人教版正比例函數(shù).doc

14.2.1 正比例函數(shù)教學設計一.教學目標知識與技能：（1）理解正比例函數(shù)的概念（2）能夠識別正比例函數(shù).數(shù)學思考： 通過現(xiàn)實生活中的具體事例引入體會建立函數(shù)模型的思想.解決問題： 會利用正比例函數(shù)解決簡單的數(shù)學問題.情感態(tài)度：積極參與數(shù)學活動，對其產(chǎn)生好奇心和求知欲，形成合作交流、獨立思考的學習習慣二、教學重難點教學重點：正比例函數(shù)概念教學難點：正比例函數(shù)概念及其應用三教學方法本節(jié)課通過教師的引導，啟發(fā)調動學生的積極性，讓學生在課堂上多觀察，多練習，主動參與到整個教學活動中來，通過觀察能發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的特征，教師的主導作用與學生主體地位達到相互統(tǒng)一.四、教學設計【活動1】問題引入1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標志環(huán)；大約128天后，人們在2.56萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它 (1)這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米？ (2) 這只燕鷗飛行一個半月（一個月按30天計算）的行程大約是多少千米？ (3) 這只燕鷗的行程y(單位：千米)與飛行時間x(單位：天)之間有什么關系？教師活動：教師用多媒體呈現(xiàn)問題.學生活動：學生思考并解答.教師重點關注：學生能否順利寫出y與x的函數(shù)關系式. 注意自變量的取值范圍設計意圖：通過“燕鷗”這一實際情境引入，使學生認識到現(xiàn)實生活和數(shù)學密不可分，向學生滲透熱愛自然、關注珍惜物種、人與動物和諧共處的情感教育.同時發(fā)展學生從實際問題中提取有用的數(shù)學信息，建立數(shù)學模型的能力. 【活動2】正比例函數(shù)概念的學習1.討論與思考下列問題中的變量對應規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？請指出函數(shù)解析式中的常數(shù)、自變量和自變量的函數(shù)（1）圓的周長 l 隨半徑r的大小變化而變化； （2）鐵的密度為7.8g/ cm3 ，鐵塊的質量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的大小變化而變化.（3）每個練習本的厚度為0.5 cm，一些練習本摞在一起的總厚度 h（單位：cm）隨這些練習本的本數(shù) n的變化而變化；（4）冷凍一個0 物體，使它每分下降2 ，物體的溫度T（單位：）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化教師活動：教師多媒體呈現(xiàn)上述五個實際問題.學生活動：學生獨立解答，再同學之間互相補充.教師要重點關注：（1）題中學生易將寫成.（4）題中每分鐘下降2應記為“-2”，避免學生將寫為.關注學生能否準確找出中的常量.函數(shù)解析式常數(shù)自變量函數(shù)（1）l=2r2rl（2）m=7.8V7.8Vm（3）h=0.5n0.5nh（4）T= 2t-2tT設計意圖：通過指出常數(shù)、自變量、自變量的函數(shù)，對函數(shù)的概念進行回顧，從而為后續(xù)環(huán)節(jié)找正比例函數(shù)的共同點做鋪墊. 通過對實際問題討論，使學生體驗從具體到抽象的認識過程.2.歸納與總結：教師活動：思考：四個函數(shù)有什么共同特點？學生活動：觀察、思考.小組交流，分析、歸納共同特點，出代表反饋.教師要根據(jù)學生的具體表現(xiàn)，通過引導、點撥，使學生比較、觀察得出共同點.教師根據(jù)學生的表述板書：共同點：常數(shù)自變量教師板書：概念：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k 0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù) 設計意圖：學生通過比較、觀察、分析、概括出正比例函數(shù)的共同特點，使學生明白正比例函數(shù)的特征，從而歸納出正比例函數(shù)的概念.培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納、概括等思維能力.【典例講解】例1 判斷下列函數(shù)解析式是否是正比例函數(shù)？如果是，指出其比例系數(shù)是多少？（1）y=-0.1x （2） （3）y=2x2 （4）y=2(xx2 )+2x2 學生活動：獨立解答，教師巡視. 教師根據(jù)學生反饋情況，引導學生根據(jù)“常數(shù)自變量”歸納辨別正比例函數(shù)的方法. 設計意圖：使學生結合實例深入理解概念的內涵，做到具體問題具體分析.五、小結與布置作業(yè)小結:說一說這節(jié)課你有什么收獲？布置作業(yè)：1.必做題：教科書習題14.2第1、2、8題2.選做題：練習冊能力拓展第3、4題設計意圖：通過學生自己回顧、歸納本節(jié)內容，使學生對本節(jié)課的內容進行一次重新梳理，使學生能從整體上對本節(jié)內容有一個深刻地認識，使知識內化六、教學反思 通過本節(jié)課的教學進行反思，在以后的教學中我應該做到以下幾點：1轉變教學觀念，樹立以學生的發(fā)展為本的思想，從學生的需要出發(fā)進行課堂教學，才能最大限度的激發(fā)學生的學習積極性和求知欲.2數(shù)學課堂中的教，是為了更好地學，因而“教”應成為點撥、誘導，要起到誘導學生思維、點撥