雞兔同籠課時教案,反思,設計說明.docVIP

雞兔同籠教學設計教 材：人教版義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊的內(nèi)容。教學內(nèi)容：教材P129131及練習三。教學目標：知識與技能：1了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性，提高學生學習數(shù)學的興趣。2嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學生體會假設法的一般性。3在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。過程與方法：經(jīng)歷解決問題的過程，體驗分析解決問題的方法。情感、態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學知識在日常生活中的廣泛應用，培養(yǎng)學生探究的意識和能力，激發(fā)學生學數(shù)學、用數(shù)學的興趣。教學重點：掌握解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。教學難點：理解雞兔同籠問題的本質(zhì)特征，能運用不同方法解決實際問題。教學方法：創(chuàng)設情境，引導學生探究。自主探究，小組合作討論。教學準備：多媒體。教學過程提出問題師：（出示主題圖）大約在1500年前，孫子算經(jīng)中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”問：這段話是什么意思？（生試說）師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？ 這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數(shù)學問題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題：雞兔同籠問題）解決問題師：說明為了研究方便，我們不妨先將題目的條件做一個簡化。（課件出示）例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有幾只？（同時出示雞兔同籠情境圖）師：同學們不妨先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學能很容易就理解、弄懂這道題。（學生討論）學生初步交流，教師提煉：可以用畫圖的方法、可以用列表法、可以用假設法、還可以用方程的方法。師：請同學們先認真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個問題？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。學生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流、爭辯。（老師參與其中，啟發(fā)、點拔、引導適當，師生互動。）小組活動充分后進入小組匯報、集體交流階段。師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結論的？雞兔各有幾只？學生匯報探究的方法和結論：1、列表法：（展示學生所列表格）學生說明列表的方法及步驟：學生匯報：我們先假設有8只兔這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個兔，這樣一個一個地試，把結果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。 雞876543210兔012345678腳161820222426283032學生匯報：我們組得出的結果也是只3雞、5只兔，但我們不是一個一個地試，這樣太麻煩了。同學們的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解決“雞兔同籠問題”。不過上面的兩種方法，老師還是覺得比較麻煩，又是畫圖，又是列表的，有沒有更方便簡潔的方法來解決這個問題？2、假設法：引導學生思考：假設籠子里都是雞，那么腳的總只數(shù)就會比實際少，而少算的腳只數(shù)就是少算的兔子的腳只數(shù)，每只兔子少算(4-2)只腳，少算的腳只數(shù)里有幾個2只，就有幾只兔子。1、如果籠子里都是雞，那么就有82=16只腳，2、這樣就多出26-1610只腳。3、一只兔比一只雞多2只腳，也就是有1025只兔。4、所以籠子里有3只雞，5只兔。教師：3、列方程：我們還可以根據(jù)“雞的腿兔的腿26條”列方程解答：解：設兔有X只，那么雞有（8-X）只。4X+2（8-X）=26，162X262X=2616 X=38-3=5（只）即雞有3只，兔有5只。師：通過以上的學習，你有什么發(fā)現(xiàn)，有什么想法嗎？生：解決一個問題可以有不同的方法。想一想，做一做：1嘗試解答課前提出的古代孫子算經(jīng)中記載的雞兔同籠問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？2完成書中的做一做小結：我們今天學習了雞兔同籠問題，發(fā)現(xiàn)這類問題可以用畫圖的方法解決、可以用列表的方式進行分析，還可以用假設的方法（亦可稱作置換法）?？梢韵燃僭O都是同一種事物（換成另一種事物），再根據(jù)題中給出的條件進行修正、推算。有的同學還用方程來解決這個問題。一個問題可以用多種方法來解決，真是條條大路通羅馬呀！希望同學們今后在學習中也能象今天一樣肯于動腦，勤于思考，使我們每一個同學都越學越聰明。雞兔同籠教學反思這節(jié)課上完后，自我感覺不夠理想，有些設計不夠好，更有一些細節(jié)未加重視，還有就是教師的基本功太弱。但在設計上還是有一定優(yōu)勢的，主要體現(xiàn)在以下幾點：一、在課始，我開門見山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問題；然后以一個數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題，來引導學生，經(jīng)歷列表法，探討假設法和方程法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示，幫助學生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點。二、由于“雞兔同籠”問題在小學五年級時出現(xiàn)過，也有小部分學生可能在數(shù)奧書上見過，會做。大部分學生不是很會做，因此在備課時我充分考慮到這個情況，所以在教學本課的重難點用假設法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設全是雞時以老師引導進學生行分析，加以課件演示，幫助學生理解這種方法。然后學習假設全是兔時，以學生根據(jù)剛才的學習和理解自己獨立完成并說明對每步理解，再加以課件演示。通過這兩步的學習，大部分學生應該基本能利用假設法來解答“雞兔同籠”問題。在此基礎上教學方程法，主要教給學生找等量關系式，列方程從而讓大部分學生能用方程法解決雞兔同籠問題。估計教學時間有些問題。根據(jù)教學實際情況進行調(diào)整。三、在這節(jié)課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據(jù)學生的接受能力和時間上的考慮，本來這節(jié)課講的方法就很多，特別是假設法學生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學生消化不了，以其都沒弄清楚，還不如分成兩節(jié)課來講，別外就是時間問題，如果把“抬腳法”講了，可能學生練習的時間就少了，沒辦法有效的進行課堂鞏固。因此，這節(jié)課我沒有講古人用的“抬腳法”。四、我認為本節(jié)課的重難點都應該是在用假設法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設計上，我看了很多資料和課例。都說得較為簡單，并有不同的說法。在假設全部都是雞這里，用26-16=10條腿，這里應該說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”，通過我和我們年級組其他教師的討論，并看了很多教案和課例，我覺得以假設后的腿與實際比學生較容易理解，當說到這個問題時可以直接說“比實際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當成雞算了，”這里是把兔假設成了雞，肯定應該是少算10條腿。如果說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來。本節(jié)課欠缺的地方：一、在列表觀察腿數(shù)變化時，在全是兔或全是雞時，腿與實際相比為什么會有這樣的變化，學生似乎不能很好的說出。反思了下，也是我設計時的一個弊端，沒有給學生一個階梯，跳躍太大，導致后面學生對為什么除以2一知半解。二、還有一點比較重要的是計算完驗算的過程在上課時被我忘掉了，雖然在課上我也引導他們觀察，假設全是雞先算出的是什么，全是兔是先算出是什么，但學生還是會馬虎的，會計算錯誤，或雞兔數(shù)量弄錯因此很多學生會把雞兔的數(shù)量弄錯，驗算很關鍵。三、上課時，為體現(xiàn)方法多樣，想著簡單讓學生了解下方程思想，實踐之后發(fā)現(xiàn)完全可以把這塊去掉，一者學生沒有提出，二者在教授假設法時時間不夠充裕。教學設計說明按照我對教材的理解，和學生心理特點學習能力的把握，對教學設計進行簡單說明：一、我開門見山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問題；然后以一個數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題，來引導學生，經(jīng)歷列表法，探討假設法和方程法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示，幫助學生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點。二、由于雞兔同籠問題在人教版中是第一次出現(xiàn)，只有小部分學生可能在數(shù)奧書上見過，會做。大部分學生都是第一次遇到，因此在備課時我充分考慮到這個情況，所以在教學本課的重難點用假設法解答雞兔同籠問題的第一部分假設全是雞時以老師引導進學生行分析，加以課件演示，幫助學生理解這種方法。然后學習假設全是兔時，以學生根據(jù)剛才的學習和理解自己獨立完成并說明對每步理解，再加以課件演示。通過這兩步的學習，大部分學生應該基本能利用假設法來解答雞兔同籠問題。三、在本課的設計上我靈活的安排了教材，把書上“26只腳”改為了“26條腿”意思差不多，但便于學生在后面分析敘述，好與“幾只兔”“幾只雞”區(qū)分。不然都是“只”，讓學生聽不明白。在這節(jié)課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據(jù)學生的接受能力和時間上的考慮，本來這節(jié)課講的方法就很多，特別是假設法學生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學生消化不了，以其都沒弄清楚，還不如分成兩節(jié)課來講，別外就是時間問題，如果把“抬腳法”講了，可能學生練習的時間就少了，沒辦法有效的進行課堂鞏固。因此，這節(jié)課我沒有詳細講解古人用的“抬腳法”。四、我認為本節(jié)課的重難點都應該是在用假設法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設計上，我看了很多資料和課例。都說得較為簡單，并有不同的說法。在假設全部都是雞這里，用26-16=10條腿，這里應該說是“多10條腿”還是