課件選修1-1112_四種命題_好課件.ppt

1 1 2四種命題 思考 下面的語句的表述形式有什么特點(diǎn) 你能判斷它們的真假嗎 1 若直線a b 則a和b無公共點(diǎn) 2 3 垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行 4 若x2 1 則x 1 5 兩個(gè)全等三角形的面積相等 我們把用語言 符號(hào)或式子表達(dá)的 可以判斷真假的陳述句稱為命題 1 1 1命題 能被 整除 其中判斷為真的語句稱為真命題 判斷為假的語句稱為假命題 可寫成 若P 則q 的形式 或 如果P 那么q 的形式 或 只要P 就有q 的形式 命題都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成 互否命題 如果第一個(gè)命題的條件和結(jié)論是第二個(gè)命題的條件和結(jié)論的否定 那么這兩個(gè)命題叫做互否命題 如果把其中一個(gè)命題叫做原命題 那么另一個(gè)叫做原命題的否命題 互為逆否命題 如果第一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是第二個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定 那么這兩個(gè)命題叫做互為逆否命題 互逆命題 如果第一個(gè)命題的條件 或題設(shè) 是第二個(gè)命題的結(jié)論 且第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件 那么這兩個(gè)命題叫互逆命題 如果把其中一個(gè)命題叫做原命題 那么另一個(gè)叫做原命題的逆命題 三個(gè)概念 1 四種命題之間的關(guān)系 原命題若p則q 逆命題若q則p 否命題若 p則 q 逆否命題若 q則 p 互逆 互否 互否 互逆 互為逆否 一個(gè)符號(hào) 條件 的否定 記作 讀作 非 若p則q 逆否命題 原命題 逆命題 否命題 若q則p 若 p則 q 若 q則 p 1 用否定的形式填空 1 a 0 練習(xí) 2 a 0或b 0 3 a b都是正數(shù) 4 A是B的子集 a 0 a 且b 0 a b不都是正數(shù) A不是B的子集 結(jié)論 1 或 的否定為 且 2 且 的否定為 或 3 都 的否定為 不都 逆否命題 命題 原命題 同位角相等 兩直線平行 兩直線平行 同位角相等 逆命題 同位角不相等 兩直線不平行 否命題 兩直線不平行 同位角不相等 例題1 把下列各命題寫成 若P則Q 的形式 1 正方形的四邊相等 若一個(gè)四邊形是正方形 則它的四條邊相等 若一個(gè)點(diǎn)在線段的垂直平分線上 則它到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等 2 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等 2 分別寫出下列各命題的逆命題 否命題和逆否命題 1 正方形的四邊相等 逆命題 如果一個(gè)四邊形四邊相等 那么它是正方形 否命題 如果一個(gè)四邊形不是正方形 那么它的四條邊不相等 逆否命題 如果一個(gè)四邊形四邊不相等 那么它不是正方形 原命題 如果一個(gè)四邊形是正方形 那么它的四條邊相等 2 分別寫出下列各命題的逆命題 否命題和逆否命題 1 正方形的四邊相等 2 若X 1或X 2 則X2 3X 2 0 逆否命題 若X2 則 且 逆命題 若X2 則 或 否命題 若 且 則 結(jié)論1 要寫出一個(gè)命題的另外三個(gè)命題關(guān)鍵是分清命題的題設(shè)和結(jié)論 即把原命題寫成 若P則Q 的形式 注意 三種命題中最難寫的是否命題 結(jié)論2 1 或 的否定為 且 2 且 的否定為 或 3 都 的否定為 不都 若一個(gè)整數(shù)的末位是0 則它可以被5整除 若一條直線到圓心的距離不等于半徑 則它不是圓的切線 練習(xí)1 把下列命題改寫成 若P則Q 的形式 1 末位是0的整數(shù) 可以被5整除 2 到圓心的距離不等于半徑的直線不是圓的切線 2 填空 1 命題 末位于0的整數(shù) 可以被5整除 的逆命題是 2 命題 線段的垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩端點(diǎn)的距離相等 的否命題是 3 命題 對(duì)頂角相等 的逆否命題是 4 命題 到圓心的距離不等于半徑的直線不是圓的切線 的逆否命題是 若一個(gè)整數(shù)可以被5整除 則它的末位是0 若一個(gè)點(diǎn)不在線段的垂直平分線上 則它到這條線段兩端點(diǎn)的距離不相等 若兩個(gè)角不相等 則它們不是對(duì)頂角 若一條直線是圓的切線 則