分式方程復(fù)習(xí)題.doc

宇光教育-您值得信賴的專業(yè)化個(gè)性化輔導(dǎo)學(xué)校 宇光教育個(gè)性化輔導(dǎo)教案提綱ggggggggggggangganggang綱老師：耿宏雷學(xué)生：_ 科目： 數(shù)學(xué) 時(shí)間:2013年_月_日 第_次分式方程一、 基礎(chǔ)知識(shí)：1、分式方程：分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。下列關(guān)于x的方程哪些是整式方程，哪些是分式方程？2、分式方程的解法：（1）去分母，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，化成整式方程。（2）解整式方程。（3）檢驗(yàn)：把解帶入最簡(jiǎn)公分母，使最簡(jiǎn)公分母不等于0的解是方程的解，否則原分式方程無(wú)解。例一、解分式方程： （1） （2）（3） （4）3、分式方程的應(yīng)用。（列方程解應(yīng)用題）（1）關(guān)于工程問(wèn)題。 某工程，原計(jì)劃由52人在一定時(shí)間內(nèi)完成，后來(lái)決定自開(kāi)工之日起采用新技術(shù)，工作效率提高，現(xiàn)只派40人去工作，結(jié)果比原計(jì)劃提前6天完成，求采用新技術(shù)后完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)。 （2）關(guān)于行程問(wèn)題 從甲地到乙地共50千米，其中開(kāi)始的10千米是平路，中間的20千米是上坡路，余下的20千米又是平路，小明騎自行車從甲地出發(fā)，經(jīng)過(guò)2小時(shí)10分鐘到達(dá)甲乙兩地的中點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)1小時(shí)50分鐘到達(dá)乙地，求小明在平路上的速度。（假設(shè)小明在平路上和上坡路上均保持勻速）練習(xí)：一、選擇題1.方程=的解為（ ）Ax=Bx= Cx=2 D無(wú)解2.(2009山西中考)解分式方程，可知方程（ ）A解為 B解為 C解為 D無(wú)解3.關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是（ ）.Aa1 Ba1且a0 Ca1 Da1且a2 4.用換元法解分式方程時(shí)，如果設(shè)，將原方程化為關(guān)于的整式方程，那么這個(gè)整式方程是（ ）ABCD二、填空題5方程 = 的解是 6當(dāng)x_時(shí)，分式 的值等于27.分式方程的解為 。8.方程的解是 9.若關(guān)于的分式方程無(wú)解，則 10.請(qǐng)你給x選擇一個(gè)合適的值，使方程成立，你選擇的x_。11.已知關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍為_(kāi) .12.(2008煙臺(tái)中考)請(qǐng)選擇一組的值，寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于的形如的分式方程，使它的解是，這樣的分式方程可以是_.三、解分式方程1、 1 = 0 2、3、 4、13.若關(guān)于x的方程無(wú)解，求m的值。18.設(shè)，當(dāng)為何值時(shí)，與的值相等？分式方程的應(yīng)用例1 某校辦工廠將總價(jià)值為2000元的甲種原料與總價(jià)值為4800元的乙種原料混合后，其平均價(jià)比原甲種原料0.5kg少3元，比乙種原料0.5kg多1元，問(wèn)混合后的單價(jià)0.5kg是多少元？分析：市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，常遇到營(yíng)銷類應(yīng)用性問(wèn)題，與價(jià)格有關(guān)的是：?jiǎn)蝺r(jià)、總價(jià)、平均價(jià)等，要了解它們的意義，建立它們之間的關(guān)系式 二、工程類應(yīng)用性問(wèn)題例2 某工程由甲、乙兩隊(duì)合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊(duì)共8700元，乙、丙兩隊(duì)合做10天完成，廠家需付乙、丙兩隊(duì)共9500元，甲、丙兩隊(duì)合做5天完成全部工程的，廠家需付甲、丙兩隊(duì)共5500元求甲、乙、丙各隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需多少天？若工期要求不超過(guò)15天完成全部工程，問(wèn)由哪個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程花錢最少？請(qǐng)說(shuō)明理由分析：這是一道聯(lián)系實(shí)際生活的工程應(yīng)用題，涉及工期和工錢兩種未知量對(duì)于工期，一般情況下把整個(gè)工作量看成1，設(shè)出甲、乙、丙各隊(duì)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間分別為天，天，天，可列出分式方程組三、行程中的應(yīng)用性問(wèn)題例3 甲、乙兩地相距828km，一列普通快車與一列直達(dá)快車都由甲地開(kāi)往乙地，直達(dá)快車的平均速度是普通快車平均速度的1.5倍直達(dá)快車比普通快車晚出發(fā)2h，比普通快車早4h到達(dá)乙地，求兩車的平均速度分析：這是一道實(shí)際生活中的行程應(yīng)用題，基本量是路程、速度和時(shí)間，基本關(guān)系是路程= 速度時(shí)間，應(yīng)根據(jù)題意，找出追擊問(wèn)題總的等量關(guān)系，即普通快車走完路程所用的時(shí)間與直達(dá)快車由甲地到乙地所用時(shí)間相等四、輪船順逆水應(yīng)用問(wèn)題例4 輪船在順?biāo)泻叫?0千米的時(shí)間與在逆水中航行20千米所用的時(shí)間相等，已知水流速度為2千米時(shí)，求船在靜水中的速度分析：此題的等量關(guān)系很明顯：順?biāo)叫?0千米的時(shí)間= 逆水中航行20千米的時(shí)間，即=設(shè)船在靜水中的速度為千米時(shí)，又知水流速度，于是順?biāo)叫兴俣?、逆水航行速度可用未知?shù)表示，問(wèn)題可解決五、濃度應(yīng)用性問(wèn)題例5 要在15%的鹽水40千克中加入多少鹽才能使鹽水的濃度變?yōu)?0%分析：濃度問(wèn)題的基本關(guān)系是：=濃度此問(wèn)題中變化前后三個(gè)基本量的關(guān)系如下表：設(shè)加入鹽千克溶液溶質(zhì)濃度加鹽前404015%15%加鹽后404015%20%根據(jù)基本關(guān)系即可列方程一、 選擇題1.（2009安徽中考）甲志愿者計(jì)劃用若干個(gè)工作日完成社區(qū)的某項(xiàng)工作，從第三個(gè)工作日起，乙志愿者加盟此項(xiàng)工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，則甲志愿者計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是（ ）A8B.7C6D52.（2009泰安中考）某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運(yùn)動(dòng)裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問(wèn)計(jì)劃每天加工服裝多少套？在這個(gè)問(wèn)題中，設(shè)計(jì)劃每天加工x套，則根據(jù)題意可得方程為（ ）A B 3.（2007河北中考）炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為A小區(qū)安裝66臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝60臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2臺(tái)設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（ ）A.B.C.D.二、填空題4.在課外活動(dòng)跳繩時(shí)，相同時(shí)間內(nèi)小林跳了90下，小群跳了120下已知小群每分鐘比小林多跳20下，設(shè)小林每分鐘跳下，則可列關(guān)于的方程為 5.(2008青島中考)為了幫助四川地震災(zāi)區(qū)重建家園，某學(xué)校號(hào)召師生自愿捐款第一次捐款總額為20000元，第二次捐款總額為56000元，已知第二次捐款人數(shù)是第一次的2倍，而且人均捐款額比第一次多20元求第一次捐款的人數(shù)是多少？若設(shè)第一次捐款的人數(shù)為，則根據(jù)題意可列方程為 6.某市處理污水，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為1000M的管道，為了盡量減少施工對(duì)交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前5天完成任務(wù)。設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道xm，則可得方程 。 三、解答題7.（2010潼南中考）某鎮(zhèn)道路改造工程，由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成.甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工多用30天完成此項(xiàng)工程.（1）求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天？（2）若甲工程隊(duì)獨(dú)做a天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作 天（用含a的代數(shù)式表示）可完成此項(xiàng)工程；（3）如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)1萬(wàn)元，乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)2.5萬(wàn)元，甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程，才能使施工費(fèi)不超過(guò)64萬(wàn)元？8. (2009長(zhǎng)春中考)孫明與李麗共同幫助校圖書(shū)館清點(diǎn)圖書(shū)，李麗平均每分鐘比孫明多清點(diǎn)10本已知孫明清點(diǎn)完200本圖書(shū)所用的時(shí)間與李麗清點(diǎn)完300本所用的時(shí)間相同，求孫明平均每分鐘清點(diǎn)圖書(shū)多少本9.(2