數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)八上從分?jǐn)?shù)到分式教學(xué)設(shè)計(jì)1.doc

第十五章 分式15.1.1 從分?jǐn)?shù)到分式 一、 教材分析教材的地位和作用本節(jié)課是分式單元起始課，主要內(nèi)容是分式的概念以及掌握分式有意義、無意義、分式的值為0的條件。它是在學(xué)生掌握了整式及其四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上，對(duì)比分?jǐn)?shù)，引出分式的概念，把學(xué)生對(duì)“式”的認(rèn)識(shí)從整式擴(kuò)充到有理式。本節(jié)知識(shí)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式知識(shí)的關(guān)鍵。本節(jié)所應(yīng)用到的類比思想、數(shù)學(xué)建模意識(shí)及所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)源于生活并服務(wù)于生活的意義將長遠(yuǎn)滲透到以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中?！臼谡n內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)】分?jǐn)?shù)與分式聯(lián)系緊密，二者是具體與抽象、特殊與一般的關(guān)系分?jǐn)?shù)的有關(guān)結(jié)論與分式的相關(guān)結(jié)論具有一致性，即數(shù)式通性可以通過類比分?jǐn)?shù)的概念、性質(zhì)和運(yùn)算法則，得出分式的概念、性質(zhì)和運(yùn)算法則由分?jǐn)?shù)引入分式，既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)在的邏輯關(guān)系，也是對(duì)類比這一數(shù)學(xué)思想方法和科學(xué)研究方法的滲透從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是數(shù)的擴(kuò)充，從整式到分式是式的擴(kuò)充數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活、用于生活分式與整式都是描述數(shù)量關(guān)系的代數(shù)式，研究分式有助于進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力分式概念是形式定義，分式的分母不能為0（即分式有意義的條件）是對(duì)分式概念的深入理解此外，考察使分式值為0（或?yàn)檎龜?shù)、為負(fù)數(shù)）的條件，本質(zhì)上是解一類特殊的分式方程（或不等式）明確分式的分母不能為0有助于理解解分式方程可能產(chǎn)生增根的道理教學(xué)目標(biāo)：1 了解分式的概念，能確定分式有意義的條件，能確定使分式的值為0的條件2 通過解決實(shí)際問題，抽象出分式的概念，體會(huì)分式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一類代數(shù)式3 體會(huì)類比等數(shù)學(xué)思想或方法，獲得代數(shù)學(xué)習(xí)的成功經(jīng)驗(yàn)重點(diǎn)、難點(diǎn)：本節(jié)課的重點(diǎn)為分式概念、分式有意義的條件；難點(diǎn)是分式有意義及分式的值為0的條件從分?jǐn)?shù)有意義到分式有意義，從判斷分母是否為0到求解分母何時(shí)值為0，并將此規(guī)律應(yīng)用于求解最簡單的分式方程（分式值為0），既是知識(shí)的同化遷移，也包括了調(diào)整和重組的因素這部分內(nèi)容是本課的教學(xué)難點(diǎn)學(xué)情分析班級(jí)狀況：授課班級(jí)48名學(xué)生層次分明，有上中下三層，上層學(xué)生有較好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，求知欲強(qiáng)，樂于面對(duì)挑戰(zhàn)，能快速領(lǐng)會(huì)相關(guān)知識(shí)， 于類比和總結(jié)。中層生通過學(xué)習(xí)能掌握基本概念，難點(diǎn)卻難于掌握，在一些易錯(cuò)點(diǎn)上易栽跟頭；下層生在別人的幫助下能掌握基本概念，知識(shí)的遷移能力差。知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)和整式的知識(shí)比較熟悉，也已初步掌握了列代數(shù)式、求代數(shù)式的值及解簡單的一元方程或不等式的方法本節(jié)課中，預(yù)計(jì)所有學(xué)生對(duì)由分?jǐn)?shù)類比到分式的過渡不會(huì)感到困難；也能順利發(fā)現(xiàn)當(dāng)字母取某些特殊值時(shí)，分式無意義預(yù)計(jì)可能出現(xiàn)的主要問題：1、出現(xiàn)特殊字母 時(shí)會(huì)誤判。 2、考慮分式的值為0時(shí)忽略分母不為0的情況，如練習(xí)5. 教學(xué)方法：溫故知新-自學(xué)質(zhì)疑-合作探究-展示反饋-感悟自得學(xué)習(xí)方法：小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)過程：一、 溫故知新1 _和_統(tǒng)稱整式。2、單項(xiàng)式 -3xy2的系數(shù)是_，次數(shù)是_3、長方形的面積為10cm2,長為7cm，則寬為_cm;若長方形的面積為s，長為a, 則寬為_。目的：復(fù)習(xí)舊的基礎(chǔ)知識(shí)，并從生活中的一些簡例將分?jǐn)?shù)到分式過渡，自然的滲透了數(shù)學(xué)的類比思想并體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活。此環(huán)節(jié)內(nèi)容基礎(chǔ)簡單，引發(fā)興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，獲得學(xué)習(xí)的信心。二、自學(xué)質(zhì)疑：自己安靜閱讀課本p127，理解并記憶分式的定義1、分式的定義2、 分式與分?jǐn)?shù)的區(qū)別與聯(lián)系。目的：自己閱讀，靜中悟出學(xué)識(shí)，感知分式的概念，帶著問題進(jìn)行初步的思考，達(dá)到引發(fā)類比，化舊知為新各的目的。三、合作探究：(一)分式的定義：一般地，如果A、B表示兩個(gè)_，并且_，那么式子_叫做_。分式中，A叫做_，B叫做_（二）討論以上三個(gè)問題目的：由學(xué)生填寫概念中的關(guān)鍵詞既藝海了課堂的時(shí)間，又突出了重點(diǎn)。小組合作討論，思想碰撞，同學(xué)間互相幫助。四、展示反饋目的：鞏固分式的概念，習(xí)題的安排環(huán)環(huán)緊扣，變式練習(xí)由淺入深，引發(fā)思考，將課本例題中僅有的有意義拓展為無意義、值為0，尤其是練習(xí)4和5的安排，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，進(jìn)而達(dá)到感悟的升華。 1、下列各式中，分式有_（填序號(hào)）4x，a4，1x-y，3x4，12x，x-12、下列式子：a+b2a，23x+y，x2-16x-4，m2+n23其中，分式有 _ _（二）例1分式有意義的條件：_練習(xí)3下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)分式有意義？12a xx-2 35-2a a+ba-b練習(xí)4.分式1x-3有意義，則x的取值范圍是_;當(dāng)x_時(shí)，分式xx-1有意義;當(dāng)x_時(shí)，分式75-3a無意義。當(dāng)x_時(shí)，分式1+xx-1的值為0。（三）分式的值為0的條件：_練習(xí)5當(dāng)m_時(shí)，分式m2-1m+1的值為0。五、感悟自得目的：通過整節(jié)課興趣盎然、積極興奮的學(xué)習(xí)后，給時(shí)間和空間學(xué)生沉下心來思考，幫助學(xué)生從戌思維上 到更改思維，養(yǎng)成獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。感悟所得（一）本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)1、 分式的定義: _2、 分式有意義的條件_3、分式的值為0的條件_（二）所用的學(xué)習(xí)方法：類比課堂檢測(cè)：1、 三角形的面積為 s, 底為a, 則高h(yuǎn)為_2、 下列各式中，分式有_（填序號(hào)）7x，y-24，1x-9，3-m5，13+x20，3x+1 3、 下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)分式有意義？12-a 3xx+2 a+33-2a 2m-5m2-44、 當(dāng)x= _ 時(shí)，分式xx+1的值等于05、 當(dāng)x= _ 時(shí)，分式x+1x-1的值為06、 要使分式x-12x+1的值為零，則x= _ 五分鐘基礎(chǔ)知識(shí)堂堂清1、 小明每小時(shí)能做x個(gè)零件，則他做40個(gè)零件需要_小時(shí)。2、 下列各式中，分式有_（填序號(hào)）2x-7，5y+23，-3ab，32x+y，3x-2=1x+3，12x+y3、下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)分式有意義？12x 24x-3 a-39-2a 2xx2-44當(dāng)x= _ 時(shí)，分式x+12x-1的值為0; 當(dāng)x= _ 時(shí)，分式3x2-3x的值等于06要使分式x-35x+5的值為零，則x=評(píng)價(jià)：本節(jié)課我在我校課改模式的指引下，以學(xué)生為主體，通過五個(gè)模式，把課堂真正的還給學(xué)生，讓學(xué)生在溫故知新中復(fù)習(xí)舊知識(shí)，引入新知，在自學(xué)質(zhì)疑中學(xué)習(xí)而生疑，引發(fā)類比，化舊知為新知，在合作探究中激發(fā)互幫互學(xué)的情感，提升學(xué)習(xí)的