數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊2.3 平行線的性質(zhì).doc

2.3 平行線的性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo)一、知識與技能1掌握平行線的三條性質(zhì),并能用它們進(jìn)行簡單的推理和計算；2逐漸理解幾何推理的要領(lǐng)，分清推理中“因為”、“ 所以”表達(dá)的意義，從而初步學(xué)會簡單的幾何推理；二、過程與方法1經(jīng)歷觀察、討論，推理、歸納等活動, 進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)推理能力和有條理表達(dá)的能力；2能有條理地思考和表達(dá)自己的探索過程和結(jié)果，從而進(jìn)一步增強(qiáng)分析、概括、表達(dá)能力；三、情感態(tài)度和價值觀1使學(xué)生在積極參與探索、交流、推理、歸納等數(shù)學(xué)活動中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，提高自己的邏輯思維能力；2通過學(xué)習(xí)平行線性質(zhì)和判定直線平行條件的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生懂得事物既普遍聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想；教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識平行線的性質(zhì)和判別直線平行的條件的區(qū)別和聯(lián)系；教學(xué)難點(diǎn)熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)和判別直線平行的條件；教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜想、講練結(jié)合法課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備課件、多媒體；學(xué)生準(zhǔn)備練習(xí)本；課時安排2課時教學(xué)過程一、導(dǎo)入 想一想： 平行線的三種判定方法分別是 先知道什么、 后知道什么？同位角相等內(nèi)錯角相等 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ)反過來，如果兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？利用平行線的性質(zhì)與判定直線平行的條件的互逆關(guān)系自然引入新課，學(xué)生不覺得突兀，極易猜想出結(jié)論.二、新課如圖2-18，直線a與直線b平行 （1）測量同位角1和5的大小，它們有什么關(guān)系？圖中還有其他同位角嗎？它們的大小有什么關(guān)系？（2）圖中有幾對內(nèi)錯角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？ （3）圖中有幾對同旁內(nèi)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？（4）換另一組平行線試試，你能得到相同的結(jié)論嗎？ 平行線的性質(zhì)： 兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡稱為：兩直線平行，同位角相等兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡稱為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)簡稱為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 通過測量、猜想、驗證，讓學(xué)生首先在動手探索的過程中感知平行線的性質(zhì)，使學(xué)生對知識的認(rèn)識從感性上升到理性.如圖 2-19，一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面后被反射，此時1=2，3=4（1）1與3的大小有什么關(guān)系？2與4呢？ （2）反射光線BC與EF也平行嗎？ 解：（1）由 ABDE，可以得到13，由12， 34，可以得到24；（2）由2 4，可以得到BCEF. 三、例題例1 如圖 2-20：（1）若1=2，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？（2）若2=M，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？（3）若2+3=180，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？ 解： （1）1與2是內(nèi)錯角，若1=2，根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行” ，可得BFCE；（2）2與M是同位角，若2=M，根據(jù)“同位角相等，兩直線平行” ，可得 AMBF；（3）2與3是同旁內(nèi)角，若2+3=180 ，根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行” ，可得ACMD. 例2 如圖2-21， ABCD，如果1=2，那么EF 與AB平行嗎？說說你的理由 解：因為1=2，根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，所以EFCD. 又因為 ABCD，根據(jù)“平行于同一條直線的兩條直線平行” ，所以EFAB 例3 如圖2-22，已知直線ab，直線cd，1= 107 ，求2，3的度數(shù). 解：因為 ab，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等” ，所以 2=1 =107.因為cd，根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)” ，所以13= 180 ，所以3=180 - 1= 180- 107= 73. 四、習(xí)題1如圖，已知：1=105 ，2=75 ，你能判斷ab 嗎？ 解：能.因為2=75 ， 所以3=180- 2=105，因為3=180， 所以1=3， 所以ab(同位角相等，兩直線平行） 2如圖，AECD，若1=37 ， D=54 ，求2和BAE的度數(shù). 解：因為AECD所以2=1=37（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 所以BAE=D=54， （兩直線平行，同位角相等） 五、拓展1.如圖，一條公路兩次拐彎前后兩條路互相平行第一次拐的角B是142，第二次