數(shù)學人教版八年級下冊變量與常量.doc

19.1.1變量與函數(shù)（第一課時）【目標展示】1.認識變量、常量2.學會用含一個變量的代數(shù)式表示另一個變量重點：了解常量與變量的關系難點：較復雜問題中常量與變量的識別.【自主學習】 一輛汽車以60千米小時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米行駛時間為t小時根據(jù)題意填寫下表：t小時12345S千米在以上這個過程中，變化的量是_不變的量是_試用含t的式子表示s 。1、每張電影票售價為10元，如果第一場售出票150張，第二場售出205張，第三場售出310張三場電影的票房收入分別為 元設一場電影售票x張，票房收入y元用含x的式子表示y為 。y隨x的變化 （填“要”或“不”）變化。2、當圓的半徑為10cm時，圓的面積為 cm2；當圓的半徑為20cm時，圓的面積為 cm2；當圓的半徑為30cm時，圓的面積為 cm2；當圓的半徑為r時，圓的面積S為 ；S隨r的變化 （填“要”或“不”）變化。3、用10m長的繩子圍成矩形，試改變矩形長度觀察矩形的面積怎樣變化記錄不同的矩形的長度值時計算相應的矩形面積的值，探索它們的變化規(guī)律：設矩形的長度為xm，面積為m2怎樣用含有x的式子表示S?因矩形對邊相等，所以它一條長與一條寬的和應是周長10m的一半，即 m若長為1m，則寬為 =4（m） 據(jù)矩形面積公式： =4（m2）若長為2m，則寬為 （m） 面積 若長為xm，則寬為5 （m） 面積 從以上三個題中可以看出，在探索變量間變化規(guī)律時，可利用以前學過的一些有關知識公式進行分析尋找，以便盡快找出之間關系，確定關系式結論：在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為 ，數(shù)值始終不變的量為 。注意：常量與變量必須存在于一個變化過程中。判斷一個量是常量還是變量，需這兩個方面：1、看它是否在一個變化的過程中；2、看它在這個變化過程中的取值情況。【小組交流展示預習問題】【合作探究、小組展示、教師點撥】若球體體積為，半徑為，則3其中變量是_、_，常量是_2夏季高山上溫度從山腳起每升高100米降低07，已知山腳下溫度是23，則溫度y與上升高度x之間關系式為_3購買一些鉛筆，單價02元支，總價y元隨鉛筆支數(shù)x變化，指出其中的常量與變量，并寫出關系式【練習反饋】1、要畫一個面積為20cm2長方形，其長為xcm，寬為ycm，在這一變化過程中，常量與變量分別為 、 。2、以固定的速度U0米/秒，向上拋一個小球，小球的高度h米與小球運動的時間t秒之間的關系式是h= U0t4.9t2，在這個關系式中，常量、變量分別是 .3、在ABC中，它的底邊長是a，底邊上的高是h,則三角形的面積S=ah,當?shù)走卆的長一定時，在關系式中的常量是 ，變量是 。4、一個三角形的底邊長5cm，高h可以任意伸縮寫出面積隨h變化關系式，并指出其中常量與變量5、在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長05cm，怎樣用含有重物質量m的式子表示受力后的彈簧長度n？并指出其中常量與變量6、一個容積是10萬升的儲油罐內儲滿了汽油，如果每