數學人教版八年級下冊矩形的性質.docx

矩形及其性質 一、教材分析：本節(jié)課是人教版八年級下冊18.2特殊的平行四邊形的第一課時“矩形及其性質”。這節(jié)課是在學生學習了三角形、勾股定理、平行四邊形等有關知識的基礎上來學習的，是學習菱形、正方形的基礎，起著承前啟后的作用。本節(jié)課力求突出矩形性質的探索過程，讓學生通過圖形變換和簡單推理等方法，自主地探索出矩形的有關性質，進一步發(fā)展學生的合情推理能力和說理的方法。二、學情分析：學生對圖形學習已有經驗和基礎，已具備簡單的推理演繹和圖形變換的識別，并且已熟練掌握平行四邊形的性質和判定，所以學習本課有較強的興趣。學生對圖形動點問題比較生疏，在教學中要注意區(qū)別，幫助學生抓住圖形的本質特征。學習中適當滲透。三、教學目標：（一）知識與技能了解矩形有關概念，理解并掌握矩形的有關性質及推論。（二）過程與方法經歷探索矩形的概念和性質的過程，在觀察、操作和分析的過程中，進一步增進主動探究的意識，體會說理的基本方法。（三）情感態(tài)度價值觀培養(yǎng)嚴謹的推理能力，以及自主合作精神；體會邏輯推理的思維價值。四、教學重點：掌握矩形的性質，并學會應用。五、教學難點：理解矩形的特殊性，探究矩形特殊性質。六、教學過程：（一）創(chuàng)設情境，引出課題。 復習平行四邊形的性質和判定 （二）合作探究，研究課題。1、矩形的定義：用多媒體課件展示一組拍攝于生活中的矩形實物：數學課本、課桌、時鐘等，提問：這些是平行四邊形嗎？他們都有什么共同之處呀？看，他們都有一個角是九十度。多媒體演示：根據平行四邊形的不穩(wěn)定性用幾何畫板動畫演示引導學生觀察平行四邊形是如何演變?yōu)榫匦?，多媒體動畫強調“直角”。教師再用準備的平行四邊形模型演示。用多媒體課件飛入動畫顯示矩形的定義，定義中的關鍵詞用紅色標注。教師在黑板上板書：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。2、矩形的性質。小組合作：完成課前發(fā)給每個同學的探究矩形性質活動記錄表。（多媒體顯示附錄二）活動1：任意度量身邊一矩形物體的每個角的度數，如數學書本、課桌等?；顒?：拿出一張白紙，分別畫出它的兩條對角線，再分別量出兩條對角線的長度?；顒?：讓同學們體會“矩形不但具有平行四邊形對邊平行且相等，而且矩形的鄰邊也互相垂直”的性質。多媒體課件展示矩形一邊平行移動與另一邊重合的過程，動畫演示四個角是直角。達成共識，用課件顯示矩形性質。性質一：矩形的四個角是直角性質二：矩形的對角線相等老師點撥：矩形不但具有平行四邊形“對角相等、鄰角互補”共同的性質，而且其四個角都是直角。因此矩形被對角線分成了許許多多的直角三角形。當然矩形也可以由兩個全等的直角三角形也能夠拼接而成。多媒體動畫演示由兩個直角三角形拼接成矩形的過程。為培養(yǎng)學生的動手能力，再請同學們動手拼拼看。用幾何畫板展示已經畫好的矩形，測量矩形兩條對角線長度，比較二者關系。你們能否從理論的角度加以證明呢？在一個矩形中畫出兩條對角線，請兩個學生回答該圖形中有哪些直角三角形、哪些等腰三角形。由此可得：推論：直角三角形的性質：直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半。（用多媒體課件動畫演示中線與斜邊的關系。）（三）應用舉例，深化課題。DABCO（多媒體演示例題題目，用紅色標注已知中的關鍵詞）例題：如圖，已知：矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AOB=120,AD=4cm,求矩形對角線的長。 （用多媒體飛入動畫逐個顯示例題的兩個變式題題目。）變式一：如圖，已知：矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AD=4cm，若BD=8cm,求AOB的度數及AB的長度。變式二：如圖，已知：矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AOB=120，BD=8cm,求矩形的面積和周長。（四）隨堂練習，鞏固課題。一、搶答：判斷正誤。（用白板幕布蓋住搶答題，逐個顯示題目）矩形是特殊的平行四邊形。( )平行四邊形是矩形。( )平行四邊形具有的性質，矩形也具有。 ( )（多媒體顯示訓練題二、三、四，讓同學們逐個訓練，鞏固所學知識。）二、填空1.矩形的四個角都是 ，對角線 且 。 2.直角三角形兩直角邊長分別為6cm、8cm,則斜邊上的中線長為 。 三、解答：如圖矩形ABCD的兩條對角線相交于點O,AOB=60 ,AB=4cm,求矩形對角線的長。 四、操作題：請將一張直角三角形紙片沿中位線剪開或復制這個直角三角形，進行拼圖，記錄下你拼出的圖形的名稱。（四）課堂小結。 (多媒體顯示課堂小結，老師請同學們談談) 談收獲：本節(jié)課我的收獲是 。談困惑：這節(jié)課，我的困惑是 。談建議：我的建議是 。（五）作業(yè)布置：(多媒體顯示課堂作業(yè)。)樂于探究、主動參與、勤于動手是你學好數學的保證；善于把已有的知識做為獲得新知的橋梁是你學好數學的關鍵；想想看，你還有什么問題，寫一篇數學日記把它記錄下來。七、教學反思：本節(jié)課，從生活中的牌匾等入手引出小學學習的長方形，今天給它重新命名“矩形”，再用多媒體課件展示生活中的矩形，讓同學們體會矩形是一種特殊的平行四邊形，接著從角、對角線、邊三個角度讓同學們進行探究，從而得到矩形的一些特殊的性質，最后介紹矩形性質的應用。整節(jié)課中，體現了現代化教學手段與課堂教學的大融合，提高了課堂教學效率。在這節(jié)課中，也出現了很多的亮點，分別用多媒體動畫和教具演示，讓學生充分感受到平行四邊形到矩形的變化過程，同時，在這節(jié)課上，我也采用了現代化教學手段，完成了本節(jié)課的預設目標。附件二： “探究矩形的特殊性質”活動記錄表從角的角度：活動一。活動方案：任意度量身邊一矩形物體的每個角的度數，如數學書本、課桌等。活動要求：四個同學為一小組，小組內的每個同學分別量一個角的度數。研討問題：你們小組發(fā)現了什么？這些角為什么都是直角呢？你們組能說出四個角都是直角的道理嗎？達成共識： ?；顒佑涗洠耗銈冃〗M測量的四個角的度數分別為 、 、 、 。你們組得到的結論為： 。從對角線的角度：活動二?；顒臃桨福耗贸鲆粡埌准?，分別畫出它的兩條對角線，再分別量出兩條對角線的長度。 活動要求：也可在下面的矩形中操作。研討問題：矩形的對角線為什么相等，你們能否從理論的角度加以證明呢？達成共識： 。活動記錄：你們小組測量的兩條對角線長分別為：