數學人教版八年級下冊平行四邊形的判定教學設計.doc

平行四邊形的判定教學設計一、教材分析 1、教材的地位和作用 “平行四邊形的判定”是初中數學幾何部分一節(jié)十分重要的內容。主要體現(xiàn)在知識技能和思想方法兩個方面。從知識技能上講，它既是對前面所學的全等三角形和平行四邊形性質的一個回顧和延伸，又是以后學習特殊平行四邊形的基礎，同時它還進一步培養(yǎng)學生簡單的推理能力和圖形遷移能力；從思想方法上講，通過平行四邊形和三角形之間的相互轉化，滲透了化歸思想。綜上所述，本節(jié)課不論從知識技能還是思想方法上，都是一節(jié)十分難得的素材，它對培養(yǎng)學生的探索精神、動手能力、應用意識和抽象建模能力都有很好的作用。 2、教學重點、難點 由于學生探索到：“兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形”和“兩條對角線互相平分的四邊形為平行四邊形”這兩種判別方法后，由邊和對角線數量關系分別判別四邊形為平行四邊形就比較容易解決，并且學生在探索過程中所經歷的“觀察猜想驗證說理建?！钡乃季S過程也是以后學習和認識世界的重要方法，具有廣泛的應用價值，所以本節(jié)課的重點為探索平行四邊形的兩種判別方法，由于從理論上說明平行四邊形的判別方法，對于幾何邏輯思維尚處于起始階段的八年級學生來講，認知難度較大，所以本節(jié)課的難點是：平行四邊形的判別方法的理解和應用，突破難點的關鍵是：采用教師引導和學生合作的教學方法及化歸的教學思想。二、目標分析依據課程標準，結合學生的認知結構和年齡特點，從“知識技能、學習過程、情感態(tài)度”三個角度考慮，本節(jié)課確定以下教學目標。目 標 分 析 1、通過閱讀課標，分析教材，本節(jié)課的重點為平行四邊形兩種判別方法的探索，而作為解決重點的方法不是被動記，而是主動探索。 2、課標要求“能在理解基礎上，把對象還回到新的情境中?！彼栽诶斫庹莆諆煞N判別方法后，再把它應用具體問題情境中。目 標 分 析 八年級學生對幾何說理缺乏足夠深度和廣度，只有通過“探索”這樣特定數學活動，獲取一些經驗方法，逐步形成較為完善嚴密的幾何說明體系。目 標 分 析 與新舊教材設計不同，八年級學生較之以往，推理邏輯能力有所下滑，對判別條件說理有一定難度，但動手能力、創(chuàng)新能力變強，那么有針對性地組織學生進行探索，就成為突破教學瓶頸和培養(yǎng)學生學習品質的有效手段，這也成為落實新的教育理念到課堂的關鍵知識技能目標過程目標情感態(tài)度目標目 標 分 析 1、探索平行四邊形的判別條件：對角線互相平分的四邊形為平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形， 2.掌握應用上面兩種判別方法對一些平行四邊形的判別進行說理。目 標 分 析 經歷平行四邊行判別條件的探索過程，在有關活動中發(fā)展學生的合情推理意識，使學生逐步掌握說理基本方法。目 標 分 析 通過平行四邊形判別條件的探索，培養(yǎng)學生面對挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發(fā)學生的學習熱情。三、教學過程分析 本教學過程的設計體現(xiàn)了建構主義的以創(chuàng)設“學習環(huán)境”為主要任務的理念。體現(xiàn)了以主動學習為核心的教學操作策略，體現(xiàn)了以學生為中心，以學習活動為中心，以學生主動性的知識建構為中心的思想。 本教學過程設計體現(xiàn)以知識為載體，思維為主線，能力為目標的原則，突出多媒體這一教學技術手段在輔助知識產生發(fā)展和突破重難點的優(yōu)勢?；谶@種教學理念，整個教學過程按以下流程展開：教學過程流程圖實物情境創(chuàng)設情境設問質疑復習猜想實驗驗證說理嘗試建立模型抽象建模概念明晰例題學習變式學習應用拓展反饋拓展互動回顧小結作業(yè)布置作業(yè)下面我將從每一個環(huán)節(jié)教什么，怎么教，為什么這么教和教學目的控制等四個方面加以說明。教學環(huán)節(jié)教 學 程 序教 學 設 想一、創(chuàng)設情景，引入課題有一塊平行四邊形的玻璃塊，假如不小心碰碎了一部分，聰明的技師拿著細繩很快將原來的平行四邊形畫了出來，你知道他用的是什么方法嗎？第一階段 感知階段材料是：給出生活實例教法是：觀察討論理由是：創(chuàng)設數學問題情景，產生認知沖突，快速吸引學生注意，立刻置學生于情景中問題里。目的是：(1)讓學生從真實的生活中發(fā)現(xiàn)數學；(2)激發(fā)學習興趣，引導學生樹立科學的人生觀和價值觀。二、引發(fā)思考、提出議題（此環(huán)節(jié)可分為四步）第一步“憶”憶平行四邊形的性質：(1)從邊看：兩組對邊分別平行 兩組對邊分別相等 (2)從角看：兩組對角分別相等 四組鄰角互補 (3)從對角線看：對角線互相平分第二步“說”說平行四邊形性質的逆命題 (1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義） (2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 (3)兩組對角分別相等的四邊形是平形四邊形 (4)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形第三步“猜”這些逆命題可否成為平行四邊形的判別方法第四步“引”從中選出兩個逆命題，即： 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 作本節(jié)課研究的中心議題材料是：平行四邊形性質的逆命題。教法是：引導討論，歸納概括。理由是：通過復習提問可以為本節(jié)課的順利進行做好鋪墊，也比較自然地引出了本節(jié)課題，以及研究的中心議題。目的是：培養(yǎng)學生的正向思維和逆向思維，為平行四邊形判定方法的進一步探索作好鋪墊。教學環(huán)節(jié)教 學 程 序教 學 設 想三、實驗論證，得出判定（此環(huán)節(jié)分成四步）第一步“驗”用動手實驗的方式驗證前面的猜想。實驗一：學生以四人為小組進行活動，用課前發(fā)放準備好的兩長兩短的木條做成一個四邊形。教師問：1、將四根木條怎樣擺放能拼接成平行四邊形？ 2、轉動這個四邊形，使它的形狀改變，在圖形變化的過程中，它一直是一個平行四邊形嗎？實驗二：將兩根細木條中點重疊，用小釘絞合在一起，用橡皮筋連接木條的頂點，做成一個四邊形。教師問：1、做成的這個四邊形是一個平行四邊形嗎？ 2、轉動兩根木條，它一直是一個平行四邊形嗎？第二步“證”引導學生運用學過的知識從理論上證明實驗結果。學生結合圖形，已知和求證，寫出并講解其證明過程。第三步“得”得到平行四邊形的兩個判定定理：判定定理一：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；判定定理二：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。第四步“練”利用三道練習題進一步明明晰判定。練一練：1、如圖，若AD=8cm, AB=4cm，那么BC= cm, CD= cm時，四邊形ABCD是平行四邊形；2、如圖，AD=BC=16, AB=CD=15,CF=DE=9，圖中有哪些互相平行的線段？3、如圖，若AC=10cm, BD=8cm，則AO= cm, DO= cm時，則四邊形ABCD為平行四邊形。第二階段：探索階段材料：兩個判定定理教法：實驗式教學法，探 索式教學法理由：本環(huán)節(jié)為這節(jié)課的 重點所在考慮到學生認知上的困難，設計了“觀察一猜想一驗證一說理一抽象”這一過程，為學生提供充分從事數學活動和交流的機會，使學生經歷從實踐活動中抽象出數學概念的過程，并將從實踐中探索得到的結論再應用到實踐中去。目的：(1)注重學生動手實驗，探索過程并利用小組合作的方式，培養(yǎng)學生合作意識； (2）使學生在感性認識的基礎上初步向理性認識過渡。教學環(huán)節(jié)教 學 程 序教 學 設 想四、例題變式，應用判定例：在ABCD中，點E, F分別為OA, OC的中點，四邊形BEDF為平行四邊形嗎？請說明理由。這是教材上的一道例題，此例題既用到性質，又用到判別，所以有一定綜合性，但學生略加思考，是可以作答的。在此我會分三步走：第一步八仙過海，各顯神通：讓全班同學，第一組用兩組對邊分別平行的定義法證明；第二組用兩組對邊分別相等的判定定理1說理；第三組用對角線互相平分的判定定理2論證；各小組完成后各派一代表上臺展示本小組的解法。教師提問：哪種解法是最佳解法？ 由教師書寫步驟起示范作用。第二步多種變式，激活思維：從條件角度對例題進行3次變式，再從結論角度進行一次變式。變式1：由例題中特殊點E, F推廣到較一般的，若AE=CF，結論有改變嗎？為什么？變式2：若E, F為直線AC上兩點，且AE=CF，結論成立嗎？為什么？變式3：若E, F,G,H分別為AO, CO, , BO, DO的中點，四邊形EGFH為平行四邊形嗎？為什么？變式4：若變式3的條件成立，那么EG, FH有什么位置關系？第三步自編自練，化為能力：鼓勵學生大膽嘗試對例題繼續(xù)從條件和結論角度進行變式，自己編題給大家做。徹底激活學生思維，將本課引向高潮。第三階段：縱深發(fā)展階段材料：教材上例題教法：啟發(fā)引導，探索歸 納。理由：(1)讓學生通過己有的生活經驗和數學知識，把探索出的平行四邊形的判別條件逐步應用于問題的解決中去，把知識形成過程，變?yōu)橹R的發(fā)生、發(fā)展的創(chuàng)造過程，實現(xiàn)要領理解和結論掌握的感性到理性的自然深化； (2）對例題的變式是培養(yǎng)學生多層次，多角度思維能力的一種較好形式，源于此理念對例題從條件、結論角度進行變式，鼓勵學生自主探索、合作交流，可以使學生初嘗成功的喜悅； (3)三種解法多次變式，且變式3和變式4之間有一個“問題解決能力”的最近發(fā)展區(qū)，因此一步步加大題目的開放性，增加題目挖掘的深度和廣度，全面認識“利用對角線互相平分來判別平行四邊形”，實現(xiàn)學生認識的螺旋上升，符合學生認知特點。目的：通過解決具體問題，加深對判定方法應用的理解。教學環(huán)節(jié)教 學 程 序教 學 設 想再回到課前問題：同學們想想看，有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來？（讓學生思考討論，再各自畫圖，畫好后互相交流畫法，教師巡回檢查。對個別后進生稍加點撥，最后請學生回答畫圖方法）學生想到的畫法有：(1)分別過A，C作BC，BA的平行線，兩平行線相交于D； (2）分別以A，C為圓心，以BC， BA的長為半徑畫弧，兩弧相交于D，連接AD，CD； (3)這一種方法學生不易想到，即為平行四邊形對角線的特性，引導學生得出連線AC，取AC的中點O，再連接BO，并延長BO到D，使BO=DO，連接AD，CD。此題看似簡單實則較難，容量也較大，教師應從判別方面加以引導；通過師生互動討論交流，共同得出答案。自然賦予本課判定實際性，使學生體驗到數學生活化和生活的數學化。五、小節(jié)本課，布置作業(yè) 聊一聊： 教師給方向，讓學生以小組合作方式回顧本節(jié)知識技能和思想方法。 情境：觀察、猜想、驗證、說理、抽象論 判別方法 應用 拓展 判別方法：(1)兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形 (2)兩條對角線互相平分的四邊形為平行四邊形 思想方法：化歸、探究法。 布置作業(yè)： 書面作業(yè)：P100習題19.1中第4. 5題。 大作業(yè)：寫調查小報告（生活中平行四邊形研究第四環(huán)節(jié)鞏固完善階段。材料：課堂小結與作業(yè)布置。教法：交流、發(fā)言。理由：通過提問的方式，引導學生小結本節(jié)重要的知識和思想方法，養(yǎng)成“學習一總結學習”的良好學習習慣，發(fā)揮自我評價的作用；布置作業(yè)對本節(jié)的認知技能進行檢測和反饋。目的：培養(yǎng)學生語言表達能力；大作業(yè)拓展學生的知識面，提高學習數學的興趣。四、教法、學法分析（一）本課在教法上突出了三個特點 1、動（師生互動）：老師通過多媒體呈現(xiàn)問題情境，給學生足夠時間親自動腦、動手、動口參與教學，與老師共同探究判別方法，感悟知識的發(fā)生、發(fā)展過程。 2、變（多層變式）：通過多層次、多角度例題變式，培養(yǎng)學生思維的廣闊性和深刻性。 3、引（適當引導）：在教學中對思維受阻的地方，教師通過層層鋪墊，給予必要的引導，做到“引而不灌”，教師的引是為學生更好地學。 通過這三個方面師生雙邊活動，最終實現(xiàn)：激發(fā)學生學習的潛能，鼓勵學生大膽創(chuàng)新與實踐，落實課程標準，推進素質教育的實施。 （二）在教學過程中，充分利用多媒體技術 采用動畫