數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)二次根式乘法.doc

16.1.1：二次根式 備課時(shí)間： 主備：張洪波 高永愛(ài) 審核：高永愛(ài) 使用時(shí)間： 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、了解二次根式的概念，能判斷一個(gè)式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意義的條件。 3、掌握二次根式的基本性質(zhì)：和二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：二次根式有意義的條件；二次根式的性質(zhì)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用性質(zhì)和。三、學(xué)習(xí)過(guò)程 （一）復(fù)習(xí)回顧： （1）、已知，那么是的_;是的_, 記為_(kāi),一定是 _數(shù)。 （2）、4的算術(shù)平方根為2，用式子表示為 =_；正數(shù)的算術(shù)平方根為 _，0的算術(shù)平方根為_(kāi)；式子的意義是 。 （二）自主學(xué)習(xí) (1)、的平方根是 ； (2)、一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面的時(shí)間是t(單位：秒)與開(kāi)始下落時(shí)的高 度h(單位：米)滿足關(guān)系式。如果用含h的式子表示t，則t= ； (3)、圓的面積為S，則圓的半徑是 ；(4)、正方形的面積為，則邊長(zhǎng)為 。 思考：， ，,等式子的實(shí)際意義.說(shuō)一說(shuō)他們的共同特征.定義: 一般地我們把形如（）叫做二次根式，叫做_。 “ ”成為 。 例如：形如 、 、 是二次根式。 形如 、 、 不是二次根式。 1、試一試：判斷下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？為什么？ ， ， ，、 （x0）、-、（x0，y0）2、 當(dāng)為正數(shù)時(shí)指的 ，而0的算術(shù)平方根是 ，負(fù)數(shù) ，只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根。所以，在二次根式中，字母 必須滿足 , 才有意義。 3、根據(jù)算術(shù)平方根意義計(jì)算 ： (1) (2) （3） （4） 根據(jù)計(jì)算結(jié)果，你能得出結(jié)論： ，其中, 4、由公式，我們可以得到公式= ,利用此公式可以把任意一 個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式。 如()2=5；也可以把一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方形式，如5=()2. 練習(xí)：(1)把下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式： 6 0.35 (2)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解 4a-11（三）合作探究 例：當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：由，得當(dāng)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。 練習(xí)：1、取何值時(shí)，下列各二次根式有意義？ 2、（1）若有意義，則a的值為_(kāi)（2）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則為（ ）。 A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.非正數(shù) 3、(1)在式子中，的取值范圍是_. (2)已知+0，則_. (3)已知,則= _。 4.使式子有意義的未知數(shù)x有（ ）個(gè) A0 B1 C2 D無(wú)數(shù) 5.已知a、b為實(shí)數(shù)，且+2=b+4，求a、b的值（四）達(dá)標(biāo)測(cè)試 (一)填空題： 1、 2、若，那么= ，= 。 3、當(dāng)x= 時(shí)，代數(shù)式有最小值，其最小值是 。 4、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解： （1）( )2=（x+ ）(x- ) （2）( )2=（x+ ）(x- ) （二）選擇題： 1、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是a，比這個(gè)數(shù)大3的數(shù)為（ ） A、 B、 C、 D、 2、二次根式中，字母a的取值范圍是（ ） A、 al B、a1 C、a1 D、a1 3、已知?jiǎng)tx的值為 A、 x-3 B、x2，化簡(jiǎn)- 練習(xí)： （一）、選擇題 1的值是（ ） A0 B C4 （二）、填空題 1-=_ 2若是一個(gè)正整數(shù)，則正整數(shù)m的最小值是_ 三、綜合提高題 1先化簡(jiǎn)再求值：當(dāng)a=9時(shí)，求a+的值，甲乙兩人的解答如下： 甲的解答為：原式=a+=a+（1-a）=1； 乙的解答為：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17 兩種解答中，_的解答是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是_2若1995-a+=a，求a-19952的值 （提示：先由a-20000，判斷1995-a的值是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，去掉絕對(duì)值）3. 若-3x2時(shí)，試化簡(jiǎn)x-2+。 （六）拓展延伸 (1)a、b、c為三角形的三條邊，則_. (2) 把(2-x)的根號(hào)外的（2-x）適當(dāng)變形后移入根號(hào)內(nèi)，得（ ） A、 B、 C、 D、 (3) 若二次根式有意義，化簡(jiǎn)x-4-7-x。 （七）達(dá)標(biāo)測(cè)試：A組 1、填空：（1）、-=_. （2）、= （3）a、b、c為三角形的三條邊，則_. 2、已知2x3，化簡(jiǎn)： B組 3、 已知0x1，化簡(jiǎn)： 4、 邊長(zhǎng)為a的正方形桌面，正中間有一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形方孔若沿圖中虛線鋸 開(kāi)，可以拼成一個(gè)新的正方形桌面你會(huì)拼嗎？試求出新的正方形邊長(zhǎng)5、把的根號(hào)外的適當(dāng)變形后移入根號(hào)內(nèi)，得（ ） A、 B、 C、 D、 6、 若二次根式有意義，化簡(jiǎn)x-4-7-x。反思：16.2.1：二次根式的乘法 備課時(shí)間： 主備：張洪波高永愛(ài) 審核：高永愛(ài) 使用時(shí)間： 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)理解（a0，b0），=（a0，b0），并利用它們 進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握和應(yīng)用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。難點(diǎn)：正確依據(jù)二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。三、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)回顧1、計(jì)算：（1）=_ =_（2） =_ =_（3） =_ =_2、根據(jù)上題計(jì)算結(jié)果，用“”、“”或“=”填空：（1）_（2）_（3） _（二）提出問(wèn)題1、二次根式的乘法法則是什么？如何歸納出這一法則的？2、如何二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算？3、積的算術(shù)平方根有什么性質(zhì)？4、如何運(yùn)用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。（三）自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本第56頁(yè)“積的算術(shù)平方根”前的內(nèi)容，完成下面的題目：1、用計(jì)算器填空：（1）_ （2）_（3）_ （4）_2、由上題并結(jié)合知識(shí)回顧中的結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？3、 二次根式的乘法法則是： （四）合作交流1、自學(xué)課本6頁(yè)例1后，依照例題進(jìn)行計(jì)算：（1） （2）23 （3） （4）2、自學(xué)課本第67頁(yè)內(nèi)容，完成下列問(wèn)題：（1）用式子表示積的算術(shù)平方根的性質(zhì)： 。（2）化簡(jiǎn)： （五）展示反饋展示學(xué)習(xí)成果后，請(qǐng)大家討論：對(duì)于的運(yùn)算中不必把它變成后再進(jìn)行計(jì)算，你有什么好辦法？（六）精講點(diǎn)撥1、當(dāng)二次根式前面有系數(shù)時(shí)，可類比單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算：即系數(shù)之積作為積的系數(shù)，被開(kāi)方數(shù)之積為被開(kāi)方數(shù)。2、化簡(jiǎn)二次根式達(dá)到的要求：（1）被開(kāi)方數(shù)進(jìn)行因數(shù)或因式分解。（2）分解后把能開(kāi)盡方的開(kāi)出來(lái)。（七）拓展延伸1、判斷下列各式是否正確并說(shuō)明理由。（1）（2）=ab（3） 6（-2）=（4） =122、不改變式子的值，把根號(hào)外的非負(fù)因式適當(dāng)變形后移入根號(hào)內(nèi)。(1) -3 (2) （八）鞏固練習(xí) （1）計(jì)算： 52 （2）化簡(jiǎn): ; ; ; ; （一）、選擇題 1若直角三角形兩條直角邊的邊長(zhǎng)分別為cm和cm，那么此直角三角形 斜邊長(zhǎng)是（ ） A3cm B3cm C9cm D27cm 2化簡(jiǎn)a的結(jié)果是（ ） A B C- D- (二)、填空題 1=_ 2自由落體的公式為S=gt2（g為重力加速度，它的值為10m/s2），若物體下落 的高度為720m，則下落的時(shí)間是_ （三）、綜合提高題 1一個(gè)底面為30cm30cm長(zhǎng)方體玻璃容器中裝滿水，現(xiàn)將一部分水例入一個(gè) 底面為正方形、高為10cm鐵桶中，當(dāng)鐵桶裝滿水時(shí)，容器中的水面下降了20cm， 鐵桶的底面邊長(zhǎng)是多少厘米？（六）達(dá)標(biāo)測(cè)試：A組 1、選擇題 （1）等式成立的條件是（ ） Ax1 Bx-1 C-1x1 Dx1或x-1 （2）下列各等式成立的是（ ） A42=8 B54=20 C43=7 D54=20 （3）二次根式的計(jì)算結(jié)果是（ ） A2 B-2 C6 D12 2、化簡(jiǎn)： （1）；