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文檔簡介

1.1探索勾股定理（第二課時）西安市育才中學 尚玉凡一、教學目標1、運用拼接等方法驗證勾股定理,感受解決同一個問題方法的多樣性;2、通過分享和交流,體會勾股定理的神奇之處和數(shù)學奧秘;3、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力,語言表達及數(shù)學綜合素養(yǎng)。二、新設計1、課堂以導學制實施,學生以小組為單位學習和分享;2、“自我學習”提升學生自主學習的能力;3、“合作探究”加強學生間的討論和相互學習,碰撞思維的火花;4、幾何畫板的應用將數(shù)學之美、數(shù)學之妙完全展現(xiàn)。三、學情分析學生已掌握勾股定理的基本概念,了解勾股定理的產(chǎn)生過程,對于如何驗證勾股定理有濃厚的興趣。四、重點難點重點:會借助拼接方式和面積間和的關系,驗證勾股定理。難點:從中獲得數(shù)學結合的思想,并應用到數(shù)學問題中。五、教學準備教學課件、幾何畫板、導學案、教具六、教學過程活動1【導入】學生運用導學案進行“自主學習”，嘗試應用拼接法來驗證勾股定理。每位學生用準備好的四個全等的直角三角形,拼接成一個正方形。并請學生上臺展示,運用面積公式表示大正方形的面積,借助于面積相等的關系得出勾股定理的證明?；顒?【講授】學生以小組為單位進行“合作探究”，分享交流多種勾股定理的驗證方法。學生分小組交流,討論“總統(tǒng)證法”的證明原理和過程,并選出代表全班分享。同樣,小組討論探索“青朱出入圖”是如何得到的,通過思維火花的碰撞，從中發(fā)現(xiàn)“無字證明”的神奇!活動3【練習】學生在了解幾種證明方法之后，嘗試思考古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯驗證勾股定理的方法。學生獨立思考,根據(jù)“畢達哥拉斯證法”中兩個圖的面積相等關系,驗證出勾股定理?；顒?【活動】學生講解什么是“勾股樹”學生借助幾何畫板動畫,觀察勾股樹的生成過程,并解釋勾股樹的來源和產(chǎn)生過程,從中體會勾股定理的奇特?；顒?【活動】六組幾何畫板動畫驗證勾股定理教師為學生展示六組不同的動畫,再次說明勾股定理適用于任何直角三角形,并且面積之間所具有的特殊關系,更深入的體會到

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