高一必修四自主命題.doc

高一（上）數(shù)學測試卷考試范圍：必修4所有內(nèi)容考試時間：120分鐘 總分：150分一二三總分得分第 卷一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分請把答案填寫在后面的答題欄中1. 在平行四邊形中，與交于點，是線段的中點，的延長線與交于點，若則等于 A B C D2. 設是單位向量，則的最小值為 A B C D3. 已知向量，若，則向量與向量的夾角是 A B C D4. 點在內(nèi)部且滿足則面積與面積之比為A2 B3 C4 D55. 若，則所在的區(qū)間為 A B C D6. 已知,等于 A B C D7. 設則為A B0C D8. 定義：不等式，當且僅當時取。若向量，且，則取最小值時的值為 A3 B1 C2 D9. 平面內(nèi)有不共線的三點和點滿足，若點 為的重心，則的值為 A. B. C. D.310. 已知函數(shù)在區(qū)間上與軸有兩個交點，則實數(shù)的取值范圍是A BC D第 卷 答 題 欄12345678910第 卷二填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分請把答案填寫在答題線上11定義一種運算令，且，則函數(shù)的最大值與最小值之積的常用對數(shù)是 .12函數(shù)的最大值為 ，最小值為 .13已知質(zhì)點的初始位置在坐標原點，把按向量平移一次稱為第次操作，定義：且則點由原點經(jīng)過第次操作后，此時的值是 .14. 觀察下列等式：;.可以推測：= .15. 如圖，是單位圓的一條直徑，是線段上的點，且，若是圓中繞圓心運動的一條直徑，則的值為 .三解答題：本大題共6小題，共75分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16.（本小題滿分12分）已知向量（其中），令函數(shù)且的最小正周期為.（1）求的值；（2）若且，求的值.17.（本小題滿分12分）如圖，是邊長為100的正方形，是一半徑為90的扇形，是弧上的一動點，于點，于點R，試求矩形的最大值與最小值.18.（本小題滿分12分） 已知（1） 若，求的表達式；（2） 若函數(shù)和函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱，求函數(shù)的解析式；（3） 若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.19（本小題滿分12分） 已知向量，函數(shù)（1） 求函數(shù)的最值及相應的值；（2） 若方程在上有兩個不同的零點，試求的值以及相應的取值范圍.20.（本小題滿分13分） 已知（1） 當時，求函數(shù)的最小正周期；（2） 當都是銳角時，求的值.21.（本小題滿分14分）平面上兩向量滿足且，向量且，點為線段的中點.（1） 求證：；（2） 判斷四點是否共圓，并求的最大值.參考答案：一12345678910BDB D C C B D D C 二11. 12. 13. 1514. 962 15. 三.16.（1）1 （2）17