第十單元《20以內的進位加法》教材分析.doc

20以內的進位加法是一位數加一位數，得數超過10的加法。在稍復雜些的口算以及四則計算的筆算里，經常會用到本單元教學的加法。計算20以內進位加法的基本策略是轉化成已經掌握的、比較容易的計算。如計算8+6，先把8湊成10，再算10加4，這就把8+6轉化成8+2+4三個數的連加，學生已經掌握這樣的連加，而且算起來比較容易。又如計算3+9經常會想9+3，因為9+3是大數加小數容易思考，而且早于3+9已經被學生掌握。所以，教學本單元的加法，探索計算的思路與方法，能發(fā)展學生的推理能力，提高數學思維的水平。20以內進位加法可以用于解決實際問題，在本單元要繼續(xù)進行解決實際問題的教學，讓學生進一步認識實際問題里的條件與問題，感知一些常見的數量及數量關系。下表是全單元計算內容的編排。分段具體內容練習例19加幾 教學最基本的計算思路與方法“湊10法”練習十一集中練習9加幾的計算例28加幾和7加幾 繼續(xù)用“湊10法”計算 在計算小數加大數時，可以想相應的大數加小數練習十二集中練習8加幾和7加幾的計算例36、5、4、3、2加幾 在大數加小數時，仍然用“湊10法”，在小數加大數時，一般想相應的大數加小數練習十三集中練習這一段教學的進位加法在上面的表格里可以看到： 本單元十分重視計算思路與方法的教學，算法既有穩(wěn)定性，也有靈活性。 學生掌握本單元教學的計算，需要充分的練習，教材為每一段的教學都配置了一個練習。1 通過9加幾的教學，使學生基本學會“湊10”的思路與方法。第8891頁教學9加幾，一共八道題，分別是9+2、9+39+9。例題和“試一試”各教學一道，其他題都在“想想做做”第13題里教學。八道題的計算思路是相同的，都用“湊10法”。教學方法是有變化的，給學生自己探索的空間逐漸放大。（1） 例1著力把學生引上“湊10”思路。先在現實的情境中提出問題、列出算式、凸顯認知矛盾，再讓學生操作學具，把盒子外面的1個蘋果移進盒子，湊滿1盒，形成計算9+4的“湊10”思路。 列出算式以后，學生能在圖上看到一共有13個蘋果，但一般不會注意得出13個蘋果的方法。如果追問他們是怎樣想的，很可能會一個一個地數的，自主“湊10”的學生不會多，甚至會沒有。教學要引導學生把“數”改變?yōu)椤耙啤?，體會先湊滿1盒（10個）的好處。可以順著學生逐個地數的方法，以盒子里已有的9個蘋果為數的起始，指著盒子外面的1個蘋果接著數10，并且一邊說10一邊把那個蘋果放進盒里。這樣，其他的蘋果就不需要再一個一個地數了，從盒子里面10個與盒子外面3個，很容易看出一共13個蘋果。教學要加強先“湊10”的形象思維，可以讓學生在小組里反復進行“移1個蘋果”的操作，交流對這個操作的體會。 例題呈現了用“湊10法”計算9+4的思路與方法，還通過大卡通說的“9和1湊成10，要把4分成1和3”點出了思路的關鍵和方法的要領。這是對實物操作的抽象認識，學生看懂附在算式下面的算法會有困難。這就要求教學緊密聯系實物操作，幫助學生理解算法。首先弄明白為什么把9湊成10、怎樣把9湊成10，然后弄明白9湊成10所要的1從哪里來，9+4變成10加幾？應該要求學生解釋算式9+4下面附的計算方法，要幫助他們有條理地說清楚計算的步驟，準確地說出各步計算了什么，內化成自己的連貫的思維。但是，不要進行程式化的機械訓練。（2） 讓學生應用例題的方法計算9加幾的其他題，逐步提高“湊10”的水平。 “試一試”計算9+7，要求先在圖畫里圈10朵花，看出一共有多少朵，再在算式下面的里填數，表示湊10計算的思考。這道題讓學生再次經歷形象思維到抽象思維的過程，內化“湊10法”的計算思路。大卡通的提問“要把7分成幾和幾”，不僅指點學生在里填數，更是凸顯了計算9加幾的關鍵。由于圈花時已經看出了得數，部分學生在里填數可能先寫出得數13，再寫出把7分成1和6，這就失去了整理計算思路的作用。要注意學生填數的次序，不要顛倒和混亂。 “想想做做”第1、2兩題仍然先形象思維，再抽象思維。讓學生在看圖、畫圖中體會為什么把9湊成10，怎樣把9湊成10，以及9加幾轉化成10加多少。這兩題的思維水平與例1、“試一試”在同一層面上，起重溫、消化、加強“湊10法”思考的作用。第3題讓學生借助題組體會，計算9加幾的過程是連加的過程，“9+1”是連加的第一步。從而對“湊10法”有更清楚的體驗，計算思路也能更簡潔、更順暢。第5題整理九道9加幾的算式，先計算9+1，再依次計算9+2、9+39+9，學生能有許多體會。如9加幾的進位加都可以通過9+1+計算。又如9+2=11、9+3=129加幾得數的個位上的數總比算式里的第二個加數少1。這些體會能使計算思路簡潔、靈活。（3） 理解實際問題的問句，識別條件和問題。在“10以內加法和減法”那個單元，學生已經能夠看圖填寫三句話。其中前兩句填的是已知數量，第三句填的是由兩個已知數量想到的或加、減計算得到的數量。三句話都是陳述句，適合當時的學生接受和理解。本單元練習十一第7題仍然先看圖填寫數據，填寫的前兩句話是兩個已知條件，第三句話改成問句，是列式計算要解決的問題。第三句話改成問句，三句話就講出了一個完整的實際問題，教學要幫助學生適應這個變化，分辨已知條件與要求問題。另外，算式的得數加注了單位名稱，體現了列式計算得到了問題的答案。要注意，單位名稱是教材給出的，暫時不要求學生寫單位名稱。2 同時教學8加幾和7加幾，進一步掌握“湊10法”，還引導學生應用其他經驗計算。8加幾和7加幾的題共13道，分別在例2、“試一試”和“想想做做”第13題里陸續(xù)教學。（1） 例題要求學生先擺小棒再計算，把9加幾的“湊10”經驗遷移過來。由于兩個加數分別是8和7，比較接近，有些學生會把8“湊10”，也有學生會把7“湊10”。在交流中出現兩種“湊10”的方法，既教學了8加幾，也教學了7加幾，而且提升了“湊10”的水平。教材要求學生在算式下面的里填數，整理8+7的計算過程，要引導學生注意兩點：一是8+7的兩種計算都用了“湊10法”，先把一個加數湊10，再算10加幾?？梢姟皽?0法”是計算20以內進位加的有效方法，不僅用于9加幾，也能用于8加幾、7加幾的計算。二是8和2湊成10，應把7拆成2和5；7和3湊成10，應把8拆成5和3。把幾湊成10和怎樣湊成10是靈活的。（2） “試一試”讓學生計算7+9，分兩步教學。先說說怎樣算，大多數學生會選用“湊10法”，或是把7湊10，或是把9湊10，又一次鞏固了“湊10法”，體會“湊10”的技巧是靈活、多樣的。然后引導學生從9+7=16得出7+9=16。從相關的算式推理也是一種計算加法的方法，它的特點是利用已知得出未知，利用熟悉解答陌生。教材安排這種算法有三點理由：第一，推理過程簡單，速度快，學生喜歡。第二，9加幾是進位加法第一段教學內容，學生已經掌握，是后續(xù)學習可利用的資源。第三，按9+7與7+9這樣的關系，36道進位加法可以編成20組，其中16組各2道，還有4組各1道，編組便于學生記憶和掌握。在10以內加法“一圖兩式”中，學生已有“交換加號前后兩個數的位置，得數相同”的感性經驗。那時，兩道算式是并列關系，都是根據圖意寫的。現在要把兩道算式變成因果關系，才能組織起推理過程。這是教學中要注意的一點，“試一試”里小卡通的思考，已經有了9+7=16，讓學生填出7+9的得數，體會因果關系?！跋胂胱鲎觥钡?題是為學生利用因果聯系，進行演繹推理而設計的。（3） 練習里的實際問題，圖文結合，用對話呈現條件和問題。學生已經能夠在圖畫里收集數據，還初步認識了條件與問題，本單元結合8加幾、7加幾的應用，以多種形式呈現簡單的實際問題。一方面能維持學習興趣，另一方面能培養(yǎng)學生的能力。第94頁第4題用表格呈現，內含三個實際問題，都用加法計算。在這張表格里，學生可以體會數量關系：“大班有的”與“小班有的”合起來就是“一共有的”，這是比較概括的認識。教學這道題，要指導學生看懂表格里的數據和要解決的問題，要引導學生在表格里提煉出各個問題共同的數量關系。第95頁第7題，兩只兔子的對話是實際問題的兩個條件，大卡通的問話是要解決的問題。對話和問話連起來是一道完整的實際問題。圖文對話呈現實際問題是教學的需要。如果物體的個數較少，可以把物體一個個地畫出來；如果物體的個數較多，難以都畫出來。對話不受數據大小的限制，呈現條件很方便。教學這道題，可以先說說畫了些什么，是一件怎樣的事情；再讀讀對話和問話，弄懂每句話的意思；還要把三句話連起來，組成一個數學問題。第95頁第8題的一個條件用圖畫表示，一個條件在講話里給出，問句提出了問題。這道題的信息分散，收集與整理的難度大、要求高，學生經常會疏忽圖畫里的數據。教學時可以先讀讀已有的講話和問語，再想想還缺少什么條件，能否找到，學生就會到圖畫里去數了。3 教學6、5、4、3、2加幾，鼓勵學生選用適合自己的算法。進位的6、5、4、3、2加幾一共有15道題，其中6+9、5+9、4+9、3+9、2+9，6+8、5+8、4+8、3+8，6+7、5+7、4+7等12道題都是小數加大數，與這些題相關的大數加小數已經在前面教學。還有三道題是6+6、6+5、5+6，新知識的成分稍大些，教材把6+5作為例3，把6+6安排在“試一試”里，都出于上面的分析。（1） 例3要以“湊10法”為主，因為6+5是這一段里的新知識，5+6也沒有教過。至于怎樣“湊10”，學生喜歡怎樣就怎樣算。（2） “試一試”里的6+6，可以“湊10”算，也可以從7+6、6+5、5+5這些加法推出。4+9和5+8的算法應由學生自主選擇。如果“湊10”，要讓他們體會“拆小數、湊大數”稍方便些。如果選擇9+4、8+5推理，能算得更快些。要鼓勵并使更多的學生應用這種思路，“想想做做”第1、2題給出了引導與強化。（3） 選擇條件解決問題，體會條件與問題的相關性。稍復雜的問題情境里，往往條件與問題都比較多。因此，根據問題選用條件、根據條件提出問題是應該具有的能力。在6、5、4、3、2加幾這一段里，編排了選擇條件解決問題的練習，如第99頁第8題。三幅圖給出了三個條件，每解決一個問題只使用其中兩個條件。教學這道題，要抓住問題，讓學生說說怎樣求跳繩和拍球一共多少人，怎樣求拍球和打乒乓球一共多少人，體會每個問題只涉及兩個數量的合并，從而到三個條件里選用兩個。4 在單元復習里，整理進位加法，進一步培養(yǎng)運算能力；在解決實際問題方面，也有新的提高。（1） 通過整理進位加法，使學生更加清楚本單元教學了哪些計算，是怎樣算的。計算教學當然要練習計算，這是培養(yǎng)計算能力不可缺少的手段。本單元在新授中，已經安排了比較充分的計算練習。在單元復習里，讓學生整理知識，因為整理也能提高計算能力。先用第1題回憶加法的意義，以及進位加的算法，然后在第2、3、4這些題里著力整理全單元教學的計算內容。 把36道20以內的進位加法題，有序地整理在一張表格里。其中已經填出了一些算式，也有一些空格要學生填寫合適的算式。這張表格讓學生知道本單元前后學習的加法題有9加幾、8加幾、7加幾2加幾等得數超過10的進位加法。這些題分別是一個數加2、加3、加4加9的進位加法。教科書要求學生豎著看、橫著看表格里的算式是怎樣排列的，不但從中看到學過的內容，還明白各個空格里應該填哪個加法算式。在表格里任意指一道算式很快算出得數，是對每一名學生提的學習要求，通過指算式說得數，又一次安排了口算練習。 一組一組地說出得數是11、12、1318的加法算式，可以看著加法表進行。相同得數的加法算式排在表格的同一斜行上，如最右上的斜行里的9+2、8+3、7+42+9的得數都是11。得數11的加法算式最多，有4組8道，而得數18的加法算式只有1道，且兩個加數都是9。找到這些規(guī)律是很有趣的，能調動學習熱情，集中學習注意，有助于學生正確、迅速地進行計算。 找到像9+3、8+4、7+5、6+6這些得數相同，而加數互不相同的算式，能體會9加幾、8加幾、7加幾和6加幾在“湊10”時的不同。計算這些題都可以把一個加數先“湊10”，由于9、8、7、6需要不同的數“湊10”，所以另一個加數要分別拆出1、2、3、4。只要學生想到這些，他們對“湊10法”的理解與掌握又會有新的進展。（2） 通過變化問題情境，漸移默化地提高學生解決實際問題的能力。實際問題各式各樣，適應各種問題和各種變化，是有能力的表現。教學也可以適當利用變化，提高學生解決實際問題的能力。學生在應用進位加法解決實際問題時，已經能夠看懂對話，組織成完整的實際問題；他們能在圖畫和文字里收集信息，找到有用的數據。復習的第7、8、9、10等題，與新授時的實際問題相比，在呈現上又有了新的變化。 用