蘇科版新課程實(shí)驗(yàn)教科書8年級(jí)下冊(cè)《黃金分割》教案設(shè)計(jì).doc

第三屆全國(guó)中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教學(xué)案例評(píng)選教案設(shè)計(jì)黃金分割圖片來(lái)源：【百度搜索】/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%B6%AF%CE%EF%BD%E7%C9%F1%C3%D8%CA%FD%D7%D6%BB%C6%BD%F0%B7%D6%B8%EE&in=30774&cl=2&lm=-1&st=&pn=3&rn=1&di=109650228585&ln=1950&fr=&fm=&fmq=1331291644453_R&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=#pn3&-1&di109650228585&objURLhttp%3A%2F%2F%2Fphoto%2FUdSMgjNHSWBsPGtrkkmnRg%3D%3D%2F4791267053569266551.jpg&fromURLhttp%3A%2F%2F%2Fj.w1201%2Frss%2F&W370&H273&T12017&S124&TPjpg學(xué)校：江蘇省姜堰市勵(lì)才實(shí)驗(yàn)學(xué)校姓名： 朱愛平 電話訊地址：江蘇省姜堰市勵(lì)才實(shí)驗(yàn)學(xué)校（225500） Email: 第三屆全國(guó)中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教案評(píng)選活動(dòng)教案設(shè)計(jì)一、 教案背景1面向?qū)W生： 中學(xué) 小學(xué) 2學(xué)科：數(shù)學(xué)2課時(shí)：1課時(shí)3學(xué)生課前準(zhǔn)備：（1）預(yù)習(xí)教材8587頁(yè)的內(nèi)容.（2）完成預(yù)習(xí)學(xué)案.二、 教學(xué)目標(biāo)1.了解黃金分割、黃金矩形、黃金三角形的意義.2.會(huì)找黃金分割點(diǎn)，并掌握與其有關(guān)的簡(jiǎn)單計(jì)算.3.經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想驗(yàn)證”的過(guò)程，在實(shí)際操作、思考、交流、欣賞等過(guò)程中，進(jìn)一步感悟數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).三、 教材分析內(nèi)容分析：“黃金分割”是蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下第十章第二節(jié)的內(nèi)容，學(xué)習(xí)黃金分割不僅僅是實(shí)現(xiàn)線段比例學(xué)習(xí)的要求，更是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，是聯(lián)系數(shù)學(xué)與建筑學(xué)、藝術(shù)等學(xué)科的紐帶，本節(jié)課通過(guò)創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生通過(guò)直觀感受體會(huì)到黃金分割的美學(xué)價(jià)值，然后提出問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用幾何畫板進(jìn)行合作探究，最后解決問題.讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到0.618這個(gè)神奇的數(shù)字的魅力.學(xué)情分析： 學(xué)生經(jīng)歷過(guò)幾何畫板的培訓(xùn)，能夠運(yùn)用幾何畫板進(jìn)行度量、計(jì)算，會(huì)運(yùn)用幾何畫板進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的作圖。 學(xué)生經(jīng)歷了預(yù)習(xí)的過(guò)程，已初步了解黃金分割、黃金矩形、黃金三角形的概念. 學(xué)生學(xué)習(xí)本章第一節(jié)后，已掌握了線段的比、成比例線段的概念，比例的基本性質(zhì).教學(xué)重點(diǎn)： 理解黃金分割、黃金矩形、黃金三角形的意義，并能簡(jiǎn)單的應(yīng)用黃金分割解決實(shí)際問題.教學(xué)難點(diǎn)： 找一條線段的黃金分割點(diǎn).教學(xué)方法：1.采用教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探索和小組合作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式.2.利用幾何畫板及網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行輔助教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，創(chuàng)設(shè)和諧、輕松的學(xué)習(xí)氛圍. ABC四、 教學(xué)過(guò)程 預(yù)習(xí)案 閱讀課本內(nèi)容,思考并完成下列問題:ACB1. 如圖，點(diǎn)B把線段AC分成兩部分，如果 那么稱線段AC被點(diǎn)B黃金分割。點(diǎn)B為線段AC的 。這個(gè)比值約為 ，稱為黃金比.2. 怎樣的矩形稱為黃金矩形？3. 怎樣的三角形稱為黃金三角形？4. 你知道芭蕾舞演員跳舞時(shí)為什么要踮起腳尖嗎？（可利用網(wǎng)絡(luò)百度搜索）5.“黃金分割”給人以美的感覺，用數(shù)學(xué)的眼光看事物，不難發(fā)現(xiàn)生活中存在著大量的黃金分割。請(qǐng)你通過(guò)看書、詢問或利用網(wǎng)絡(luò)百度搜索等途徑尋找生活中如建筑、藝術(shù)、自然界、科技、醫(yī)學(xué)等方面黃金分割的圖片或事例.通過(guò)預(yù)習(xí),你有哪些困惑和收獲: 【設(shè)計(jì)意圖】1.初步了解黃金分割、黃金矩形、黃金三角形的概念.2.能與同學(xué)合作，或借助網(wǎng)絡(luò)等必要的工具進(jìn)行學(xué)習(xí)，搜集所需的學(xué)習(xí)資料，為新課做準(zhǔn)備. 探究案探究1：黃金分割的概念【百度視頻導(dǎo)入】芭蕾舞欣賞：/v_show/id_XMzQ1NzMxODc2.html師：芭蕾舞演員身體各部分之間以適當(dāng)?shù)谋壤o人以勻稱、協(xié)調(diào)的美感.大家可知道芭蕾舞演員跳舞時(shí)為什么要踮起腳尖嗎？生： 因?yàn)檠輪T在表演時(shí)踮起腳尖可以讓自己的下身顯得更修長(zhǎng)，肚臍以下部分與整個(gè)身長(zhǎng)的比就可以接近黃金比0.618，從而給人以更為優(yōu)美的藝術(shù)形象.【百度知道】 /question/248409028.html?an=0&si=2師：人體的下肢與身長(zhǎng)的比接近0.618，看起來(lái)是最美的，讓我們一起操作、驗(yàn)證、感受0.618這個(gè)神奇數(shù)字的魅力吧?。ㄕ故景爬傥柩輪T的圖片）利用幾何畫板操作：量出圖中線段AB、AC的長(zhǎng)度，求出線段AB與AC的比值；量出圖中線段BC的長(zhǎng)度，求出線段BC與AB的比值；你發(fā)現(xiàn)了什么？揭示黃金分割概念：ACB師：如果將圖案隱去，只呈現(xiàn)出線段，如圖所示，點(diǎn)B把線段AC分成兩部分，如果，那么稱線段AC被點(diǎn)B黃金分割。點(diǎn)B為線段AC的黃金分割點(diǎn)。這個(gè)比值約為0.618，稱為黃金比.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)生活的觀察，將與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題提出來(lái)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，通過(guò)度量、計(jì)算、驗(yàn)證，讓學(xué)生感受黃金比，進(jìn)而歸納得出黃金分割的概念.師：“黃金分割”給人以美的感覺，用數(shù)學(xué)的眼光看事物，不難發(fā)現(xiàn)黃金分割在生活中有廣泛的應(yīng)用.【百度圖片】（上海東方明珠電視塔）/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%C9%CF%BA%A3%B6%AB%B7%BD%C3%F7%D6%E9%CB%FE&in=5136&cl=&lm=-1&st=&pn=65&rn=1&di=102631082490&ln=1938&fr=&fm=&fmq=1331348640328_R&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=#pn65&-1&di102631082490&objURLhttp%3A%2F%2F%2Fda%2F_13.jpg&fromURLhttp%3A%2F%2F%2F13.html&W295&H591&T7603&S24&TPjpg上海東方明珠電視塔設(shè)計(jì)巧妙，其分布比例符合黃金比，上球體點(diǎn)B是塔身的黃金分割點(diǎn)，所以有相應(yīng)線段成比例，即 = 0.618整個(gè)塔體的顯得挺拔秀麗，請(qǐng)你利用幾何畫板，計(jì)算、驗(yàn)證. 量出圖中線段AB、AC的長(zhǎng)度，求出線段AB與AC的比值；量出圖中線段BC的長(zhǎng)度，求出線段BC與AB的比值；思考：上海東方明珠電視塔高468m,你能求出點(diǎn)B到塔底部的距離大約是多少米嗎？(精確到0.1m)【設(shè)計(jì)意圖】尋找生活中的黃金分割實(shí)例，讓學(xué)生再次經(jīng)歷度量、計(jì)算、驗(yàn)證的過(guò)程，加深對(duì)黃金分割概念的理解，在此基礎(chǔ)上，會(huì)一些簡(jiǎn)單的黃金分割的計(jì)算.探究二：黃金矩形、黃金三角形的性質(zhì)【百度圖片】（五星紅旗）/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%CE%E5%D0%C7%BA%EC%C6%EC&in=8548&cl=&lm=-1&st=&pn=2&rn=1&di=50004359943&ln=1995&fr=&fm=&fmq=1331349969937_R&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=#pn2&-1&di50004359943&objURLhttp%3A%2F%2F%2Fforum%2Fpic%2Fitem%2F31187fd9ab89c8fb38012fe4.jpg&fromURLhttp%3A%2F%2F%2Ff%2Ftupian%2Fpic%2F31187fd9ab89c8fb38012fe4%3Fkw%3D%2525C2%2525DE%2525B5%2525A4&W202&H132&T9146&S8&TPjpg你知道嗎？我國(guó)國(guó)旗的形狀是一個(gè)矩形，其寬與長(zhǎng)的比為2：3，接近0.618.對(duì)于一個(gè)矩形，如果它的兩條邊長(zhǎng)度的比值是0.618，這樣的矩形在數(shù)學(xué)史上和美學(xué)史上是最美的.這種矩形稱為黃金矩形.操作：在如圖所示的黃金矩形ABCD中，以短邊AD為一邊作正方形AEFD；量出矩形BCFE的邊BE、BC的長(zhǎng)度，它們的比值約是多少？重復(fù)這個(gè)過(guò)程，你能探索歸納出黃金矩形的有關(guān)性質(zhì)嗎？請(qǐng)與同學(xué)交流.【設(shè)計(jì)意圖】繼續(xù)尋找生活中的黃金分割實(shí)例，引出黃金矩形的概念，讓學(xué)生操作、合作交流的基礎(chǔ)上，共同探究出黃金矩形的性質(zhì).師：在幾何中，除了有黃金矩形外，還有生：黃金三角形.師：怎樣的三角形稱為黃金三角形？生：頂角為36度的等腰三角形稱為黃金三角形.師：黃金矩形，兩邊之比約為0.618. 猜想：黃金三角形與0.618有何關(guān)系？ACBD請(qǐng)同學(xué)們（1）作一個(gè)頂角為36度的三角形，驗(yàn)證你的猜想.（2）如果我們要得出一連串的黃金三角形，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣操作？（3）類比黃金矩形，你能利用幾何畫板探索出黃金三角形的有關(guān)性質(zhì)嗎？【設(shè)計(jì)意圖】由黃金矩形過(guò)渡到黃金三角形，過(guò)渡自然，并且通過(guò)研究黃金矩形的方法，研究探索黃金三角形的性質(zhì).思考1：五邊形ABCDE的5條邊相等，5個(gè)內(nèi)角也相等，（1）找出圖中的黃金三角形；（2）圖中的點(diǎn)F、G、H、M、N分別是哪些線段的黃金分割點(diǎn)？你能說(shuō)明理由嗎？思考2:已知P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，APPB.如果AB=10,那么AP的長(zhǎng)約為 .如果去掉APPB條件呢？【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)黃金三角形性質(zhì)運(yùn)用的鞏固，進(jìn)一步讓學(xué)生理解黃金分割點(diǎn)的意義.同時(shí)，通過(guò)本例，讓學(xué)生清楚地知道一條線段的黃金分割點(diǎn)有2個(gè).探究三：黃金分割就在我們的身邊（學(xué)生展示）“黃金分割”給人以美的感覺，用數(shù)學(xué)的眼光看事物，不難發(fā)現(xiàn)生活中存在著大量的黃金分割.你能舉出生活中具有黃金分割的事例嗎？【百度圖片】（維納斯雕像）維納斯雕像、雅典娜女神雕像等世界藝術(shù)珍品中，他們身材的比例合乎黃金分割，尤其是肚臍之下的長(zhǎng)度與身高之比都接近0.618./i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%BB%C6%BD%F0%B7%D6%B8%EE&in=20731&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=15&rn=1&di=99658319820&ln=1994&fr=&fm=detail&fmq=1331548646312_R&ic=0&s=&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0&is=&istype=2#pn15&-1&di99658319820&objURLhttp%3A%2F%2F%2FSystem%2Fuploads%2Fallimg%2F110223%2F15393321.jpg&fromURLhttp%3A%2F%2F%2Fwangyesheji%2Fwangyebuju%2F201102%2F23-6318_4.html&W300&H433&T8746&S18&TPjpg【百度圖片】（蒙娜麗莎的微笑）蒙娜麗莎的頭和兩肩在整幅畫面中都完美的體現(xiàn)了黃金分割，使得這幅油畫看起來(lái)是那么的和諧和完美/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%BB%C6%BD%F0%B7%D6%B8%EE&in=24514&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=17&rn=1&di=80635629570&ln=1994&fr=&fm=detail&fmq=1331548646312_R&ic=0&s=&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0&is=&istype=2#pn17&-1&di80635629570&objURLhttp%3A%2F%2F%2Fstatic-data%2Fassets%2F6%2F6b4bb2cc2def7f623b0095786322bd733139071a_m.jpg&fromURLhttp%3A%2F%2F%2Findex.php%2Ftag%2F%25E9%25BB%2584%25E9%2587%2591%25E5%2588%2586%25E5%2589%25B2%2F&W340&H480&T10916&S72&TPjpg【百度圖片】（鸚鵡螺）鸚鵡螺曲線的每個(gè)半徑和后一個(gè)的比都是黃金比例，是自然界最美的鬼斧神工./i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%BB%C6%BD%F0%B7%D6%B8%EE&in=15533&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=24&rn=1&di=123021150600&ln=1994&fr=&fm=detail&fmq=1331548646312_R&ic=0&s=&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0&is=&istype=2#pn24&-1&di123021150600&objURLhttp%3A%2F%2F%2Fuploads%2Fallimg%2Fc110416%2F13029623W5a10-2a3X.jpg&fromURLhttp%3A%2F%2F%2Fnet%2Frouter%2F89526.html&W720&H424&T8570&S46&TPjpg【百度圖片】（楓葉）瞧，葉子的精巧排布中，竟然隱藏著0.618./i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%BB%C6%BD%F0%B7%D6%B8%EE&in=20637&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=504&rn=1&di=30853770555&ln=1994&fr=&fm=detail&fmq=1331543446281_R_D&ic=0&s=&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0&is=&istype=2#pn504&-1&di30853770555&objURLhttp%3A%2F%2F%2Fuploads%2Fallimg%2F110217%2F223130OL-3.png&fromURLhttp%3A%2F%2F%2Fucd%2F6145.html%3Fjiathis&W242&H216&T8516&S56&TPpng【設(shè)計(jì)意圖】以小組為單位展示各小組收集的關(guān)于黃金分割的資料，通過(guò)電腦展示，學(xué)生主動(dòng)上臺(tái)解說(shuō)，老師點(diǎn)撥，讓學(xué)生感受黃金分割所蘊(yùn)涵在藝術(shù)上的美學(xué)價(jià)值、建筑上的應(yīng)用價(jià)值和人文價(jià)值及生活中的奇妙之處,使學(xué)生對(duì)黃金分割的認(rèn)識(shí)得以升華.課后作業(yè)：1. 幾何圖形中，有黃金矩形、黃金三角形，有沒有黃金梯形呢？如果有，該如何定義呢？（先猜想，然后利用網(wǎng)絡(luò)查詢相關(guān)資料）【百度百科】/view/4637472.htm2. 利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行相關(guān)閱讀：“黃金分割:設(shè)計(jì)師的設(shè)計(jì)利器”/album/view-20110-129366.html3. 自己動(dòng)手，用黃金比設(shè)計(jì)一個(gè)圖案，畫出草圖，并加以說(shuō)明.【設(shè)計(jì)意圖】要求學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)百度搜索查找相關(guān)資料