數(shù)學人教版八年級下冊19.2.3正方形.doc

18.2.3正方形第1課時 學習目標 了解正方形的有關(guān)概念，理解并掌握正方形的性質(zhì)、判定方法 過程與方法： 經(jīng)歷探索正方形有關(guān)性質(zhì)、判定條件的過程，在觀察中尋求新知，在探究中發(fā)展推理能力，逐步掌握說理的基本方法 情感態(tài)度與價值觀： 培養(yǎng)合情推理能力和探究習慣，體會平面幾何的內(nèi)在價值 重難點、關(guān)鍵 重點：探索正方形的性質(zhì)與判定 難點：掌握正方形的性質(zhì)、判定的應(yīng)用方法 關(guān)鍵：把握正方形既是矩形又是菱形這一特性來學習本節(jié)課內(nèi)容 教學準備 教師準備：投影儀，制作投影片，補充本節(jié)課內(nèi)容，矩形紙片，活動的菱形框架 學生準備：復(fù)習平行四邊形、矩形、菱形性質(zhì)、判定，預(yù)習本節(jié)課內(nèi)容 學法解析 1認知起點：已積累了幾何中平行四邊形、矩形、菱形等知識，在取得一定的經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，認知正方形2知識線索： 3學習方式：采用自導(dǎo)自主學習的方法解決重點，突破難點教學過程一、前置作業(yè)：課時練P45 自主學習部分 二、合作探究，導(dǎo)入新課 1正方形是矩形嗎？是菱形嗎？為什么？ 2正方形具有哪些性質(zhì)呢？ 實驗活動：教師拿出矩形按課本P110圖19214左圖折疊然后展開，讓學生發(fā)現(xiàn)：只要矩形一組鄰邊相等，這樣的特殊矩形是正方形；同樣，教師拿出活動菱形框架，運動中讓學生發(fā)現(xiàn)：只要菱形有一個內(nèi)角為90，這樣的特殊矩形是正方形教師活動：組織學生聯(lián)想正方形還具有哪些性質(zhì)，板書畫出一個正方形，如下圖： 正方形定義：有一組鄰邊相等，并且有一個角是直角的平行四邊形 正方形性質(zhì)： （1）邊的性質(zhì)：對邊平行，四條邊都相等 （2）角的性質(zhì)：四個角都是直角 （3）對角線的性質(zhì)：兩條對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角 （4）對稱性：是軸對稱圖形，有四條對稱軸 【設(shè)計意圖】采用合作交流、發(fā)現(xiàn)、歸納的方式來解決重點問題，突破難點 三、實踐應(yīng)用，探究新知 【課堂演練】（投影顯示） 演練題1：如圖，已知四邊形ABCD是正方形，對角線AC與BD相交于O，MNAB，且分別與OA、OB相交于M、N求證：（1）BM=CN，（2）BMCN 思路點撥：本題是證明BM=CN，根據(jù)正方形性質(zhì)，可以證明BM、CN所在BOM與CON是否全等（2）在（1）的基礎(chǔ)上完成，欲證BMCN只需證5+CMG=90，就可以了 演練題2：已知：如圖，正方形ABCD中，點E在AD邊上，且AE=AD，F(xiàn)為AB的中點，求證：CEF是直角三角形 教師提問：怎樣判定一個四邊形是正方形呢？把你所想的判定方法寫出來，并和同學們進行交流、證明 學生活動：分四人小組進行合作討論，歸納總結(jié)出判定正方形的方法如下： 例4 求證：正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形 思路點撥：這是一道文字題，首先應(yīng)該根據(jù)題意畫出幾何圖形，然后依據(jù)圖形寫出已知求證，最后證明，本題可利用正方形性質(zhì)：對角線互相垂直平分且相等，證出問題 【活動方略】 教師活動：操作投影儀，畫出圖形，講請怎樣寫出已知、求證 已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點O 求證：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形 【評析】這里教師可以讓學生上臺書寫已知、求證然后再糾正寫法上的不足 學生活動：分析文字題后，舉手上講臺“板演”上述證明思路：因為四邊形ABCD是正方形，所以AC=BD，ACBD，AO=BO=CO=DOABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形且ABOBCOCDODAO 四、隨堂練習，鞏固深化 訓(xùn)練案 1正方形ABCD的對角線相交于O，若AB=2，那么ABO的周長是_，面積是_2如圖，已知E點在正方形ABCD的BC邊的延長線上，且CE=AC，AE與CD相交于點F，則AFC=_ 3順次連接正方形各邊中點的小正方形的面積是原正方形面積的（ ） A B C D 4四條邊都相等的四邊形一定是（ ） A正方形 B