zhì)相同，可以互相轉(zhuǎn)化，所以不再筆算，比較后學(xué)生直接口答. 教師結(jié)合問題、問題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)權(quán)的作用和權(quán)的表現(xiàn)形式.教師關(guān)注：學(xué)生能否準(zhǔn)確的表述權(quán)的含義.讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)權(quán)的作用和權(quán)的不同表現(xiàn)形式，及不同形式間的聯(lián)系.培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.（5）若公司既想突出創(chuàng)新能力，又想讓綜合與語言處于同等重要的地位，該如何修改方案？學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，自主設(shè)計(jì)方案.教師關(guān)注學(xué)生能否運(yùn)用權(quán)的不同表現(xiàn)設(shè)計(jì)方案會(huì)應(yīng)用“權(quán)”設(shè)計(jì)方案，深刻體會(huì)“權(quán)”的含義及作用，強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生“在用中學(xué)，在學(xué)中用”的意識(shí)，突破教學(xué)難點(diǎn).問題情境師生行為設(shè)計(jì)意圖2、社會(huì)現(xiàn)象分析：CPI（物價(jià)指數(shù)）新高是被“豬”拱上去的.CPI的構(gòu)成各項(xiàng)占百分比食品34日用品5衣著9家庭設(shè)備、維修4醫(yī)療保險(xiǎn)11交通通信9娛樂教育文化15居住146月份CPI同比上漲6.4，又創(chuàng)新高。豬肉價(jià)格上漲57.1，導(dǎo)致食品類價(jià)格同比上漲14.4，影響CPI上漲約1.37個(gè)百分點(diǎn).教師拋出社會(huì)現(xiàn)象，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)，分析其中原因，這個(gè)問題有一定難度，學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考、小組內(nèi)交流后匯報(bào).教師關(guān)注：學(xué)生能否結(jié)合本節(jié)所學(xué)知識(shí)，從數(shù)據(jù)中讀出有用信息，準(zhǔn)確闡述原因. 教師結(jié)合學(xué)生的見解，強(qiáng)調(diào)其中原因，讓學(xué)生體會(huì)權(quán)的廣泛應(yīng)用.培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力和判斷能力，讓學(xué)生進(jìn)一步感受權(quán)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的趣味性和實(shí)用性，擴(kuò)大學(xué)生的視野和知識(shí)面，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活，學(xué)以致用.3、自我評價(jià)：同學(xué)們根據(jù)自己的課堂表現(xiàn)，從下面四個(gè)方面（每一項(xiàng)都是100分）給自己打分，按要求計(jì)算自己的平均成績.課堂表現(xiàn)成績A注意力集中程度B回答參與程度C學(xué)習(xí)興趣程度D交流與合作程度A、B、C、D各按20%、25%、30%、25%的比例計(jì)算，則自評成績(百分制)為_.教師給出評價(jià)方案.學(xué)生運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)對自己的課堂表現(xiàn)進(jìn)行量化評價(jià)，并對自己提出要求和努力方向.讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，對自己進(jìn)行量化評價(jià)，既是對所學(xué)知識(shí)的反饋，也是課堂評價(jià)的體現(xiàn)，并引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自我反省、自我矯正、自我完善.再次體會(huì)加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)就在身邊，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值. 問題情境師生行為設(shè)計(jì)意圖四、回眸課堂、自我提升1、歸納總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？教師引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、應(yīng)用、啟示方面總結(jié)收獲.教師關(guān)注： 學(xué)生能否正確表述權(quán)的含義及表現(xiàn)形式；是否體會(huì)到加權(quán)平均數(shù)及權(quán)在生活中的應(yīng)用，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值. 教師在學(xué)生暢所欲言之后，對知識(shí)和情感加以升華.通過回顧反思，總結(jié)知識(shí)，提煉方法，進(jìn)一步明確本節(jié)的主題和中心環(huán)節(jié).教師的總結(jié)既是對知識(shí)的提升，又給學(xué)生以啟迪和鞭策，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生的情感和價(jià)值觀的教育，并讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的詩意.2、布置作業(yè)知識(shí)性作業(yè)：(1)某市三個(gè)郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表：郊縣人數(shù)/萬人均耕地面積/公頃A150.15B170.21C100.18