初等數(shù)學(xué)研究試卷B.doc

襄樊學(xué)院1011學(xué)年度上學(xué)期 初等數(shù)學(xué)研究試卷參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)得分評(píng)卷人 一、單項(xiàng)選擇題（從下列各題4個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，并將其代號(hào)寫在題干后面的括號(hào)內(nèi)，答案選錯(cuò)、不選、多選者，該題不得分。 每小題3分，共27分）1.實(shí)數(shù)域上的一切有逆的階矩陣對(duì)于矩陣乘法來說作成一個(gè)（ A ）。 A 群 B 環(huán) C 域 D 除環(huán)2.( C )是有理數(shù)域的擴(kuò)張。 3.如果是的完全平方,若A0，則A、 B、C、D分別為（ C ）。A.-4，8，-2,2 B.4,8，-2,2 C.4,0,2，-2 D.-4,0,2,-24.如果能被整除，則a，b，c，d滿足（ D ）。 A.ab=cd B.Ac=bd C.ad=-bc D.ad=bc5. 二圓外切于點(diǎn)P. AB是一條外公切線（A，B為切點(diǎn)）.則PAB=( B ). A.75 B.90 C.120 D.1506. 平行四邊形ABCD的底邊BC固定,另一邊AB長(zhǎng)為,則其對(duì)角線交E的軌跡為一圓,圓心是BC中點(diǎn),則圓的半徑為( B ). A.a B. C. D. 7.函數(shù)內(nèi)的反函數(shù)具有（ A ）性質(zhì)。A 奇函數(shù) 增函數(shù) B 奇函數(shù) 減函數(shù) C 偶函數(shù) 增函數(shù) D 偶函數(shù) 減函數(shù)8.消去方程中的二次項(xiàng),則原方程變?yōu)椋?A ）。 9. 多面體中，發(fā)出奇數(shù)條棱的定點(diǎn)數(shù)必為( B ). A.奇數(shù) B.偶數(shù) C.任意點(diǎn) D.不存在得分評(píng)卷人 二、填空題（每小題3分，共18分）1. 已知：設(shè)M為平面外一點(diǎn)，A、B為內(nèi)兩點(diǎn).MA=51CM，MB=30CM，MO 平面,垂足為O.且AO=BO=5：2，求MO=CM。2.A為平面上一點(diǎn).B為外一點(diǎn).設(shè)H為B在上的射影且AB=4BH.通過直線AB有一平面與平面成角.平面、的交線和AB的交角。3.若群的每一個(gè)元素都適合方程，那么是交換群。4.求適合的一切集合的基數(shù)的和28.5.設(shè)，.6. ac-bc.得分評(píng)卷人 三、簡(jiǎn)答題（每小題5分，共10分）1.用框圖來表示數(shù)學(xué)中的邏輯關(guān)系時(shí)，應(yīng)注意（1）必須正確使用正確的圖形，（2）使用正確的符號(hào)，（3）使用便于讀寫程序流程圖的特殊符號(hào)。在這基礎(chǔ)上，我們必須使用約定什么？答：（1）圖的分布（2）符號(hào)的形狀和使用（3）符號(hào)內(nèi)文字解釋（4）符號(hào)的標(biāo)識(shí)符（5）符號(hào)的描述符（6）詳細(xì)的表示（7）流線的正確使用（8）多出口的判斷；一引多，多并一。2.已知的圖形如何作變換得下列函數(shù)的圖像： (1) (2) (1) 則可由的圖象向右平移一個(gè)單位而得(2)則可由的圖象向左平移2個(gè)單位而得得分評(píng)卷人 四、計(jì)算題（要求寫出主要計(jì)算步驟與結(jié)果；每小題5分，共15分）1.能被整除，若被除則余3,求a,b,c.解：由得： b=-4，a=-c 又 由得：2. 求該式的值：原式= = =3已知：ABC中，AD是BC邊上的中線求證：（AB+AC）-BCAD（AB+AC)作DE平行于AB交AC于E則DE=AB，AE=AC在ADE中，則ADAE+DE=（AB+AC） 延長(zhǎng)AD至F，使DF=AD，則有AD+BDAB，AD+DCACAF+BCAB+AC2ADAB+AC-BC即AD（AB+AC）-BC 綜上得：（AB+AC）-BCAD（AB+AC） 得分評(píng)卷人 五、證明題（要求寫出主要步驟與結(jié)果；每小題5分，共10分）1. 已知：如圖.AD，BE，CF 分別ABC邊BC，CA,AB上的中線. 求證：AD，BE，CF 三線共點(diǎn).證明： D，E，F(xiàn) 分別是中點(diǎn) 從而 所以AD，BE，CF 三點(diǎn)共線. 2. 兩圓相交于兩點(diǎn)A和B，在每一個(gè)圓中各作弦AC和AD，使切于另一圓。求證：ABC=ABD證明：如圖，AC和AD分別是O2 ，O1 的切線，交O1