數(shù)學人教版九年級上冊與圓有關(guān)的計算.doc

中國石油天然氣管道局中學教學設(shè)計教案編號：_ 授課日期:_2017年4 月 日課 題與圓有關(guān)的計算課 型復(fù)習課教學內(nèi)容的背景 本節(jié)內(nèi)容位于義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學（人教版）九年級圓中。圓的周長和面積都是小學學過的概念，初中階段新增加正多邊形、正多邊形與圓的關(guān)系，扇形的弧長與面積，圓錐的側(cè)面積和全面積。與圓有關(guān)的計算就是把這些知識點綜合到一起，各個擊破，整體復(fù)習，以達到靈活運用。學情分析1. 知識背景：學生在新課單節(jié)知識的學習中，已經(jīng)掌握了正多邊形、直角三角形、相似形、以及與圓有關(guān)的簡單計算，能利用它們的性質(zhì)解決簡單的實際問題；能將這些知識點綜合運用進行簡單的計算。 2. 預(yù)期目標：通過本節(jié)的學習，使大部分學生能將單一的知識點整合，提高對于知識的綜合運用能力 教學目標1. 掌握圓錐、扇形面積公式，多邊形內(nèi)角和公式等與圓有關(guān)的計算公式2. 能靈活運用上述公式進行與圓有關(guān)的面積、角、線段的計算教學重點能靈活運用上述公式進行與圓有關(guān)的面積、角、線段的計算教學難點能靈活運用上述公式進行與圓有關(guān)的面積、角、線段的計算教學策略采用學生自主學習和合作學習的教學方法教學過程設(shè)計教學環(huán)節(jié)和時間分配教師活動學生活動設(shè)計意圖一、知識回顧考點1 正多邊形和圓（1）正多邊形的定義各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形（2）正多邊形與圓的關(guān)系把圓分成n(n3)等分，依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正多邊形（3）正多邊形和圓的有關(guān)概念(1)中心：一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心；(2)半徑：外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑；(3)中心角：正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角；(4)邊心距：中心到一邊的距離，叫做邊心距（4） 正多邊的有關(guān)計算考點2 圓的周長與弧長公式（1）圓的周長公式：圓周長C與半徑R之間的關(guān)系：這里叫圓周率，是圓的周長與直徑的比值，為無限不循環(huán)小數(shù)（2） 弧長的計算公式在半徑為R的圓中，n的圓心角所對的弧長的計算公式為：考點3 圓面積與扇形的面積公式（1）圓面積：S與半徑R之間的關(guān)系（2）扇形的面積公式一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形公式一：如果扇形的半徑為R，圓心角為n，那么扇形的面積計算公式為：公式二：如果扇形的半徑為R，弧長為，那么扇形的面積的計算公式為：弓形面積公式：S弓形S扇形S考點4 圓錐的有關(guān)計算公式圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，如圖，設(shè)圓錐的母線長為a，底面圓的半徑為r ，高為h，那么這個 扇形的半徑為a，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長：l=2r，(1) 圓錐的側(cè)面積：(2) 圓錐的側(cè)面積與底面積的和稱為圓錐的全面積，即學生口答，并記憶，提出概念不清楚的地方，生生交流，鞏固雙基.掌握圓的有關(guān)計算，為知識的應(yīng)用打好基礎(chǔ).二、歸類探究探究一、正多邊形和圓命題角度：1正多邊形和圓的有關(guān)概念；2正多邊形的有關(guān)計算例1、2013綿陽 如圖所示，要擰開一個邊長為a6 mm的正六邊形螺帽，扳手張開的開口b至少為()A6 mm B12 mm C6 mm D4 mm MO練習.2016.福州 如圖，正方形ABCD內(nèi)接于圓O，M為弧AD的中點，連接BM，CM（1）求證：BM=CM（2）當圓O的半徑為2時，求弧BM探究二、計算弧長命題角度：1已知圓心角和半徑求弧長；2利用轉(zhuǎn)化思想求弧長例2、2013南充 點A、B、C是半徑為15 cm的圓上三點，BAC36，則的長為_ cm.練習、2016山西如圖，在平行四邊形ABCD中，AB為圓O的直徑，圓O與DC相切于點E，與AD相交于點F，已知AB=12，C=60，則弧EF的長為_探究三、計算扇形面積命題角度：1已知扇形的半徑和圓心角，求扇形的面積；2已知扇形的弧長和半徑，求扇形的面積例32016吉林 如圖所示，陰影部分是兩個半徑為1的扇形， ，若則大扇形與小扇形的面積之差為_練習2014河北 如圖所示，將8cm的鐵絲AB首尾相接，圍成半徑為2cm的扇形，則扇形的面積=_ 探究四、和圓錐的側(cè)面展開圖有關(guān)的問題命題角度：1圓錐的母線長、底面半徑等的計算；2圓錐的側(cè)面展開圖的相關(guān)計算例42012無錫 已知圓錐的底面圓半徑為3 cm，母線長為5 cm，則圓錐的側(cè)面積為()A20 cm2 B20 cm2C15 cm2 D15 cm2探究五、用化歸思想解決生活中的實際問題命題角度：1用化歸思想解決生活中的實際問題；2綜合利用所學知識解決實際問題例52012山西 如圖313是某公園的一角，AOB90，弧AB的半徑OA長是6米，C是OA的中點，點D在弧AB上，CDOB，則圖中休閑區(qū)(陰影部分)的面積是()A.米2 B.米2C.米2 D.米2教師引導(dǎo)學生進行分析幫助學生歸納總結(jié)，鞏固所學知識，加深對數(shù)學思想方法的認識.三、回歸教材用“轉(zhuǎn)化思想”求圖形的面積如圖314所示，正三角形ABC的邊長為a，分別以A、B、C為圓心，為半徑的圓兩兩相切于點O1、O2、O3，求、圍成的圖形面積S(圖中陰影部分學生分析本知識點主要考圓的有關(guān)計算方法.四、中考預(yù)測如圖315，在ABC中，BAC90，AB5 cm，AC2 cm，將ABC繞頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45至A1B1C的位置，則線段AB掃過區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為_cm2學生先思考解答，之后小組內(nèi)交流并派代表展示結(jié)果體驗中考題型，適應(yīng)中考模式，在合作中積累經(jīng)驗，獲得成功體驗。五、課堂總結(jié)一、正多邊形和圓二、圓的周長和扇形的弧長公式三、圓的面積和扇形的面積公式四、圓錐的側(cè)面積和全面積公式五、陰影部分面積的求法教師引導(dǎo)學生回憶學生回顧總結(jié)，歸納本節(jié)課所學知識，這節(jié)課感悟，教師系統(tǒng)歸納六、布置作業(yè)中考金牌練習冊于圓有關(guān)的計算七、板書設(shè)計與圓有關(guān)的計算一、正多邊形和圓二、圓的周長：2r扇形的弧長公式3、 圓的面積：r2 扇形的面積：公式4、 圓錐的側(cè)面積全面積公式五、陰影部分面積的求法課后反思通過本節(jié)課的教學，學生對于基礎(chǔ)知識點的復(fù)習還是掌握的比較好，但在運用知識整合的過程中，部分同學不能獨立的完成訓(xùn)練中的習題，特別是綜合運用學科知識解決問題時，出現(xiàn)的問題比較多。以后應(yīng)注意：1.在復(fù)習本節(jié)課的內(nèi)容之前，最好先引導(dǎo)學生復(fù)習一下平行線分線段成比例的有關(guān)知