數(shù)學(xué)人教版八年級下冊二次根式第一課時(shí).pptx

八年級數(shù)學(xué) 下新課標(biāo) 人 第十六章二次根式 16 1二次根式 第1課時(shí) 唐僧師徒在萬壽山五莊觀做客 豬八戒來到后花園 看見人參果樹上結(jié)滿了人參果 嘴饞得直流口水 正準(zhǔn)備伸手摘時(shí) 突然一道金光 在同一個(gè)枝頭上一大一小的兩個(gè)果子同時(shí)掉了下來 噗的一聲同時(shí)著地 有愛好數(shù)學(xué)的電視迷算了人參果下落的時(shí)間t與h之間的關(guān)系式為t 你覺得他算的正確嗎 想一想 像這樣的式子有什么共同特點(diǎn)呢 學(xué)習(xí)新知 形如 a 0 的式子叫做二次根式 1 表示a的算術(shù)平方根 2 a可以是數(shù) 也可以是代數(shù)式 3 從形式上看 含有二次根號 4 a 0 0 例 下列各式中 哪些是二次根式 并指出二次根式中的被開方數(shù) 解 0 是二次根式 其中被開方數(shù)依次是7 x 3 x 1 2 解題策略 當(dāng)被開方數(shù)形式是含有字母的代數(shù)式時(shí) 可以把這個(gè)代數(shù)式看成一個(gè)整體 如的被開方數(shù)是 當(dāng)被開方數(shù)形式比較復(fù)雜時(shí) 可以將這個(gè)被開方數(shù)適當(dāng)化簡 如 因?yàn)?3 2 7 9 7 2 所以它的被開方數(shù)其實(shí)就是2 變式訓(xùn)練 下列各式中 一定是二次根式的是 A B C D a 0 解析 的被開方數(shù) 9 0 的被開方數(shù)m 1可能是負(fù)數(shù) 的根指數(shù)是3 所以選項(xiàng)A B C中的式子都不是二次根式 含有二次根號 并且無論a取什么負(fù)數(shù) 被開方數(shù)a2 8都是正數(shù) 所以一定是二次根式 故選D D 例 教材例1 當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí) 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義 解 由x 2 0 得x 2 當(dāng)x 2時(shí) 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義 變式訓(xùn)練 若式子1 有意義 則x的取值范圍是 解析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)可知 x 1 0 即x 1 又因?yàn)榉质降姆帜覆荒転? 所以x的取值范圍是x 1且x 0 故填x 1且x 0 易錯(cuò)分析 容易產(chǎn)生只考慮到x 1 0 而忽略了x 0的錯(cuò)誤 x 1且x 0 知識(shí)拓展 1 二次根式的定義是從代數(shù)式的結(jié)果和形式上界定的 必須含有二次根號 如 都是二次根式 而就不是二次根式了 2 在二次根式中 被開方數(shù)可以是具體的數(shù) 也可以是含有字母的單項(xiàng)式 多項(xiàng)式 分式等代數(shù)式 3 形如b a 0 的式子也是二次根式 其表示的是b與的乘積 如3表示3 4 當(dāng)a 0時(shí) 表示a的算術(shù)平方根 也就是說 有意義的條件是a 0 5 當(dāng)a是非負(fù)數(shù)時(shí) 其中a 0 本身也是一個(gè)非負(fù)數(shù) 課堂小結(jié) 檢測反饋 1 已知下列各式 其中二次根式的個(gè)數(shù)是 A 1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè) 解析 的被開方數(shù)不是非負(fù)數(shù) 所以不是二次根式 其余3個(gè)都是二次根式 故選C C 2 2014 南通中考 若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義 則x的取值范圍是 A x B x C x D x 解析 是二次根式 因此2x 1 0 在分母上 因此 0 則解得x 故選C C 3 當(dāng)x 時(shí) 二次根式有最小值 其最小值是 3 0 解析 二次根式有意義 x 3 0 即x 3的最小值是0 x 3 0 解得x 3 4 求下列各式中字母a的取值范圍 解 由a 1 0 得a 1 字母a的取值范圍是大于或等于 1的實(shí)數(shù) 解 由 0 得1 2a 0 即a 字母a的取值范圍是小于的實(shí)數(shù) 解 因?yàn)闊o論