數(shù)學(xué)人教版八年級下冊中位數(shù).docx

眾數(shù)與中位數(shù)教學(xué)內(nèi)容和地位：眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)特征量，是幫助學(xué)生學(xué)會用數(shù)據(jù)說話的基本概念。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和創(chuàng)新能力的最好素材。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：本節(jié)課的重點(diǎn)是眾數(shù)和中位數(shù)兩概念的形成過程及兩概念的運(yùn)用。本節(jié)課的難點(diǎn)是對統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)從多角度進(jìn)行全面地分析。因?yàn)槔脭?shù)據(jù)進(jìn)行分析，對剛剛接觸統(tǒng)計(jì)的學(xué)生來說，他們原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中缺乏這方面的知識經(jīng)驗(yàn)，所以，我們可以借助生活中的事例，利用豐富多彩的多媒體輔助，幫助學(xué)生突破這一知識難點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)分析：認(rèn)知目標(biāo)：（1）使學(xué)生認(rèn)知眾數(shù)、中位數(shù)的意義；（2）會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)。能力目標(biāo)：（1）讓學(xué)生接觸并解決一些社會生活中的問題，為學(xué)生創(chuàng)新學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情境，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。（2）在問題解決的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力；（3）在問題分析的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。情感目標(biāo)：（1）通過多媒體網(wǎng)絡(luò)課件，提供適當(dāng)?shù)膯栴}情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；（2）在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)會交流，相互評價(jià)，提高學(xué)生的合作意識與能力。教學(xué)過程：教學(xué)內(nèi)容及教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖1創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：引入首先我們一起看生活中的一個(gè)故事。內(nèi)容王老板有一個(gè)工廠，管理人員有王老板、6個(gè)親戚；工作人員有5個(gè)領(lǐng)工、10個(gè)工人和1名徒。現(xiàn)在需要增加一名新的工人。小張應(yīng)征而來，與王老板交談。王老板說：“我們這里的工資很高，平均每月300元?！毙埞ぷ饕粋€(gè)月后，找王老板說：“你騙了我，每一個(gè)工人的工資都不超過200元，平均工資怎么可能超過300元呢？”王老板說：“平均工資是300元，不信你可以看工資表?！比藛T老板親戚領(lǐng)工工人學(xué)徒合計(jì)工資2200250220200100-人數(shù)16510123合計(jì)22001500110020001006900（多媒體展示問題）請大家根據(jù)表中的數(shù)據(jù)討論：（1）王老板說每月工資是300元是否欺騙了小張？（2）平均工資300元能否客觀地反映工人的平均工資？（3）若不能，你認(rèn)為應(yīng)該用什么工資反映比較合適？2合作討論，探索新知評價(jià)大家分析的都不錯(cuò)，尤其是學(xué)生3和4的分析很有見解。用“大多數(shù)人的工資”以及用“中等水平的工資”來反映比較合理。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容中位數(shù)、眾數(shù)（展出課題）3理性概括，納入系統(tǒng)出示目標(biāo)出示學(xué)習(xí)思考問題某公司員工的月薪如下：問題1：該公司的月平均工資是 元。問題2：平均月工資能否客觀地反映員工的實(shí)際收入？問題3：你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)反映一般職員的實(shí)際收入比較合適？師給出中位數(shù)的定義例題在一次馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手的成績?nèi)缦?單位:分)： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148(1) 樣本數(shù)據(jù)(12名選手的成績)的中位數(shù)是少?(2) 一名選手的成績是142分，他的成績?nèi)绾?？練?xí)1、在一次數(shù)學(xué)競賽中，5名學(xué)生的成績分別是(單位：分)98，55，62，57，61，那么它們的中位數(shù)是 . 2、在數(shù)據(jù)-1，0，4，5，8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)x，使得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，則x= 3、10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是： 15 17 14 10 15 19 17 16 14 12求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù).探究眾數(shù)的概念4指導(dǎo)應(yīng)用，鼓勵(lì)創(chuàng)新某工廠生產(chǎn)銷售一批女鞋30雙，其中各種尺碼的銷售量如下表：（單位：雙）尺寸2222.52323.52424.525量12511731假如你是老板，你最關(guān)心哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量?你會如何進(jìn)貨?練習(xí)一組數(shù)據(jù)8,8,x,6的眾數(shù)與平均數(shù)相同,那么x= ，這數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 .2、在一次數(shù)學(xué)考試中，20名學(xué)生的成績?nèi)缦拢?70 80 100 60 70 90 50 80 80 70 70 90 80 90 80 70 90 60 80 80求這次考試的眾數(shù)。1、為了解開展“孝敬父母,從家務(wù)事做起”活動的實(shí)施情況,某校抽取八年級某班50名學(xué)生,調(diào)查他們一周做家務(wù)所用時(shí)間,得到一組數(shù)據(jù),并繪制成下表,請根據(jù)下表完成各題:(1)填寫圖中未完成的部分；(2)該班學(xué)生每周做家務(wù)的平均時(shí)間是 .(3)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 (4)請你根據(jù)(2),(3)的結(jié)果,用一句話談?wù)勛约旱母惺?2、某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性,決定實(shí)行目標(biāo)管理,根據(jù)目標(biāo)完成的情況對營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫剳?為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo),商場統(tǒng)計(jì)了30位營業(yè)員在某月的銷售額,數(shù)據(jù)如下:(單位：萬元) 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19(1)月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多?中間的月銷售額是多少?平均的月銷售額是多少?(2)如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo),你認(rèn)為月銷售額定為多少合適?說明理由.(3)如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo),你認(rèn)為月銷售額定為多少合適?說明理由. 5歸納小結(jié)，反思提高結(jié)請大家回憶一下本節(jié)課我們學(xué)到了什么？1.平均數(shù)的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù),它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息,在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用.但它受極端值的影響較大.2.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個(gè)量眾數(shù)不受極端值的影響,這是它的一個(gè)優(yōu)勢.3.中位數(shù)只需很少的計(jì)算,不受極端值的影響,當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動較大時(shí)，可用它來描述其集中趨勢.結(jié)剛才兩位同學(xué)小結(jié)比較全面。其實(shí)我們通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)我們生活在一個(gè)神奇的數(shù)學(xué)世界中，你若用心地以數(shù)學(xué)的眼光觀察它，生活中到處都充滿了數(shù)學(xué)的原理，我們不但要學(xué)好數(shù)學(xué)，還要學(xué)會如何應(yīng)用數(shù)學(xué)。作業(yè)（1）如果你去找工作，你會怎樣了解工資報(bào)酬？（2）課后大家到市場或單位對一些產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，然后利用我們所的知識進(jìn)行分析，能不能制定一個(gè)合理的決策。聽講，思考問題。此問題激起學(xué)生認(rèn)知的矛盾，學(xué)生非常興奮，思非?；钴S。算一算；議一議。學(xué)生1：平均工資是300元，老板沒有欺騙小張；學(xué)生2：不對，因?yàn)?00元不能客觀地反映工人的平均收入；學(xué)生2：因?yàn)槔习迕吭?200元，而剩下的22人的工資之和也只有4700元，這樣放在一起計(jì)算不公平，它把所有工人的平均工資都提高了。學(xué)生2:去掉老板和學(xué)徒的工資，求剩下的21個(gè)人的平均工資219元比較合適。學(xué)生3:我認(rèn)為用領(lǐng)的工資反映比較合理，220元比親戚的工資低，但比工人的工資高，處于中等水平。學(xué)生4:我認(rèn)為小張是當(dāng)工人的，應(yīng)該用工人的工資反映比較合理。學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)，認(rèn)識本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)生回答三個(gè)問題。學(xué)生先在練習(xí)本上練習(xí)，教師規(guī)范步驟。學(xué)生6：61學(xué)生7：2學(xué)生8：將這一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)都是15，所以中位數(shù)是15。學(xué)生9：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的，強(qiáng)調(diào)的“出現(xiàn)次數(shù)”，中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間的一個(gè)數(shù)。（按大小順序排列）學(xué)生們發(fā)表自己的見解。學(xué)生10：尺碼為23.5cm的鞋多進(jìn)一些學(xué)生11：10，中位數(shù)是8學(xué)生12：出現(xiàn)80的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是80學(xué)生13：表格中填8學(xué)生14：平均時(shí)間是2.44小時(shí)學(xué)生15：中位數(shù)是2.5，眾數(shù)是3學(xué)生：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了中位數(shù)、眾數(shù)的概念，學(xué)會如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)。學(xué)生：還學(xué)習(xí)了中位數(shù)、眾數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，要注意結(jié)合實(shí)際的問題選擇合適的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行評價(jià)一個(gè)問題。準(zhǔn)備材料，回家調(diào)查研究問題。將自己選擇的作業(yè)完成后發(fā)送到中。新課伊始，通過創(chuàng)設(shè)情境，可以為學(xué)生提供一個(gè)活生生的生活情境，提供一個(gè)真實(shí)的問題。激起學(xué)生認(rèn)知的矛盾。因?yàn)橐蓡柺墙?gòu)教學(xué)的起點(diǎn)，它可以提示學(xué)生認(rèn)知上的矛盾，可以對學(xué)生的心理智力產(chǎn)生刺激，問題是知識遞進(jìn)的需要，也是學(xué)生在先前的探索活動中產(chǎn)生的疑點(diǎn)。在問題的情培中發(fā)現(xiàn)，有利于建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生可以發(fā)表見解。學(xué)生之間各自發(fā)表自己的見解，相互評價(jià)，相互完善，相互學(xué)習(xí)在自主探索中發(fā)現(xiàn)概念的形成過程，在合作學(xué)習(xí)中提高學(xué)生的整體認(rèn)識水平。同時(shí)教師作為主導(dǎo)作用參與到討論中去，以讓學(xué)生形成比較全面的、正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。向?qū)W生展示學(xué)習(xí)目標(biāo)是為了避免信息技術(shù)的形式使教學(xué)目標(biāo)淡化，造成學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確。學(xué)生之間在討論中相互補(bǔ)充，使學(xué)生的知識和能力得到不斷的完善和提高，同時(shí)也培養(yǎng)了團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。體現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)信息的工具性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性和創(chuàng)造性，有利于學(xué)生自主的去構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。由已知中位數(shù)估計(jì)“中間”位置，對培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維有一定的作用。問題（4）帶有很強(qiáng)的生活色彩，體現(xiàn)了眾數(shù)在日常生活中的指導(dǎo)意義。本題是一個(gè)開放性問題，要求學(xué)生會用數(shù)據(jù)從多角度萬里長城分析，制定科學(xué)決策