博士研究生培養(yǎng)方案.doc

博士研究生培養(yǎng)方案數(shù)學一、適用學科數(shù)學（Mathematics），一級學科，理學門類，學科代碼：070100本方案適用于以下二級學科：l 基礎(chǔ)數(shù)學l 計算數(shù)學l 概率論與數(shù)理統(tǒng)計l 應(yīng)用數(shù)學l 運籌學與控制論二、培養(yǎng)目標培養(yǎng)有志于從事學術(shù)研究，愿為祖國的科教事業(yè)貢獻力量的一流數(shù)學人才。使得學生遵循學術(shù)規(guī)范，具有獨立開展科學研究和學術(shù)交流的能力，并在數(shù)學及其相關(guān)領(lǐng)域的重要問題上做出原創(chuàng)性工作。三、培養(yǎng)方式1、實行導師負責制。必要時可設(shè)副導師，鼓勵組成指導小組集體指導?？缍墝W科（或交叉領(lǐng)域）培養(yǎng)博士生時，應(yīng)從相關(guān)學科中聘請副導師協(xié)助指導。2、建立規(guī)范化的學術(shù)交流和學術(shù)報告制度，按期檢查培養(yǎng)環(huán)節(jié)的完成情況。3、博士生應(yīng)在導師指導下，學習有關(guān)課程，查閱文獻資料，參加專題討論班和國內(nèi)外學術(shù)會議，選擇數(shù)學及其相關(guān)領(lǐng)域的重要問題作為研究課題，獨立從事科學研究并取得創(chuàng)新性成果。四、課程學習的基本要求1、普博生普博生在學期間需獲得學位要求的總學分不少于22，其中必修環(huán)節(jié)7學分，考試學分不少于10。課程設(shè)置見附錄一。2、直博生直博生（包括提前攻博生）在學期間需獲得學位要求的總學分不少于42，其中必修環(huán)節(jié)7學分，考試學分不少于30。課程設(shè)置見附錄一。五、培養(yǎng)環(huán)節(jié)及有關(guān)要求：1、制定個人培養(yǎng)計劃博士生須在入學后的第一學期內(nèi)確定導師，確定導師以后在導師指導下制定個人培養(yǎng)計劃，包括：研究方向、課程學習、文獻綜述、選題報告、科學研究、學術(shù)交流、學位論文及實踐環(huán)節(jié)等方面的要求和進度計劃。在執(zhí)行計劃過程中，如因特殊情況需要變動，須在每學期選課期間修改。修改后的課程計劃，經(jīng)導師簽字后送系研究生主管部門備案。2、文獻綜述與選題報告博士生入學后應(yīng)在導師或相關(guān)教師指導下，查閱文獻資料，了解學科現(xiàn)狀和動向，盡早確定課題方向，完成論文選題、撰寫選題報告并舉行選題報告會。選題報告的具體時間由導師自行決定，但距離申請答辯的日期一般不少于一年。博士學位論文研究的實際工作時間一般不少于2年。選題報告包含文獻綜述、選題背景及其意義、研究內(nèi)容、工作特色及難點、預期成果及可能的創(chuàng)新點等。選題報告會應(yīng)以學術(shù)活動方式在二級學科范圍內(nèi)公開進行，并由以博士生導師（至少3名）為主體組成的考核小組評審。選題報告會應(yīng)吸收有關(guān)教師和研究生參加，跨學科的論文選題應(yīng)聘請相關(guān)學科的專家參加。選題報告會時間確定后應(yīng)提前三天張貼“公告”。若學位論文課題有重大變動應(yīng)重新作選題報告，以保證課題的前沿性和創(chuàng)新性。評審通過的選題報告應(yīng)及時以書面形式交系研究生主管部門備案。3、資格考試博士生入學兩年內(nèi)必須通過至少三門資格考試課程，其中基礎(chǔ)數(shù)學專業(yè)的博士生至少通過兩門基礎(chǔ)數(shù)學類課程（另一門可任選），應(yīng)用數(shù)學專業(yè)（應(yīng)用數(shù)學、計算數(shù)學、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、運籌學和控制論）的博士生至少通過一門基礎(chǔ)數(shù)學類課程（另兩門可任選）。兩年內(nèi)未通過三門資格考試課程者將被取消博士生資格。（1）普博生l 考試科目：分析、代數(shù)、幾何、高等概率論、計算數(shù)學、運籌學、偏微分方程、高等統(tǒng)計共8門。l 考試安排：每年安排兩次，分別在4-5月份和9-10月份。具體時間由系研究生主管部門提前通知。l 時間限制：2年內(nèi)必須通過所有3門考試。自入學起1年內(nèi)通過全部3門考試者可以3年畢業(yè)；自入學起2年內(nèi)通過全部3門考試者須至少4年畢業(yè)。l 與課程的關(guān)系：對應(yīng)的博士生基礎(chǔ)課程與資格考試的內(nèi)容和要求密切相關(guān)，但課程考核與資格考試相互獨立。（2）直博生l 考試科目：分析、代數(shù)、幾何、高等概率論、計算數(shù)學、運籌學、偏微分方程、高等統(tǒng)計共8門。l 考試安排：每年安排兩次，分別在4-5月份和9-10月份。具體時間由系研究生主管部門提前通知。l 時間限制：自入學起2年內(nèi)必須通過全部3門考試。l 與課程的關(guān)系：對應(yīng)的博士生基礎(chǔ)課程與資格考試的內(nèi)容和要求密切相關(guān)，但課程考核與資格考試相互獨立。（3）提前攻博生（A）提前攻讀博士學位的必要條件是，已修的課程和已完成的培養(yǎng)環(huán)節(jié)成績優(yōu)良。（B）課程要求：與直博生要求相同。 （C）資格考試：l 考試科目：分析、代數(shù)、幾何，高等概率論、計算數(shù)學、運籌學、偏微分方程、高等統(tǒng)計共8門。l 考試安排：每年安排兩次，分別在4-5月份和9-10月份。具體時間由系研究生主管部門提前通知。l 時間限制：每門考試每位學生最多可以參加兩次，自碩士入學起3年內(nèi)必須通過全部3門考試。l 與課程的關(guān)系：對應(yīng)的博士生基礎(chǔ)課程與資格考試的內(nèi)容和要求密切相關(guān)，但課程考核與資格考試相互獨立。4、學術(shù)活動與學術(shù)報告博士生在學期間應(yīng)定期參加課題組的學術(shù)研討會，每學期平均必須參加不少于8次一級或二級學科的學術(shù)報告活動，2次由本人在課題組討論班或?qū)W術(shù)報告會上做報告。每次學術(shù)活動后填寫“博士生參加學術(shù)活動記錄表”，經(jīng)導師簽字后自己留存。申請答辯前三個月交研究生管理部門記載成績。博士生完成規(guī)定的學術(shù)報告并取得要求的學術(shù)活動學分是申請答辯的條件之一。5、論文中期檢查在博士生學位論文工作的中期，各二級學科應(yīng)組織考查小組（35人組成）對研究生的綜合能力、論文工作進展情況以及工作態(tài)度、精力投入等進行全方位的考查。通過者，準予繼續(xù)進行論文工作。6、最終學術(shù)報告在博士學位論文工作基本完成以后，最遲于正式申請答辯前三個月，做一次論文工作總結(jié)報告。具體要求見清華大學攻讀博士學位研究生培養(yǎng)工作規(guī)定。7、社會實踐按照清華大學研究生社會實踐管理條例執(zhí)行。8、教學助理博士生（包括普博生、直博生、提前攻博生）就讀期間至少完成一學期的助教工作（15小時/每周）。 六、學位論文工作及要求1、博士學位論文是博士生培養(yǎng)質(zhì)量和學術(shù)水平的集中反映，應(yīng)在導師指導下由博士生獨立完成。2、博士學位論文應(yīng)是系統(tǒng)完整的學術(shù)論文，應(yīng)在科學上或?qū)ｉT技術(shù)上做出創(chuàng)造性的學術(shù)成果，應(yīng)能反映出博士生已經(jīng)掌握了堅實寬廣的基礎(chǔ)理論和系統(tǒng)深入的專門知識，具備了獨立從事教學或科學研究工作的能力。3、學位論文工作時間按研究生院的有關(guān)規(guī)定執(zhí)行。 4、學位論文可以用中文或者用英文撰寫，必須提供中文和英文摘要。七、申請博士學位的學術(shù)論文與科研成果要求博士生在讀期間須至少發(fā)表（包括正式接受發(fā)表）1篇SCI收錄的學術(shù)期刊論文。如無上述論文成果，可以申請對博士論文進行國際同行隱名評議以確認是否可以免去上述的論文發(fā)表要求。具體標準和方式參見附錄二。附錄一：一、普博生的課程設(shè)置及學分要求（總學分不少于22）1、公共必修課程（5學分）l 中國馬克思主義與當代906800322學分考試l 博士生英語或其他語種906400122學分考試l 學術(shù)與職業(yè)素養(yǎng)課程 1學分 在學校開設(shè)的“研究生學術(shù)與職業(yè)素養(yǎng)平臺課程”中任選一門2、學科專業(yè)要求課程（10學分）（1）基礎(chǔ)理論課（至少3學分）l 泛函分析II804201444學分考試l 偏微分方程II704202244學分考試l 調(diào)和分析引論904200834學分考試l 非線性泛函分析704202744學分考試l 經(jīng)典力學的數(shù)學方法804207444學分考試l 動力系統(tǒng)704202544學分考試l 高等數(shù)值分析604200244學分考試l 偏微分方程數(shù)值解604200844學分考試l 大規(guī)?？茖W計算704200233學分考試l 有限元方法704200333學分考試l 差分方法704204333學分考試l 算法分析與設(shè)計704203344學分考試l 現(xiàn)代優(yōu)化方法604201744學分考試l 應(yīng)用隨機過程604200944學分考試l 概率論704202644學分考試l 應(yīng)用統(tǒng)計604200133學分考試l 高等統(tǒng)計704200644學分考試l 實驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理604201233學分考試l 隨機過程804200744學分考試l 數(shù)理邏輯704202844學分考試l 計算機推理804201533學分考試l 抽象代數(shù)II704203144學分考試l 代數(shù)數(shù)論804200444學分考試l 代數(shù)幾何704200144學分考試l 群表示理論804202644學分考試l 代數(shù)表示論804202344學分考試l 李群和李代數(shù)804202744學分考試l 代數(shù)表示論II704205244學分考試l 代數(shù)幾何II704204644學分考試l 代數(shù)數(shù)論II804205844學分考試l 交換代數(shù)與同調(diào)代數(shù)804202144學分考試l 微分幾何I微分流形704204844學分考試l 代數(shù)拓撲704203044學分考試l 微分拓撲704205044學分考試l 黎曼曲面804201744學分考試l 代數(shù)編碼理論804202533學分考試l 分析學704206044學分考試l 矩陣計算704204444學分考試l 數(shù)學規(guī)劃II704206244學分考試l 計算復雜性理論704206144學分考試l 算子代數(shù)基礎(chǔ)704206344學分考試l 模形式及其應(yīng)用704205744學分考試l 對策論及其應(yīng)用804209444學分考試l 組合優(yōu)化804206933學分考試l 網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化704201333學分考試l 隨機分析704205844學分考試l 北京大學和中國科學院開設(shè)的數(shù)學類研究生學位課程可以作為本系學位課程，最多2門。（2）專業(yè)課（至少7學分，可用基礎(chǔ)理論課代替）l 復分析IIl 奇點理論80420793804210343學分4學分考試考試l 數(shù)學物理804200233學分考試l 分形幾何804201233學分考試l 調(diào)和分析II904200933學分考試l 調(diào)和分析III904201344學分考試l 幾何測度論804201333學分考試l 遍歷論l 高等概率70420193704200743學分4學分考試考試l 孤立子與可積系統(tǒng)804205733學分考試l 可積系統(tǒng)理論804205333學分考試l 偏微分方程專題704204733學分考試l 非線性雙曲偏微分方程80420863 3學分考試l 數(shù)學物理中的漸近方法704900122學分考試l 統(tǒng)計力學的數(shù)學方法l 生物信息學中的數(shù)學方法90420103804210243學分4學分考試考試l 李群及其在微分方程中的應(yīng)用804201833學分考試l 常微分方程專題904201833學分考試l 動力系統(tǒng)專題l 動力系統(tǒng)基礎(chǔ)90420173704200543學分4學分考試考試l 多層規(guī)劃804205544學分考試l 常微分方程II804207233學分考試l 隨機算法904201133學分考試l 無界區(qū)域上偏微分方程數(shù)值解及應(yīng)用904201444學分考試l 位勢理論與邊界元方法804202433學分考試l 數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)704204033學分考試l 支持向量機804206533學分考試l 蒙特卡羅方法804208133學分考試l 代數(shù)幾何（3）804205944學分考試l 代數(shù)數(shù)論（3）804207044學分考試l 表示論專題804208944學分考試l 無限維李代數(shù)704203544學分考試l 微分幾何II黎曼幾何704204944學分考試l 幾何分析804202044學分考試l 微分幾何III復幾何l 微分幾何IV-辛幾何70420534704205944學分4學分考試考試l 纖維叢與示性類804205244學分考試l 李群804207144學分考試l 幾何專題904201644學分考試l 不確定規(guī)劃604202144學分考試l 不確定系統(tǒng)704202033學分考試l 量子群704202144學分考試l 科學計算專題I904202022學分考查l 科學計算專題II904202122學分考查l 應(yīng)用統(tǒng)計專題I804208522學分考查l 應(yīng)用統(tǒng)計專題II804209022學分考查l 由導師根據(jù)研究方向所需要的內(nèi)容指定的其它一門3或4學分課程。周培源應(yīng)用數(shù)學研究中心的學生還可選修以下課程：l 系統(tǒng)生物學的數(shù)學方法 80490042 2學分 考查l 流體力學 60330034 4學分 考試l 固體力學 70330204 4學分 考試l 理論生物學 70490033 3學分 考查l 非平衡態(tài)熱力學 70490043 3學分 考查l 高等量子力學 60430014 4學分 考試l 理論化學物理 80440373 3學分 考試3、必修環(huán)節(jié)（7學分）l 文獻綜述與選題報告999900411學分 考查l 學術(shù)活動與學術(shù)報告 999900322學分考查l 資格考試 999900611學分考試l 社會實踐 699900411學分考查l 教學實踐699900522學分考查4、補修課對于跨學科考取或?qū)W歷中有空缺的博士生，應(yīng)補修相應(yīng)的基礎(chǔ)理論或?qū)I(yè)基礎(chǔ)課程。（1）對于跨學科考取的博士生，導師應(yīng)對補修本科或碩士課程提出具體要求；（2）凡在本門學科上欠缺碩士層次業(yè)務(wù)基礎(chǔ)的博士研究生，應(yīng)在導師指導下補修兩門以上碩士學位課程；缺少本科學歷（有碩士學位）的博士生應(yīng)補修5門（含本科）以上課程（考試）；（3）補修課只計成績，不計入研究生階段的總學分；（4）為確保培養(yǎng)質(zhì)量，該類研究生的學習年限應(yīng)取上限。二、直博生（提前攻博生）的課程設(shè)置及學分要求直博生（包括提前攻博生）在學期間需獲得學位要求總學分不少于42，其中公共必修學分6，學科專業(yè)課程29，必修環(huán)節(jié)學分7，考試學分不少于30。課程設(shè)置如下：1、公共必修課程（6學分） （1）馬克思主義理論課程（3學分） l 自然辯證法概論 60680021 1學分 考試l 中國馬克思主義與當代 90680032 2學分 考試 （2）第一外國語（2學分）l 博士生英語 90640012 2學分 考試 或其它語種 (3) 學術(shù)與職業(yè)素養(yǎng)課程 1學分 在學校開設(shè)的“研究生學術(shù)與職業(yè)素養(yǎng)平臺課程”中任選一門2、學科專業(yè)要求課程（29學分）（1）基礎(chǔ)理論課（至少15學分）l 泛函分析II804201444學分考試l 偏微分方程II704202244學分考試l 調(diào)和分析引論904200833學分考試l 非線性泛函分析704202744學分考試l 經(jīng)典力學的數(shù)學方法804207444學分考試l 動力系統(tǒng)704202544學分考試l 高等數(shù)值分析604200244學分考試l 偏微分方程數(shù)值解604200844學分考試l 大規(guī)模科學計算704200233學分考試l 有限元方法704200333學分考試l 差分方法704204333學分考試l 算法分析與設(shè)計704203344學分考試l 現(xiàn)代優(yōu)化方法604201744學分考試l 應(yīng)用隨機過程604200944學分考試l 概率論704202644學分考試l 應(yīng)用統(tǒng)計604200133學分考試l 高等統(tǒng)計704200644學分考試l 實驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理604201233學分考試l 隨機過程804200744學分考試l 數(shù)理邏輯704202844學分考試l 計算機推理804201533學分考試l 抽象代數(shù)II704203144學分考試l 代數(shù)數(shù)論804200444學分考試l 代數(shù)幾何704200144學分考試l 群表示理論804202644學分考試l 代數(shù)表示論804202344學分考試l 李群和李代數(shù)804202744學分考試l 代數(shù)表示論II704205244學分考試l 代數(shù)幾何II704204644學分考試l 代數(shù)數(shù)論II804205844學分考試l 交換代數(shù)與同調(diào)代數(shù)804202144學分考試l 微分幾何I微分流形704204844學分考試l 代數(shù)拓撲704203044學分考試l 微分拓撲704205044學分考試l 黎曼曲面804201744學分考試l 代數(shù)編碼理論804202533學分考試l 分析學704206044學分考試l 矩陣計算704204444學分考試l 數(shù)學規(guī)劃II704206244學分考試l 計算復雜性理論704206144學分考試l 算子代數(shù)基礎(chǔ)704206344學分考試l 模形式及其應(yīng)用704205744學分考試l 對策論及其應(yīng)用804209444學分考試l 組合優(yōu)化804206933學分考試l 網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化704201333學分考試l 隨機分析704205844學分考試l 北京大學和中國科學院開設(shè)的數(shù)學類研究生學位課程可以作為本系學位課程，最多2門。（2）專業(yè)課（至少14學分，其中考試學分至少9學分，可用基礎(chǔ)理論課代替）l 復分析IIl 奇點理論80420793804210343學分4學分考試考試l 數(shù)學物理804200233學分考試l 分形幾何804201233學分考試l 調(diào)和分析IIl 調(diào)和分析III90420093904201343學分4學分考試考試l 幾何測度論804201333學分考試l 遍歷論l 高等概率70420193704200743學分4學分考試考試l 孤立子與可積系統(tǒng)804205733學分考試l 可積系統(tǒng)理論804205333學分考試l 偏微分方程專題704204733學分考試l 非線性雙曲偏微分方程80420863 3學分考試l 數(shù)學物理中的漸近方法70490012 2學分 考試l 統(tǒng)計力學的數(shù)學方法l 生物信息學中的數(shù)學方法90420103804210243學分4學分考試考試l 李群及其在微分方程中的應(yīng)用804201833學分考試l 常微分方程專題904201833學分考試l 動力系統(tǒng)專題l 動力系統(tǒng)基礎(chǔ)90420173704200543學分4學分考試考試l 多層規(guī)劃804205544學分考試l 常微分方程II804207233學分考試l 隨機算法904201133學分考試l 無界區(qū)域上偏微分方程數(shù)值解及應(yīng)用904201444學分考試l 位勢理論與邊界元方法804202433學分考試l 數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)704204033學分考試l 支持向量機804206533學分考試l 蒙特卡羅方法804208133學分考試l 代數(shù)幾何（3）804205944學分考試l 代數(shù)數(shù)論（3）804207044學分考試l 無限維李代數(shù)704203544學分考試l 表示論專題804208944學分考試l 微分幾何II黎曼幾何704204944學分考試l 幾何分析804202044學分考試l 微分幾何III復幾何l 微分幾何IV-辛幾何70420534704205944學分4學分考試考試l 纖維叢與示性類804205244學分考試l 李群804207144學分考試l 幾何專題904201644學分考試l 不確定規(guī)劃604202144學分考試l 不確定系統(tǒng)704202033學分考試l 量子群704202144學分考試l 科學計算專題I904202022學分考查l 科學計算專題II904202122學分考查l 應(yīng)用統(tǒng)計專題I804208522學分考查l 應(yīng)用統(tǒng)計專題II804209022學分考查l 由導師根據(jù)研究方向所需要的內(nèi)容指定的其它一門3或4學分課程。周培源應(yīng)用數(shù)學研究中心的學生還可選修以下課程：l 系統(tǒng)生物學的數(shù)學方法 80490042 2學分 考查l 流體力學 60330034 4學分 考試l 固體力學 70330204 4學分 考試l 理論生物學 70490033 3學分 考查l 非平衡態(tài)熱力學 70490043 3學分 考查l 高等量子力學 60430014 4學分 考試l 理論化學物理 80440373 3學分 考試3、必修環(huán)節(jié)（7學分）l 文獻綜述與選題報告999900411學分 考查l 學術(shù)活動與學術(shù)報告 999900322學分考查l 資格考試 999900611學分考試l 社會實踐 699900411學分考查l 教學實踐699900522學分考查4、自學課程涉及與研究課題有關(guān)的專門知識，由導師制定內(nèi)容系統(tǒng)地自學，可列入個人培養(yǎng)計劃。5、補修課對于跨學科考取或?qū)W歷中有空缺的博士生，應(yīng)補修相應(yīng)的基礎(chǔ)理論或?qū)I(yè)基礎(chǔ)課程。（1）對于跨學科考取的博士生，導師應(yīng)對補修本科或碩士課程提出具體要求；（2）補修課只計成績，不計入研究生階段的總學分；（3）為確保培養(yǎng)質(zhì)量，該類研究生的學習年限應(yīng)取上限。附錄二：關(guān)于論文成果的通用原則，見清華大學研究生在學期間發(fā)表論文基本要求。相關(guān)補充如下：1、在無發(fā)表論文成果情況下，學位分委員會將組織委員會對博士學位論文進行隱名國際評議，如果評議認為博士學位論文達到北美排名前50位大學數(shù)學博士學位論文的水平，則可免去論文發(fā)表的要求。2、論文作者身份的認定辦法：須符合以下條件之一： (a) 博士生為第一作者; (b) 博士生為居導師后