數(shù)學人教版八年級下冊待定系數(shù)法.doc

19.2.2 一次函數(shù)（3）年級八年級課題確定一次函數(shù)的解析式課型新授教學媒體多 媒 體教學目標知識技能1. 學會用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。2. 了解兩個條件確定一個一次函數(shù)、一個條件確定一個正比例函數(shù)。3. 在不同問題情境下，函數(shù)關(guān)系式的確定。過程方法1、經(jīng)歷待定系數(shù)法應(yīng)用過程，提高研究數(shù)學問題的技能。2、能根據(jù)函數(shù)的圖像確定一次函數(shù)的表達式，體會數(shù)形結(jié)合，具體感知數(shù)形結(jié)合思想在一次函數(shù)中的應(yīng)用。情感態(tài)度能把實際問題抽象為數(shù)學問題，也能把所學的知識運用于實際，讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用。教學重點 待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式。教學難點不同問題情境下，函數(shù)關(guān)系式的確定。教 學 過 程 設(shè) 計教學程序及教學內(nèi)容師生行為設(shè)計意圖一、情境引入 1、畫出函數(shù)y=3x，y=4x-2的圖象。2、反思在畫出函數(shù)圖象時，點的確定：找點函數(shù)關(guān)系式 函數(shù)圖象二、探究新知1已知一次函數(shù)，(1)若x=1時，y=7，則這個函數(shù)的解析式為_.(2)若y=9時，x=1，則這個函數(shù)的解析式為_.(3)若其圖象經(jīng)過點(3,11)，則其解析式為_.這3道小題解法的共同點是什么？2已知一次函數(shù)，_；_，請你在橫線上補充兩個已知條件，然后列出一個關(guān)于k，b的二元一次方程組，求出k、b，并寫出一次函數(shù)解析式。3、如果由圖象給出一些信息，你能求出函數(shù)的表達式嗎？出示習題，求下圖中有直線的函數(shù)表達式。教師提問：（1）由圖象你能確定函數(shù)的類型嗎？（2）從圖象中，你能提取一些點的坐標嗎？（3）由圖象上定的坐標，該如何確定函數(shù)解析式呢？（4）反思小結(jié)，確定正比例函數(shù)的表達式需要1個條件，確定一次函數(shù)解析式需要2個條件。（5）介紹待定系數(shù)法。歸納：如果已知或是判斷出某函數(shù)是一次函數(shù)，可以先設(shè)出函數(shù)解析式，把解析式中未知的字母k、b暫作為“待定系數(shù)”，然后根據(jù)已知條件通過方程或方程組等方法確定出“待定系數(shù)”的值，再寫出具體的解析式。這種方法叫做待定系數(shù)法。函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b滿足條件的兩定點（x，y）與（x2，與y2）選 取解 出滿足條件的兩定點（x，y）與（x2，與y2）一次函數(shù)的圖象直線l畫 出選 取三、課堂訓(xùn)練1、例：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3、5）與（-4，-9），求這個一次函數(shù)的表達式解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+by=kx+b的圖象過點（3、5）與（-4，-9）這個一次函數(shù)的解析式為y=2x-12、練習 教材95頁 1、2四、小結(jié)歸納1、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟。2、數(shù)形結(jié)合解決問題的一般思路。五、作業(yè)設(shè)計（一）教材99頁習題19.2 7、8（二）補充作業(yè)1、已知一次函數(shù)y=kx+2當x=5時，y的值為4，求k的值。2、已知直線y=kx+b經(jīng)過點（9，0）和點（24，20），求這個一次函數(shù)的解析式。3、寫出一個一次函數(shù)，使它的圖象經(jīng)過點（-2，3）4、若一次函數(shù)y=3x-b的圖象經(jīng)過點平（1，-1），則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點（ ）A、（1，-1） B、（2，2） C、（-2，2） D、（2，-2）5、若直線y=kx+b平行直線y=-3x+2，且在y軸上的截距為-5，則k=_，b=_。6、小明根據(jù)某個一次函數(shù)關(guān)系式，填寫下表。x-2-101y310其中有一格不慎被墨水遮住了，想想看填多少？7、生物學家研究表明某種蛇的長度為ycm，是其尾長x（km）的一次函數(shù)，當蛇的尾長為6cm時，蛇長為45.5cm，當尾長為14cm時，蛇長為105.5cm，當一條蛇的尾長為10cm時，這條蛇的長度是多少？ 學生在練習本上畫圖。教師提問并板書。教師引領(lǐng)學生導(dǎo)入新課。教師引導(dǎo)學生觀察由函數(shù)圖象到解析式轉(zhuǎn)化的方法過程，從而總結(jié)歸納兩者轉(zhuǎn)化一般方法，生在師引導(dǎo)下獨立思考，概括闡述一次函數(shù)解析式與圖象的轉(zhuǎn)化。生回答師所題問題。師生共同分析。生注意解題過程。師生共同歸納。師生共同板書，注意格式的書寫，進一步鞏固待定系數(shù)法一次函數(shù)圖象的畫法。由圖象提點坐標，確定函數(shù)解析式。通過活動掌握待定系數(shù)法在函數(shù)中的應(yīng)用，進而經(jīng)歷思考分析，歸納總結(jié)一次函數(shù)解析式與圖象之間轉(zhuǎn)化規(guī)律，增強數(shù)形結(jié)