數(shù)學人教版八年級下冊18.1平行四邊形的性質1.doc

181平行四邊形的性質（1）教學目標知識與技能1、理解并掌握平行四邊形的定義2、掌握平行四邊形的性質定理1及性質定理23、理解兩條平行線的距離的概念4、培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力過程與方法經(jīng)歷探索平行四邊形的有關概念和性質的過程， 發(fā)展學生的探究意識和合情推理的能力。情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S和勇于探索的思想意識，體會幾何知識的內涵與實際應用價值。重點平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質，以及性質的應用難點運用平行四邊形的性質進行有關的論證和計算教 學 過 程備 注教學設計 與 師生互動 第一步：導入課題：引入：在四邊形中，最常見、價值最大的是平行四邊形，如竹籬笆格子、推拉門、汽車防護鏈、書本等，都是平行四邊形，平行四邊形有哪些性質呢？復習：1、什么是四邊形？四邊形的一組對邊有怎樣的位置關系？2、一般四邊形有哪些性質？3、平行線的判定和性質有哪些第二步：探究新知；【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質呢？已知：如圖ABCD，求證：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的對角線AC，它將平行四邊形分成ABC和CDA，證明這兩個三角形全等即可得到結論（作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對角線，可以把未知問題轉化為已知的關于三角形的問題） 證明：連接AC， ABCD，ADBC， 13，24又 ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD又 1423， BADBCD總結：1、平行四邊形的定義：（1）定義： 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（2）幾何語言表述 ABCD ADBC 四邊形ABCD是平行四邊形 （3）定義的雙重性 具備“兩組對邊分別平行”的四邊形，才是“平行四邊形”，反過來，“平行四邊形”就一定具有“兩組對邊分別平行”性質。（4）平行四邊形的表示：用 表示，如 ABCD2、平行四邊形的性質（1）共性：具有一般四邊形的性質（2）特性：（板書）角 平行四邊形的對角相等邊 平行四邊形的對邊相等推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等注意：平行四邊形中對邊是指無公共點的邊，對角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個角而三角形對邊是指一個角的對邊，對角是指一條邊的對角3、兩條平行線的距離（定義略）注意：（1）兩相交直線無距離可言（2）與兩點的距離、點到直線的距離的區(qū)別與聯(lián)系第三步：應用舉例： 例（補充）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE分析：要證AF=CE，需證ADFCBE，由于四邊形ABCD是平行四邊形，因此有D=B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根據(jù)等式性質，可得BE=DF由“邊角邊”可得出所需要的結論證明略例：（1）在平行四邊形ABCD中，A=500，求B、C、D的度數(shù)。（2）在平行四邊形ABCD中，A=B+240，求A的鄰角的度數(shù)。（3）平行四邊形的兩鄰邊的比是2：5，周長為28cm，求四邊形的各邊的長。（4）在平行四邊形ABCD中，若A：B=2：3，求C、D的度數(shù)。例：如圖（5），ADBC，AECD，BD平分ABC，求證AB=CE如圖（6），在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證AF=CE第四步：隨堂練習1填空：（1）在ABCD中，A=，則B= 度，C= 度，D= 度（2）如果ABCD中，AB=240，則A= 度，B= 度，C= 度，D= 度 （3）如果ABCD的周長為28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm2如圖，在ABCD中，AC為對角線，BEAC，DFAC，E、F為垂足，求證：BEDF3、（選擇）在下列圖形的性質中，平行四邊形不一定具有的是（ ）（A）對角相等 （B）對角互補 （C）鄰角互補 （D）內角和是4、如圖：在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF與GH相交與點O，那么圖中的平行四邊形一共有（ ）（A）4個 （B）5個 （C）8個 （D）9個5、如圖，ADBC，AECD，BD平分ABC，求證AB=C