不等式的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)三.doc

不等式的基本性質(zhì)教學(xué)過程一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1什么叫不等式？說出不等式的三條基本性質(zhì)2當(dāng)x取下列數(shù)值時(shí)，不等式15x16是否成立？4.5， 4，3，4，2.5，0，13用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系： (1)x的3倍大于x的2倍與5的差；(3)y的一半與4的和是負(fù)數(shù)；(4)5與a的4倍的差不是正數(shù)4按照下列條件寫出仍然成立的不等式，并說明根據(jù)不等式的哪一條基本性質(zhì)：(1)mn，兩邊都減去3； (2)mn，兩邊同乘以3；(3)mn，兩邊同乘以3； (4)mn，兩邊同乘以3；(5)mn，兩邊同乘以m(以上各題中，從第2題開始，用投影儀打在屏幕上學(xué)生在回答上述問題時(shí)，如遇到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥)在學(xué)生回答完上述問題的基礎(chǔ)上，教師指出：本節(jié)課我們將通過學(xué)習(xí)例題和練習(xí)，進(jìn)一步鞏固并熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，尤其是不等式基本性質(zhì)3二、講授新課例1 在下列各題橫線上填入不等號(hào)，使不等式成立并說明是根據(jù)哪一條不等式基本性質(zhì)(1)若a39，則 a _12； (2)若a10，則a_ 10；答：(1)a12，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1(2)a10，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3(3)a4，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2(4)a0，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3(在講授本題時(shí)，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生在添加不等號(hào)“”或“”時(shí)，要和題目中的已知條件進(jìn)行對比，觀察它是根據(jù)不等式的哪條基本性質(zhì)，是怎樣由已知條件變形得到的同時(shí)還應(yīng)強(qiáng)調(diào)在運(yùn)用不等式基本性質(zhì)3時(shí)，不等號(hào)要改變方向)例2 已知a0，用“”或“”號(hào)填空：(1)a+2 _ 2； (2)a1 _ 1； (3)3a_ 0；(7)a1_0； (8)|a|_0答：(1)a+22，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1(2)a11，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1(3)3a0，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2(5)因?yàn)閍0，兩邊同乘以a0，由不等式基本性質(zhì)3，得a20(6)因?yàn)閍0，兩邊同乘以a20，由不等式基本性質(zhì)2，得a30(7)因?yàn)閍0，兩邊同加上1，由不等式基本性質(zhì)1，得a11又已知，10，所以 a10(8)因?yàn)閍0，所以a0，所以|a|0(本例題除了進(jìn)一步運(yùn)用不等式的三條基本性質(zhì)外，還涉及了一些舊的基礎(chǔ)知識(shí)如a0表示a是負(fù)數(shù)；a0表示a是正數(shù)；|a| 是非負(fù)數(shù)等后面幾個(gè)小題較靈活，條件由具體數(shù)字改為抽象的字母，這里字母代表正數(shù)還是代表負(fù)數(shù)是解決問題的關(guān)鍵)例3 判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確？為什么？(投影)(請學(xué)生口答)(1)因?yàn)?.55.7，所以7.55.7；(2)因?yàn)閍+84，所以a4；(3)因?yàn)?a4b，所以ab；(6)因?yàn)?2，所以a1a2；(7)因?yàn)?2，所以3a2a答：(1)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3(2)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1(3)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2(5)不對，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3，應(yīng)改為a4(6)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1(7)不對，應(yīng)分情況逐一討論當(dāng)a0時(shí)，3a2a(不等式基本性質(zhì)2)當(dāng) a=0時(shí)，3a=2a當(dāng)a0時(shí)，3a2a(不等式基本性質(zhì)3)(學(xué)生在回答本題的過程中，當(dāng)遇到困難或問題時(shí)，教師應(yīng)做適當(dāng)引導(dǎo)、啟發(fā)、幫助)三、課堂練習(xí)(投影)1按照下列條件，寫出仍能成立的不等式：(1)由21，兩邊都加a；(3)由75，兩邊都乘以不為零的a2用“”或“”號(hào)填空：(1)當(dāng)ab0時(shí)，a_ b；(2)當(dāng)a0，b0時(shí)，ab _0；(3)當(dāng)a0，b0時(shí)，ab _0；(4)當(dāng)a0，b0時(shí)，ab _ 0；(5)若a _ 0，b0， 則ab0；四、師生共同小結(jié)在師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師指出：在利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，當(dāng)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)字母，字母代表什么數(shù)是問題的關(guān)鍵，這決定了是用不等式基本性質(zhì)2還是基本性質(zhì)3，也就是不等號(hào)是否要改變方向的問題；運(yùn)用不等式基本性質(zhì)3時(shí)，要變兩個(gè)號(hào)，一個(gè)性質(zhì)符號(hào)，另一個(gè)是不等號(hào)五、作業(yè)1根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：2設(shè)ab，用“”或“”號(hào)連接下列各題中的兩個(gè)代數(shù)式：(1)a1，b1； (2)a+2，b+2； (3)2a，2b；3用“”號(hào)或“”號(hào)填空：(1)若ab0，則a _ b；(2)若b0，則a+b _ a；(5)ba2，則(a2)(b2)_0；(2a)(2b)_ ；(2a)(ab)_ 教學(xué)設(shè)計(jì)說明由于本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生進(jìn)一步掌握不等式基本性質(zhì)，尤其是基本性質(zhì)3