華中師大版2020年中考數(shù)學(xué)試題C卷.doc

華中師大版2020年中考數(shù)學(xué)試題C卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分）如圖示，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)的絕對值為（ ）A . 2B . 2C . 2D . 以上均不對2. （2分）1光年大約是9050000000000km，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）kmA . 9051010B . 90.51011C . 9.051012D . 0.9510133. （2分）化簡的結(jié)果是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）為了了解某班學(xué)生每天使用零花錢的情況，隨機調(diào)查了15名同學(xué)，結(jié)果如下，下列說法正確的是（ ） 每天零花錢（元）05101520人數(shù)23262A . 眾數(shù)是20元B . 平均數(shù)是11元C . 極差是15元D . 中位數(shù)是10元5. （2分）如果直線MN外一點A到直線MN的距離是2 cm,那么點A與直線MN上任意一點B所連成的線段AB的長度一定（ ）A . 等于2 cmB . 小于2 cmC . 大于2 cmD . 大于或等于2 cm6. （2分）小明到商店購買“五四青年節(jié)”活動獎品，購買20只鉛筆和10本筆記本共需110元，但購買30支鉛筆和5本筆記本只需85元，設(shè)每支鉛筆x元，每本筆記本y元，則可列方程組（ ） A . B . C . D . 7. （2分）從1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這十個數(shù)中隨機取出一個數(shù)，取出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是：（ ）A . B . C . D . 8. （2分）知等腰三角形的一個底角為40，則這個等腰三角形的頂角為（ ）A . 40B . 100C . 40或100D . 50或709. （2分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，以下結(jié)論正確的是（ ）A . abc0B . 方程ax2+bx+c=0有兩個實數(shù)根分別為-2和6C . a-b+c0D . 當y=4時，x的取值只能為010. （2分）設(shè)直線kx+（k+1）y=1（k1且為正整數(shù)）與兩坐標軸圍成的三角形的面積為Sk（k=1，2，2011），則S1+S2+S2011=（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分）若4xayx2yb3x2y，則ab_ 12. （1分）如圖，直線l與直線a、b相交，ab，且1=45，則2=_度13. （1分）因式分解：xyy=_14. （1分）如圖，點D（0，3），O（0，0），C（4，0），B在A上，BD是A的一條弦則sinOBD=_ 15. （1分）如圖，平面直角坐標系中，已知直線 上一點P（1，1），C為y軸上一點，連接PC，線段PC繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90至線段PD，過點D作直線ABx軸。垂足為B，直線AB與直線 交于點A，且BD=2AD，連接CD，直線CD與直線 交于點Q，則點Q的坐標為_。16. （1分）如圖，在三角形紙片ABC中，AC=BC把ABC沿著AC翻折，點B落在點D處，連接BD，如果BAD=80，則CBD的度數(shù)為_ 三、 簡答題 (共7題；共82分)17. （10分）為了響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的環(huán)保建設(shè)，提高企業(yè)的治污能力某大型企業(yè)準備購買A，B兩種型號的污水處理設(shè)備共8臺，若購買A型設(shè)備2臺，B型設(shè)備3臺需34萬元；購買A型設(shè)備4臺，B型設(shè)備2臺需44萬元 （1）求A，B兩種型號的污水處理設(shè)備的單價各是多少？ （2）已知一臺A型設(shè)備一個月可處理污水220噸，B型設(shè)備一個月可處理污水190噸，若該企業(yè)每月處理的污水不低于1700噸，請你為該企業(yè)設(shè)計一種最省錢的購買方案 18. （10分）統(tǒng)計2010年上海世博會前20天日參觀人數(shù)，得到如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（部分未完成）： 上海世博會前20天日參觀人數(shù)的頻數(shù)分布表：組別（萬人）組中值（萬人）頻數(shù)7.514.511514.521.5621.528.52528.535.5323上海世博會前20天日參觀人數(shù)的頻數(shù)分布直方圖：（1）請補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖； （2）求出日參觀人數(shù)不低于22萬的天數(shù)和所占的百分比； 19. （10分）如圖，在ABC中，BE是它的角平分線，C=90，D在AB邊上，以DB為直徑的半圓O經(jīng)過點E，交BC于點F （1）求證：AC是O的切線； （2）已知cosA= ，O的半徑為3，求圖中陰影部分的面積 20. （20分）用適當方法解下列方程 （1）x（x+4）=8x+12 （2）（x+3）2=25（x1）2（3）（x+1）（x+8）=12 （4）x4x26=0 21. （15分）如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)，M，N分別為OA，OB，OC，OD的中點，連接EF，F(xiàn)M，MN，NE（1）依題意，補全圖形； （2）求證：四邊形EFMN是矩形； （3）連接DM，若DMAC于點M，ON=3，求矩形ABCD的面積 22. （12分）如圖，在平面直角坐標系中，點A為二次函數(shù) 圖象的頂點，圖象與 軸交于點C，過點A并與AC垂直的直線記為BD，點B、D分別為直線與 軸和 軸的交點，點E是二次函數(shù)圖象上與點C關(guān)于對稱軸對稱的點，將一塊三角板的直角頂點放在A點，繞點A旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別與線段OD和線段OB相交于點P、Q兩點（1）點A的坐標為_，點C的坐標為_； （2）求直線BD的表達式； （3）在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，平面上是否存在點R，使得以D、E、P、R為頂點的四邊形為菱形，若存在，直接寫出P、Q、R的坐標；若不存在，請說明理由. 23. （5分）在銳角ABC中，AB=4，BC=5，ACB=45，將ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到A1BC1 （1）如圖1，當點C1在線段CA的延長線上時，求CC1A1的度數(shù)；（2）如圖2，連接AA1 ， CC1 若ABA1的面積為4，求CBC1的面積；（3）如圖3，點E為線段AB中點，點P是線段AC上的動點，在ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)過程中，點P的對應(yīng)點是點P1 ， 求線段EP1長度的最大值與最小值第 15 頁 共 15 頁參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共