認(rèn)識(shí)三角形（第2課時(shí)）.doc

認(rèn)識(shí)三角形（2） 教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.三角形三個(gè)角之間的關(guān)系.2.三角形按角進(jìn)行分類3.直角三角形的性質(zhì).（二）能力訓(xùn)練要求1.通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力.2.掌握“三角形的內(nèi)角和等于180”這個(gè)結(jié)論，并會(huì)按角將三角形分類.了解直角三角形的兩銳角之間的關(guān)系.（三）情感與價(jià)值觀要求在學(xué)生活動(dòng)中，培養(yǎng)其相互協(xié)作意識(shí)及數(shù)學(xué)表達(dá)能力，體驗(yàn)探索、交流與成功.教學(xué)重點(diǎn)三角形三個(gè)內(nèi)角的關(guān)系.即三角形的內(nèi)角和為180.教學(xué)難點(diǎn)利用平行線的特性，得出三角形的內(nèi)角和.教學(xué)方法開放型的探究或方法通過這種教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜想、動(dòng)手、歸納能力.充分體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人.教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者.教具準(zhǔn)備：三角形紙片、投影片四張、固體膠學(xué)生用具：三角形紙片教學(xué)過程（一）.創(chuàng)設(shè)情景，問題導(dǎo)入1、問題（1）同學(xué)們都見過電工叔叔到教室里換電燈，他們都會(huì)使用人字梯，有個(gè)同學(xué)說他只要量地面上兩個(gè)角的度數(shù)，他就能知道上端那個(gè)角的度數(shù)，大家知道這是為什么嗎？小學(xué)時(shí)學(xué)過這個(gè)結(jié)論嗎？是怎樣得到這個(gè)結(jié)論的？引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)的方法：測(cè)量、拼、折的方法。（向?qū)W生說明這些都是實(shí)驗(yàn)的方法，只能對(duì)少數(shù)三角形，另外在實(shí)驗(yàn)操作和觀察中總會(huì)存在誤差，因此，要說明這一結(jié)論的正確性，還需推理論證，引出課題）2、問題2：如何論證三角形內(nèi)角和等于180呢？（二.）自主探索，觀察實(shí)驗(yàn)師在小學(xué)，我們?cè)昧拷瞧髁砍鋈切稳齻€(gè)內(nèi)角的具體度數(shù)后，計(jì)算它們的和；也曾用折疊一張三角形紙片，把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起，得到“三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180”的結(jié)論.1、在小學(xué)中我們已經(jīng)知道了，將一個(gè)三角形的三個(gè)角撕下來，拼在一起可以得到一個(gè)平角，于是我們得到了三角形的內(nèi)角和為1800，現(xiàn)在請(qǐng)你按下面的步驟親自動(dòng)手做一做：（教師演示）（1）自己制作幾個(gè)三角形紙片，如右圖，它的三個(gè)內(nèi)角分別為1、2、3（2）將1撕下，按圖（2）所示進(jìn)行擺放，其中1的頂點(diǎn)與2的頂點(diǎn)重合，它的一條邊與2的一條邊重合，此時(shí)1的另一條邊b與3的邊a平行嗎？為什么？（3）如圖（3）所示，將3與2的公共邊延長(zhǎng)，它與b所夾的角為4，3與4有什么大小關(guān)系？為什么？你驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和了嗎？三角形的內(nèi)角和_（4）運(yùn)用你所學(xué)過的知識(shí)，你還有其他方法說明三角形的內(nèi)角和嗎？（提示：借助所學(xué)平行線的有關(guān)知識(shí)，你能不能不用撕紙的方法，而是進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證）（5）讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，老師巡視，對(duì)做的好的進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，并在黑板上畫圖。（教師演示）（學(xué)生動(dòng)手拼擺，把具有代表性的拼圖貼在黑板上）.圖513師同學(xué)們拼擺得很好，通過把三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來，拼在一起.得到了三角形的內(nèi)角和為180.大家看圖（5），這個(gè)圖只是撕下三角形的一個(gè)角，也得到了上面的結(jié)論嗎？（請(qǐng)貼這個(gè)圖的學(xué)生敘述）圖5（三）、討論交流，鞏固提高師噢，大家想一想這些圖形有道理嗎？）接下來討論剛才同學(xué)的方法是否合理，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同的圖形進(jìn)行不同的推理論證。同時(shí)注意提煉其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，主要有以下兩點(diǎn)：（1）、轉(zhuǎn)化思想，多解歸一：利用平行線轉(zhuǎn)移角，將三角形三個(gè)角轉(zhuǎn)化為兩平行線被第三條直線所截所形成的角。（2）、輔助線的作用：把分散的條件集中，把隱含的條件顯現(xiàn)，起到牽線搭橋的作用。師同學(xué)們思路清晰，并用語言說清了理由，師怎么能得到一樣的結(jié)論嗎？師什么結(jié)論？三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180.師這樣，我們又有了三角形三個(gè)內(nèi)角的關(guān)系了.下面看開頭的那個(gè)問題，大家能解決嗎？與同伴交流交流.根據(jù)三角形三個(gè)角的和等于180，可知只要量得B +C=150，就可以判定人字梯兩個(gè)腳的夾角是30角.（四）應(yīng)用新知，鞏固提高1、1.在ABC中，A =80，B =C，求C的度數(shù).2、師同學(xué)們表現(xiàn)得真棒.下面大家來猜一猜（1）中三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角？圖（2）中的呢？試說明理由.圖518（2）如圖（3）中三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角可能是什么角？將所得結(jié)果與（1）的結(jié)果進(jìn)行比較.師當(dāng)一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角被遮住時(shí)，如果露出的那個(gè)角是直角或鈍角時(shí)，那么被遮住的兩個(gè)內(nèi)角都是銳角，如果露出的那個(gè)角是銳角時(shí)，那么被遮住的兩個(gè)內(nèi)角可能都是銳角，也可能是一個(gè)直角一個(gè)銳角，也可能是一個(gè)鈍角一個(gè)銳角.三角形按角可分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形.銳角三角形三個(gè)內(nèi)角都是銳角直角三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角鈍角三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角圖519通常，用符號(hào)“RtABC”表示“直角三角形ABC”，把直角所對(duì)的邊稱為直角三角形的斜邊,夾直角的兩條邊稱為直角邊.2、講故事，三兄弟之爭(zhēng)的故事。運(yùn)用你的所學(xué)，你能發(fā)現(xiàn)一個(gè)直角三角形能有幾個(gè)直角？并且兩個(gè)銳角之間有什么關(guān)系嗎？說明你的理由寫出你探索所得結(jié)論：_（同理，一個(gè)鈍角三角形中能有幾個(gè)鈍角？）3.觀察下面的三角形，并把它們的標(biāo)號(hào)填入相應(yīng)的圈內(nèi).圖5204.一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別如下，這個(gè)三角形是什么三角形？30和60 40和70 50和20五、總結(jié)收獲，暢談體會(huì)本節(jié)課我們重點(diǎn)探討了三角形三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，并按內(nèi)角的大小把三角形進(jìn)行了分類.“三角形的內(nèi)角和等于180”揭示了三角形三個(gè)內(nèi)角之間的一個(gè)確定的數(shù)量關(guān)系，所以求解一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角時(shí)，只要再給出兩個(gè)條件即可.由“三角形的內(nèi)角和等于180”這個(gè)性質(zhì)還推出了直