周六習(xí)題課1(shulieqiuhe ).doc

數(shù)列求和的常用方法1.公式法：等差數(shù)列求和公式；等比數(shù)列求和公式，特別聲明：運(yùn)用等比數(shù)列求和公式，務(wù)必檢查其公比與1的關(guān)系，必要時(shí)需分類討論.；常用公式：，.例1 、已知，求的前n項(xiàng)和.練一練：等比數(shù)列的前項(xiàng)和S2，則_ ；2.分組求和法：在直接運(yùn)用公式法求和有困難時(shí)，常將“和式”中“同類項(xiàng)”先合并在一起，再運(yùn)用公式法求和. 例2、 求數(shù)列的前n項(xiàng)和：，3.倒序相加法：若和式中到首尾距離相等的兩項(xiàng)和有其共性或數(shù)列的通項(xiàng)與組合數(shù)相關(guān)聯(lián)，則常可考慮選用倒序相加法，發(fā)揮其共性的作用求和（這也是等差數(shù)列前和公式的推導(dǎo)方法）.例3、求的值練一練已知，則_；4.錯(cuò)位相減法：如果數(shù)列的通項(xiàng)是由一個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)與一個(gè)等比數(shù)列的通項(xiàng)相乘構(gòu)成，那么常選用錯(cuò)位相減法（這也是等比數(shù)列前和公式的推導(dǎo)方法）.例4、 求和：變式： 求數(shù)列前n項(xiàng)的和.練一練：設(shè)為等比數(shù)列，已知，求數(shù)列的首項(xiàng)和公比；求數(shù)列的通項(xiàng)公式.；5.裂項(xiàng)相消法：如果數(shù)列的通項(xiàng)可“分裂成兩項(xiàng)差”的形式，且相鄰項(xiàng)分裂后相關(guān)聯(lián)，那么常選用裂項(xiàng)相消法求和.常用裂項(xiàng)形式有：；，； ；.例6、 求數(shù)列的前n項(xiàng)和.例7、 在數(shù)列an中，又，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)的和.練一練：（1）求和： ；（2）在數(shù)列中，且S，則n_ ；6.通項(xiàng)轉(zhuǎn)換法：先對(duì)通項(xiàng)進(jìn)行變形，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在特征，再運(yùn)用分組求和法求和。例8 、求之和.求和： ；數(shù)列求和課后練習(xí)1數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an(1)n1(4n3)，則它的前100項(xiàng)之和S100等于()A200B200 C400 D4002數(shù)列1，的前n項(xiàng)和為()A. B. C. D.3設(shè)f(n)2242721023n10(nN)，則f(n)等于()A.(8n1) B.(8n11) C.(8n31) D.(8n41)4若數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Snan3，則數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn等于()A3n13 B3n3 C3n13 D3n35數(shù)列1，3，5，7，(2n1)，的前n項(xiàng)和Sn的值等于()An21 B2n2n1 Cn21 Dn2n16數(shù)列an，其前n項(xiàng)之和為，則在平面直角坐標(biāo)系中，直線(n1)xyn0在y軸上的截距為() A10 B9 C10 D97已知函數(shù)f(x)對(duì)任意xR，都有f(x)1f(1x)，則f(2)f(1)f(0)f(1)f(2)f(3)_.8.2等于_9數(shù)列，的前n項(xiàng)和等于_10函數(shù)f(n)，且anf(n)f(n1)，則a1a2a1000_.11已知數(shù)列an中，a11，當(dāng)n2時(shí)，其前n項(xiàng)和Sn滿足San.(1)求Sn的表達(dá)式；(2)設(shè)bn，求bn的前n項(xiàng)和Tn.12等差數(shù)列an是遞增數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，且a1，a3，a9成等比數(shù)列，S5a.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列bn滿足bn，求數(shù)列bn的前99項(xiàng)的和13在數(shù)列an中，a11，2an