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18 2 3正方形 順店鎮(zhèn)第四初級(jí)中學(xué)李曉君 教學(xué)目標(biāo) 1 了解正方形的有關(guān)概念 理解并掌握正方形的性質(zhì) 判定方法 2 經(jīng)歷探索正方形有關(guān)性質(zhì) 判定條件的過(guò)程 在觀察中尋求新知 在探究中發(fā)展推理能力 逐步掌握說(shuō)理的基本方法 3 培養(yǎng)合情推理能力和探究習(xí)慣 體會(huì)平面幾何的內(nèi)在價(jià)值 自學(xué)指導(dǎo) 8分鐘 1 理解正方形的概念 及正方形與平行四邊形 矩形 菱形的關(guān)系 2 自主總結(jié)正方形的性質(zhì) 并能證明 3 自主總結(jié)正方形的判定方法 并能證明 4 背誦正方形的特殊性質(zhì)及判定方法 課前練習(xí) 5分鐘 1 正方形的四個(gè)角都是 四條邊都 對(duì)角線 并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 2 如果想判定一個(gè)四邊形是正方形 可以先判定這個(gè)四邊形是矩形 再判定它還是 或者先判定四邊形是菱形 再判定這個(gè)菱形也是 3 如圖 在正方形ABCD中 AC 12 對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O 則 ABO的周長(zhǎng)是 4 已知四邊形ABCD是平行四邊形 再?gòu)?1 AB BC 2 ABC 90 3 AC BD 4 AC BD四個(gè)條件 選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件后 使得四邊形是正方形 選法有 相等 直角 菱形 相互垂直 正方形 1 2 1 3 2 4 3 4 當(dāng)堂訓(xùn)練 1 平行四邊形 矩形 菱形 正方形都具有的性質(zhì)有 2 已知 如圖所示E是正方形ABCD邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn) 若EC AC AE交CD于點(diǎn)F 求AFC的度數(shù) 3 如圖 在 ABC中 ACB 90 BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)E 且BE BF 添加一個(gè)條件 仍不能證明四邊形BECF為正方形的是 A BC AC B CF BF C BD DF D AC BF 4 如圖 在四邊形ABCD中 AB BC 對(duì)角線BD平分ABC P是BD上一點(diǎn) 過(guò)點(diǎn)P作PM AD PN CD 垂足分別為M N 1 求證ADB CDB 2 若ADC 90 求證四邊形MPND是正方形 5 如圖 已知在平行四邊形ABCD中 對(duì)角線AC BD交于點(diǎn)O E是BD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn) 且EA EC 1 求證 四邊形ABCD是菱形 2 若DAC EAD AED 求證四邊形ABCD是正方形 作
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