數(shù)學(xué)人教版八年級下冊三角形的中位線教學(xué)設(shè)計(jì).docx

課題 三角形的中位線教學(xué)內(nèi)容 三角形中位線的概念及三角形中位線定理【教學(xué)設(shè)計(jì)說明】1、 教學(xué)內(nèi)容解析 2、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置 3、學(xué)生學(xué)情分析 4、教學(xué)策略分析5、教學(xué)過程參賽選手：庫爾勒市第十九中學(xué) 蔡靜 18.1.3 三角形的中位線1、 教學(xué)內(nèi)容分析 三角形的中位線是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)人教版八年級下冊第十八章第一節(jié)第三課時的教學(xué)內(nèi)容。教材安排一課時完成。三角形的中位線是三角形重要線段之一，三角形中位線定理也是一個重要的性質(zhì)定理。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行線、全等三角形、平行四邊形的性質(zhì)與判定的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它是對之前所學(xué)三角形及平行四邊形等知識的應(yīng)用和深化，也是對進(jìn)一步學(xué)習(xí)特殊平行四邊形的一個過渡，在今后學(xué)習(xí)中非常有用，尤其是在判斷線段的位置關(guān)系和數(shù)量的倍半關(guān)系時常常用到。在三角形中位線定理的證明及其應(yīng)用的過程中處處滲透了轉(zhuǎn)化與化歸的思想，因此，本節(jié)課有著重要的位置?；谝陨戏治觯竟?jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是三角形中位線性質(zhì)定理的探究與應(yīng)用。2、 教學(xué)目標(biāo)設(shè)置（一）根據(jù)新課標(biāo)要求及結(jié)合學(xué)生現(xiàn)狀，確定以下三維目標(biāo)：（1） 知識與技能 1、理解三角形中位線的概念 2、掌握三角形中位線定理及其證明過程 3、能運(yùn)用三角形中位線定理解決有關(guān)幾何圖形的線段計(jì)算及相關(guān)證明并能解決相應(yīng)的實(shí)際問題 （2）過程與方法 經(jīng)歷探索三角形中位線定理的過程，使學(xué)生從觀察、合理猜想及論證過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)自己的逆向思維及分解構(gòu)造圖形解決問題的能力 （3）情感態(tài)度與價值觀 通過自己動手合作及小組合作交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及數(shù)學(xué)交流。 （二）目標(biāo)解析 目標(biāo)（1）的具體要求：能夠判斷三角形的中位線且能作出三角形的中位線 目標(biāo)（2）的具體要求：在證明三角形中位線定理的過程中，能夠根據(jù)圖形的分解構(gòu)造平行四邊形，并根據(jù)之前所學(xué)全等三角形及平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行推理論證 目標(biāo)（3）的具體要求：能從一些圖形中根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算出一些線段及論證線段間的關(guān)系，解決相關(guān)實(shí)際問題3、 學(xué)情分析 本節(jié)課之前，學(xué)生已掌握了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定以及平行四邊形的性質(zhì)及其判定等幾何基礎(chǔ)知識，這為本節(jié)課探索三角形中位線定理奠定了基礎(chǔ)。 學(xué)生在學(xué)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)與判定的過程中，已經(jīng)具備了一定操作、推理論證、歸納的能力，但圖形的轉(zhuǎn)化，幾何證明中需要做輔助線的能力正處于發(fā)展過渡階段，并不成熟，而三角形中位線至于平行四邊行最后，特殊的平行四邊形之前，有著承上啟下的作用。 基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是如何引導(dǎo)學(xué)生分解構(gòu)造圖形然后過渡到通過作輔助線的方法構(gòu)造平行四邊形證明三角形中位線的定理四、教學(xué)策略分析初中學(xué)生由于年齡特征在行為上具有好奇與好動的特點(diǎn)，他們對幾何知識有著濃烈的興趣。因此，在實(shí)際教學(xué)中，將動手操作與理論知識相結(jié)合，老師引導(dǎo)與學(xué)生合作討論交流相結(jié)合。學(xué)生通過自己動手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明從而得出結(jié)論形成定理。由于我們班有一直有小組積分制，因此我將充分利用小組合作交流，充分調(diào)動動全班的積極參與學(xué)習(xí)從而達(dá)到教學(xué)目的。5、 教學(xué)過程 本節(jié)課分為五個環(huán)節(jié)：（一）、回顧舊知 引入新課（二）、動手操作 探索新知（包括兩個活動：作圖活動、拼圖活動）（三）、鞏固練習(xí) 強(qiáng)化新知（四）、課堂小結(jié) 回味新知（五）、課后拓展 升華新知 （一）、回顧舊知 引入新課1、平行四邊形有哪些性質(zhì)？2、平行四邊形有什么判定方法?3、我們主要用了什么方法證明了平行四邊形的性質(zhì)和判定？過渡：之前我們借助三角形幫助平行四邊形了解了自己，為了表示感謝，平行四邊形給三角形送了一份禮物，也幫助了它了解自己，你們知道是什么禮物嗎？（褲腰帶）下面讓我們一起來研究三角形的這份禮物吧。設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)平行四邊形的判定與性質(zhì)，為三角形中位線學(xué)習(xí)奠定里基礎(chǔ)，用“褲腰帶”形象生動引入三角形中位線，引起學(xué)生興趣，并為用平行四邊形來研究三角形中的體現(xiàn)的逆向思維埋下伏筆4、學(xué)習(xí)目標(biāo)展示（二）、動手操作 探索新知1、三角形中位線的概念活動一：在草稿紙上任意畫一個三角形，找出這個三角形任意兩邊的中點(diǎn)，連接這兩個點(diǎn)點(diǎn)名：這兩個點(diǎn)所連接形成的線段就是三角形的一條中位線（1）、你能通過剛才的作圖活動給三角形的中位線下一個定義嗎？（2）一個三角形有幾條中位線？設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生動手作圖直接給出三角形中位線的定義，這樣做，讓學(xué)生經(jīng)歷了三角形中位線的形成過程，加深了對中位線概念的記憶，使學(xué)生很容易獲得新知2、 三角形中位線定理（1） 觀察三角形的一條中位線，猜一猜，它與三角形的另一條邊有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生從位置和數(shù)量上進(jìn)行猜想（2） 量一量設(shè)計(jì)意圖：用所作圖形從感官上直接刺激學(xué)生，讓學(xué)生大膽猜想，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和圖形感，并用最直接的方法進(jìn)行驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度過渡：測量總會出現(xiàn)誤差，不夠精確，為了更準(zhǔn)確的判斷DE與BC的關(guān)系下面讓我們一起來做一個拼圖活動活動二：將你所畫的三角形剪下來沿著三角形一條中位線將三角形剪開，平成一個平行四邊形（1） 為什么拼成的圖形是平行四邊形？請說明（2） 如果拼成的圖形是平行四邊形，能說明DE跟BC 是什么關(guān)系嗎？為什么？ （3） 回憶平行四邊形的性質(zhì)，我們是如何進(jìn)行猜想和證明的？（4） 書寫證明過程注意引導(dǎo)學(xué)生如何將活動過程轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，要構(gòu)造平行四邊形，必須在原圖形上添加輔助線（5） 得到定理三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半.設(shè)計(jì)意圖：借助拼圖活動驗(yàn)證猜想，并且平行四邊形剛學(xué)過，學(xué)生容易得出結(jié)論，通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膸缀巫C明對三角形中位線定理進(jìn)行證明，感性到理性，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)CBAPNM（3） 、鞏固練習(xí) 強(qiáng)化新知練習(xí)（1）在ABC 中，M、N分別是邊AB、AC 的中點(diǎn)，BP=PC, 此三角形的中位線有（2）若MN=4,則BC=（3） 連接MN、MP、NP，圖中有幾個平行四邊形？為什么？有幾個小三角形？他們?nèi)葐?？為什么？設(shè)計(jì)意圖：這三道題目分別是對三角形中位線的概念和三角形中位線定理的簡單應(yīng)用，是對教學(xué)目標(biāo)（1）和（2）的檢測BFAA例題 在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，證明：四邊形EFGH是平行四邊形GEDHC設(shè)計(jì)意圖：基礎(chǔ)初學(xué)者的水平，本題目將平行四邊形和三角形中位線結(jié)合起來，是運(yùn)用三角形中位線證明幾何圖形的經(jīng)典題目，是對目標(biāo)（3）的檢測（4） 、課堂小結(jié) 回味新知1、 本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識？2、 你是怎樣得到三角形中位線定理的？A3、 你有什么新的體會？A2B1C1（五）、課后拓展 升華新知C2B2若點(diǎn)A1、B1、C1是ABC三邊的中點(diǎn)，點(diǎn)A2、B2、A1BCC2是A1B1C