Hosofs初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)課件及練習(xí)題.doc

生命是永恒不斷的創(chuàng)造，因為在它內(nèi)部蘊含著過剩的精力，它不斷流溢，越出時間和空間的界限，它不停地追求，以形形色色的自我表現(xiàn)的形式表現(xiàn)出來。泰戈爾第二課時一、教學(xué)目標1 使學(xué)生會用描點法畫出二次函數(shù)的圖像；2 使學(xué)生知道拋物線的對稱軸與頂點坐標；3通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、總結(jié)的能力；4通過本節(jié)的教學(xué)，繼續(xù)向?qū)W生進行數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法的教育，同時向?qū)W生滲透事物間互相聯(lián)系、以及運動、變化的辯證唯物主義思想；5通過本節(jié)課的研究，充分理解并認識到二次函數(shù)圖像可運動變化的和諧美，通過數(shù)學(xué)思維的審美活動，提高對數(shù)學(xué)美的追求。二、教學(xué)重點會畫形如的二次函數(shù)的圖像，并能指出圖像的開口方向、對稱軸及頂點坐標。三、教學(xué)難點：確定形如 的二次函數(shù)的頂點坐標和對稱軸。4解決辦法：四、教具準備三角板或投影片1教師出示投影片，復(fù)習(xí)。2請學(xué)生動手畫的圖像，正好復(fù)習(xí)圖像的畫法，完成表格。3小結(jié)的性質(zhì)4練習(xí)五、教學(xué)過程提問：1前幾節(jié)課，我們都學(xué)習(xí)了形如什么樣的二次函數(shù)的圖像？答：形如。（板書）2這節(jié)課我們將來學(xué)習(xí)一種更復(fù)雜的二次函數(shù)的圖像及其相關(guān)問題，你能先猜測一下我們將學(xué)習(xí)形如什么樣的二次函數(shù)的問題嗎？ 由學(xué)生參考上面給出的三個類型，較容易得到：討論形如的二次函數(shù)的有關(guān)問題（板書）一、 復(fù)習(xí)引入 首先，我們先來復(fù)習(xí)一下前面學(xué)習(xí)的一些有關(guān)知識（出示幻燈） 請你在同一直角坐標系內(nèi)，畫出函數(shù)的圖像，并指出它們的開口方向，對稱軸及頂點坐標 這里之所以加上畫函數(shù)的圖像，是為了使最后通過圖像的觀察能更全面一些，也更直觀一些，可以同時給出圖像先沿y軸，再沿軸移動的方式，也可以給出圖像先沿軸再沿y軸移動的方式，使這部分知識能更全面，知識與知識之間的聯(lián)系能更清晰、更具體 畫這三個函數(shù)圖像，可由學(xué)生在同一表中列值，但是要根據(jù)各自的不同特點取自變量的值，以便于學(xué)生進行觀察教師可事先準備好表格和畫有直角坐標系的小黑板，由一名同學(xué)上黑板完成，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成，待同學(xué)們基本做完之后加以總結(jié)，然后再找三名同學(xué)，分別指出這三個圖像的開口方向、對稱軸及頂點坐標，填入事先準備好的表格中 然后提問：你能否在這個直角坐標系中，再畫出函數(shù)的圖像？ 由于前面幾節(jié)課我們已經(jīng)畫了不少二次函數(shù)的圖像，學(xué)生對畫圖已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗，同時可在畫這個圖時，把這些經(jīng)驗形成規(guī)律，便于學(xué)生以后應(yīng)用 （l）關(guān)于列表：主要是合理選值與簡化運算的把握，是教學(xué)要點在選值時，首先要考慮的是函數(shù)圖像的對稱性，因此首先要確定中心值，然后再左，右取相同間隔的值；其次，選值時盡量選取整數(shù)，便于計算和描點 在選取的值之后，計算y的值時，考慮到對稱性，只需計算中心值一側(cè)的值，另一側(cè)由對稱性可直接填入，但一定要保證運算正確 （2）關(guān)于描點：一般可先定頂點（即中心值對應(yīng)的點，然后利用對稱性描出各點，以逐步提高速度） （3）關(guān)于連線：特別要注意頂點附近的大致走向。最后畫的拋物線應(yīng)平滑，對稱，并符合拋物線的特點 由學(xué)生在上面的練習(xí)中所列的表中填上這個函數(shù)及其對應(yīng)值，然后畫出它的圖像，同樣找一名同學(xué)板演學(xué)生畫完，教師總結(jié)完之后，讓學(xué)生觀察黑板上畫出的四條拋物線，提問：（1）你能否指出拋物線的開口方向，對稱軸，頂點坐標？將在上面練習(xí)中三條拋物線的性質(zhì)填入所列的有中，如下表：拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標向下（0，0）向下（0，1）向下（1，0）向下（1，1）（2）我們已知拋物線的開口方向是由二次函數(shù)中的a的值決定的，你能通過上表中的特征，試著總結(jié)出拋物線的對稱軸和頂點坐標是由什么決定的嗎？這個問題由于是本節(jié)課的重點問題，而且不是很容易說清楚，可由學(xué)生進行廣泛的討論，先得出對稱員的表示方法，再得出頂點坐標。若學(xué)生在討論時沒有頭緒，教師可適當引導(dǎo)，讓學(xué)生把這四個函數(shù)都改寫成的形式，可得；。然后從這四個式子中加以觀察，分析，得出結(jié)論；（板書）一般地，拋物線有如下特點：時，開口向上；時，開口向下；對稱軸是直線；頂點坐標是。（3）拋物線有什么關(guān)系？答：形狀相同，位置不同。（4）它們的位置有什么關(guān)系？這個問題可視學(xué)生的程度來決定問還是不問，以及回答到什么程度。根據(jù)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能想到是平移科來的，可把這四個圖像分成以下幾個問題來討論：拋物線是由拋物線怎樣移動得到的？拋物線是由拋物線怎樣移動得到的？拋物線是由拋物線怎樣移動得到的？拋物線是由拋物線怎樣移動得到的？拋物線是由拋物線怎樣移動得到的？這個問題分兩種方式回答：先沿軸，再沿軸移動；或先沿軸，再沿軸移動。通過這5個問題可使學(xué)生由淺入深地得到這四者之間的關(guān)系，如圖所示：注意：基本形式中的符號，特別是h。練習(xí)：P120練習(xí)口答，及時糾正錯誤。（四）總結(jié)、擴展一般的二次函數(shù)，都可以變形成的形式，其中：1a能決定什么？怎樣決定的？答：a的符號決定拋物線的開口方向；a的絕對值大小拋物線的開口大小。2它的對稱軸是什么？頂點坐標是什么？六、布置作業(yè)教材P124中1（3）；P124中3（1）、（2）；P125中七、板書設(shè)計137 二次函數(shù)的圖像（二）例： 拋物線的特點：（1）（2）（3）二次函數(shù)試題題號一二 三 總分1920212223242526分數(shù)同學(xué)們，又到了檢驗成績的時候了，要認真做噢，不要馬虎，力爭取得優(yōu)異的成績，祝你成功！一選擇題：1、y=(m-2)xm2- m 是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m=（ ）A -1 B 2 C -1或2 D m不存在2、下列函數(shù)關(guān)系中，可以看作二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)模型的是（ ）A 在一定距離內(nèi)，汽車行駛的速度與行駛的時間的關(guān)系B 我國人中自然增長率為1%，這樣我國總?cè)丝跀?shù)隨年份變化的關(guān)系C 矩形周長一定時，矩形面積和矩形邊長之間的關(guān)系D 圓的周長與半徑之間的關(guān)系3、在RtABC中,C=90。 ,AB=5,AC=3.則sinB的值是( ) A B C D4、將一拋物線向下向右各平移2個單位得到的拋物線是y=-x2，則拋物線的解析式是（ ） A y=（ x-2）2+2 B y=（ x+2）2+2 C y= （ x+2）2+2 D y=（ x-2）225、拋物線y= x2-6x+24的頂點坐標是（ ）A （6，6） B （6，6） C （6，6） D（6，6）110xy6、已知函數(shù)y=ax2+bx+c,圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的有（）個abcacb a+b+c cbA B C Dyx0-17、函數(shù)y=ax2-bx+c（a0）的圖象過點（-1，0），則 = = 的值是（ ）A -1 B 1 C D -xyxyxyxy8、已知一次函數(shù)y= ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），它們在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是圖中的（ ）A B C DAx0Cy9、如圖所示，二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于C點，則ABC的面積為（ ）BA 6 B 4 C 3 D1ABCDE10、如圖所示，在矩形ABCD中，DEAC于E，設(shè)ADE=，且cos= , AB=4,則AD的長為（ ）A 3 B C D xoABC11 某學(xué)校的圍墻上端由一段段相同的拱形柵欄組面，如圖所示，其拱形圖形為拋物線的一部分，柵欄的路徑A B間，按相同的間距0.2米用5根立柱加固,拱高為.6米,以為原點, 所在的直線為y軸建立平面直角坐標系,根據(jù)以上的數(shù)據(jù),則一段柵欄所需立柱的總長度(精確到0.1米)為( )米A 1.5 B 1.9 C 2.3 D 2.5CBDFAE4xyo212、如圖所示，已知ABC中，BC，BC上的高h=4,為上一點，交與點，交于點（不過、），設(shè)到的距離為x，則E的面積y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致為（）xyo24xyo24xyo24A B C D二填空題：13、無論m為任何實數(shù)，總在拋物線y=x2mxm上的點的坐標是。14、函數(shù)y=中的自變量的取值范圍是。15、已知為等邊三角形的一個內(nèi)角，則sin等于。A0yA1BCx16、若拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸為直線x，最小值為，則關(guān)于方程ax2+bx+c的根為。17、拋物線y=（k+1）x2+k2-9開口向下，且經(jīng)過原點，則k18、如圖，在直角坐標系中，將矩形沿對折，使點落在點處，已知，則點的坐標是、解答題：19 計算：2cos60+sin60-3tan45CDBA20、 如圖，河對岸有古塔，小敏在處測得塔頂?shù)难鼋?，向塔前進s米到達點