數(shù)學人教版八年級上冊全等三角形.docx

教學設計學 科數(shù)學年 級八年級教學形式講授教 師陸代平單 位公安縣夾竹園初級中學課題名稱全等三角形學情分析 學生在七年級時已經(jīng)學過線段、角、相交線與平行線及三角形的有關知識，并學習了一些簡單的說理，已初步具有對簡單圖形的分析和辨識能力，但八年級的學生仍處于以形象思維為主要思維形式的時期。為了發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的抽象思維能力，本節(jié)課將充分利用動畫演示，來揭示圖形的平移、翻折和旋轉等變換過程，以便讓學生在觀察、分析中獲得大量的感性認識，進而達到對全等三角形的理性認識。教材分析教材力求創(chuàng)設現(xiàn)實、有趣的問題情境，使學生經(jīng)歷從現(xiàn)實活動中抽象出幾何模型和運用所學內(nèi)容解決實際問題的過程在內(nèi)容呈現(xiàn)上，把研究三角形全等條件的重點放在第一個條件上，通過“邊邊邊”條件探索什么是三角形的判定，如何判定，怎樣進行推理論證，怎樣正確地表達證明過程。學生開始學習三角形判定定理時的困難在于定理的證明，而這些推理證明并不要求學生掌握。為了突出判定方法這條主渠道，教材都作為基本事實提出來，在畫圖、實驗中讓學生知道它們的正確性就可以了。在“角的平分線的性質(zhì)”一節(jié)中的兩個互逆定理，只要求學生了解其條件與結論之間的關系，不必介紹互逆命題、互逆定理等內(nèi)容，這將在“勾股定理”中介紹。教學目標1知識與技能 在探索全等三角形的性質(zhì)與判定中，提高認知水平，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。2 過程與方法 經(jīng)歷探索三角形全等的判定的，發(fā)展空間觀念和有條理的表達能力，掌握兩個三角形全等的判定并應用于實際之中。3情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)良好的觀察、操作、想象、推理能力，感悟幾何學的內(nèi)涵。教學重難點1重點：使學生理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式。2難點：領會證明的分析思路，學會運用綜合法證明的格式。教學策略：1、借助多媒體手段引導學生觀察、猜想和探究；2、博采啟發(fā)教學法、引探教學法、講授教學法等諸多方法之長。教學過程與方法 一、創(chuàng)設情景,初步體驗 教師提出問題。學生觀察、思考、聯(lián)想、交流，發(fā)表見解。（1） 觀察圖案，指出這些圖案中形狀與大小相同的圖形。 （2）你能再舉出生活中的一些實際例子嗎？（3）將三角板按在硬紙片上，畫下圖形，照圖形裁下紙片。觀察裁下的紙片和三角板的形狀、大小是否完全一樣，能否完全重合。二、分析概括,引入概念 通過學生動手實踐，分析、總結出圖形變換以及重合的本質(zhì)-圖形的形狀、大小相同，教師給出全等形的概念，引導學生得到全等三角形的概念。3、 動手操作,加深理解 教師提出要求，學生動手操作。將剪得的兩個三角形紙片重合放在圖中ABC的位置上，試一試：（1） 如圖1,把ABC沿直線BC平移，得到DEF。（2） 如圖2，把ABC沿直線BC翻折180，得到BCD。DCBA（3） 如圖3，把ABC繞頂點A旋轉180得到AED。A 觀察ABC在平移、翻折、旋轉過程中是否發(fā)生了變化？各圖中的兩個三角形全等嗎？ 學生實踐、觀察，回答問題。四、感悟對應，探究性質(zhì)教師提出要求，學生動手實踐，小組之間互相交流結論。（1）將兩個三角形紙片完全重合，分別在頂點處標上字母，觀察并指出重合的頂點、邊和角。（2）如何用數(shù)學符號表示兩個三角形全等呢？（3）將兩個三角形紙片重合在一起，觀察對應邊、對應角的關系。 使學生在操作實踐的過程中建立對應的概念，掌握全等三角形的符號表示方法，理解全等三角形的性質(zhì)。5、 課堂練習，鞏固理解1、如圖,已知ABEACD,且1=2, B=C,請指出其余的對應邊和對應角。2、如圖,已知AEF是ABC繞A點順時針旋轉55得到的,求BAE,CAF和BME的度數(shù)。六、歸納小節(jié)，內(nèi)化知識 談本次活動的收獲和體會加深學生對知識的理解,促進學生對課堂的反思。教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖一、創(chuàng)設情境，引入新課提問：我有一塊三角形玻璃被摔成了兩塊。需要照原來再配一塊，是不是一定要把兩塊都帶到玻璃店去？回答：這個問題要用到全等三角形的知識。下面，先來學習全等三角形的知識。引入新課：全等三角形學生可能會有如下主張：1、主張帶兩塊的：2、主張帶一塊的（但不確定帶哪一塊）此設問和生活相聯(lián)系，引起了學生認識需要，激發(fā)學生的求知欲，使之在思維情境中進入最佳學習狀態(tài)。二、自主探索，發(fā)現(xiàn)新知1.提問：觀察思考：每組的兩個圖形有什么特點?2.請列舉出現(xiàn)實生活中能夠完全重合的圖形的例子?3.得出結論：全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。學生可能會有如下主張：1、 每組的兩個圖形形狀大小都一樣。2、 每組的兩個圖形都可以重合。如同底相片等。把每組的兩個圖形沿同一水平方向平移使每組中的兩個圖片疊放在一起。得到兩個圖形的特點。三、合作交流，解讀探究1.將ABC沿直線BC平移得DEF；將ABC沿BC翻折180得到DBC；將ABC旋轉180得AED。2.一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉前后的圖形全等。3.點A與點D重合點B與點E重合我們把這樣互相重合的一對頂點叫做對應頂點；AB邊與DE邊重合，這樣互相重合的邊就叫做對應邊；A與D重合，它們就是對應角。4.ABC與DEF全等，我們把它記作：“ABCDEF”讀作“ABC全等于DEF”。注意：記兩個三角形全等時，通常把對應頂點的字母寫在對應的位置上。5.提問：你能找出圖中其他的對應頂點、對應邊和對應角嗎？怎樣表示圖中的兩個全等三角形，并找出對應頂點、對應邊和對應角6.提問：圖中的三角形為全等三解形。全等三角形的對應邊有什么關系呢？對應角呢？7.得到全等三角形的性質(zhì)。點C與點F是對應點，BC邊與EF邊是對應邊，CA邊與FD邊也是對應邊B與E是對應角，C與F也是對應角。加深學生對全等三角形概念的理解，以及動手操作能力的培養(yǎng)。組織學生觀察、歸納，引導學生歸納全等三角形的性質(zhì)。四、應用遷移，鞏固提高五、總結反思，拓展升華1.通過本節(jié)課學習，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，并且利用性質(zhì)可以找到兩個全等三角形的對應元素這也是這節(jié)課大家要重點掌握的。2.找對應元素的常用方法有兩種：（一）從運動角度看1翻轉法：找到中心線，沿中心線翻折后能相互重合，從而發(fā)現(xiàn)對應元素。2旋轉法：三角形繞某一點旋轉一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對應元素。3平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應元素。（二）根據(jù)位置元素來推理1全等三角形對應角所對的邊是對應邊；兩個對應角所夾的邊是對應邊。2全等三角形對應邊所對的角是對應角；兩條對應邊所夾的角是對應角。從教學目標的三個方面進行簡練的小結，幫助學生將新知識順利納入已有