數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)18.2.2菱形.doc

8.2.2菱形的性質(zhì)1、 教材分析 教材的地位和作用 ： 菱形的性質(zhì)這一節(jié)是前面所學(xué)知識(shí)的繼續(xù)，又是后面學(xué)習(xí)正方形等知識(shí)的基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用。 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)與技能：了解菱形的定義和菱形的兩個(gè)性質(zhì)，并靈活運(yùn)用對(duì)角線長(zhǎng)來(lái)計(jì)算菱形的面積的公式。 2、 過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索菱形的定義和性質(zhì)條件的過(guò)程，在觀察、操作和分析的過(guò)程中進(jìn)一步增強(qiáng)主動(dòng)探究的意識(shí)，體會(huì)說(shuō)理的基本方法。 3、 情感態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活，體現(xiàn)菱形的圖形美，提高學(xué)生的審美情趣。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 理解并掌握菱形的定義和性質(zhì)。 2、 教法與學(xué)法 設(shè)計(jì)本課時(shí)，貫徹了以學(xué)生發(fā)展為本的思想，遵循學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者的原則，制定本節(jié)課的教學(xué)方法： 采取探究的教學(xué)方法 。 運(yùn)用“觀察探究思考發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手參與教學(xué)活動(dòng)，感悟知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性。運(yùn)用合作交流的方法探討菱形的性質(zhì)。通過(guò)菱形性質(zhì)的探究，組織好生生之間，師生之間的合作交流，充分展示學(xué)生的思維過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中，當(dāng)學(xué)生思維受阻或感到困惑時(shí)，教師給予必要的引導(dǎo)，做到“引而不灌”。在教師的引導(dǎo)下由學(xué)生得出結(jié)論。 學(xué)法： 在教學(xué)過(guò)程中，要培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)觀察，主動(dòng)思考，親自動(dòng)手，自我發(fā)現(xiàn)等學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，從而達(dá)到教學(xué)的終極目標(biāo)。教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)疑問(wèn)，學(xué)生想辦法解決疑問(wèn)，通過(guò)教師的啟發(fā)與點(diǎn)撥，在積極的雙邊活動(dòng)中，給學(xué)生提供更多的活動(dòng)機(jī)會(huì)和空間，使學(xué)生在參與的過(guò)程中得到充足的體驗(yàn)和發(fā)展。 3、 教學(xué)程序 4、（1） 傳設(shè)情景，引入新課（1分鐘） 我選取了一組生活中的菱形圖片，在欣賞中，為學(xué)生在生活和空間與圖形之間架起一座橋梁。讓學(xué)生感受到：菱形的美是對(duì)稱、和諧、簡(jiǎn)約的美，隨之我激發(fā)學(xué)生，你想不想當(dāng)一名設(shè)計(jì)師，把菱形點(diǎn)綴到生活中去？這節(jié)課我們就來(lái)做一名探索者，共同合作探索出菱形的定義與性質(zhì)。這樣水到渠成的進(jìn)入了教學(xué)的中心環(huán)節(jié)：探究活動(dòng)，體驗(yàn)美好。 （2） 探究活動(dòng)，體驗(yàn)美好（22分鐘） 活動(dòng)1： 將一張矩形的紙對(duì)折再對(duì)折，然后沿著圖中的虛線剪下，打開(kāi)，你發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)什么樣的圖形呢? (由學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐，剪出一個(gè)菱形，進(jìn)而讓學(xué)生測(cè)量所得圖形的鄰邊的長(zhǎng)度。從而得出菱形的定義：即有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。)在學(xué)生學(xué)習(xí)了菱形定義之后呢，將進(jìn)行第二個(gè)活動(dòng)。 活動(dòng)2： 1、折疊，上下對(duì)折，左右對(duì)折，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 2、 旋轉(zhuǎn) 在這個(gè)活動(dòng)，給學(xué)生充分的探索交流的機(jī)會(huì)和時(shí)間，為學(xué)生營(yíng)造生生互動(dòng)，師生互動(dòng)的一個(gè)平臺(tái)，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)活動(dòng)從邊、角、對(duì)角線去發(fā)現(xiàn)菱形的性質(zhì)，學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行折疊、旋轉(zhuǎn)操作，相互展示自己的折痕，這樣就可以很直觀的發(fā)現(xiàn)，菱形有兩條對(duì)稱軸，分別是對(duì)角線所在的直線。在對(duì)折的發(fā)現(xiàn)過(guò)程中，也可以得出菱形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線相等且互相平分。從而得出：菱形的性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等。 接著，我又問(wèn)，菱形的對(duì)角線相等、互相平分。那么它們還有什么關(guān)系嗎？我讓學(xué)生帶著這個(gè)問(wèn)題來(lái)證明這么一道題。 已知：如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O。求證：ACBD；AC平分 BAD與 BCD； BD平分 ABC與 ADC。 證明：四邊形ABCD是菱形， AB=AD（菱形的四條邊都相等）。 在等腰 ABD中， BO=OD， ACBD；AC平分 BAD。同理AC平分 BCD； BD平分 ABC； BD平分 ADC； 通過(guò)，這道題的證明得出，菱形的性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。通過(guò)活動(dòng)2，經(jīng)過(guò)探索，師生之間的合作交流，得出了菱形的兩個(gè)性質(zhì)定理。 接下來(lái)，將進(jìn)行第三個(gè)活動(dòng)，活動(dòng)3：菱形兩對(duì)角線的長(zhǎng)度已知，如何求它的面積呢？ 我將引導(dǎo)學(xué)生，菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計(jì)算菱形的面積嗎?學(xué)生通過(guò)思考，作出菱形BC邊上的高AE，利用平行四邊形面積公式計(jì)算菱形的面積S菱形=BCAE。 接著我又讓學(xué)生思考：計(jì)算菱形的面積除了上式方法外,利用對(duì)角線能計(jì)算菱形的面積公式嗎? 在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)菱形的對(duì)角線將菱形切成4個(gè)全等的直角三角形，以此可推出菱形的面積 即菱形面積也可以等于對(duì)角線乘積的一半。至此，本節(jié)課的難點(diǎn)得以突破，學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力在無(wú)形中得到提高，并從中體會(huì)了“數(shù)形結(jié)合”的思想。 （3） 啟發(fā)誘導(dǎo) 初步運(yùn)用 注重參與 （18分鐘） 為加強(qiáng)學(xué)生對(duì)菱形性質(zhì)的理解與應(yīng)用，在這一部分，我趁熱打鐵，首先，我設(shè)計(jì)了設(shè)計(jì)了一個(gè)習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)一步運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。本習(xí)題是為了滿足學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生的需求，拓寬學(xué)生的思維，使學(xué)生感受到“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活”的理念而設(shè)計(jì)的一道生活實(shí)際問(wèn)題。做到理論與實(shí)際相結(jié)合。我又了五個(gè)簡(jiǎn)單的練習(xí)題，讓學(xué)生品味成功的喜悅， 1、如圖，菱形花壇ABCD的邊長(zhǎng)為80m，ABC=60，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.01m2） 練習(xí) 1.已知菱形的周長(zhǎng)是12cm，那么它的 邊長(zhǎng)是_. 2. 如下圖：菱形ABCD中BAD ，則ABD_. 3、 菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則菱形的邊長(zhǎng)是（ ） A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm 4. 菱形ABCD中,O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，已知 AB5cm,AO=4cm，求兩對(duì)角線AC、BD 的長(zhǎng)。 5. 已知：如圖，AD平分BAC，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F求證：EFAD； （4） 回顧反思 交流體會(huì) 加深理解 （4分鐘） 1個(gè)定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形 2個(gè)公式：S菱形=底高 S菱形= 對(duì)角線乘積的一半 3個(gè)特性：特在“邊、對(duì)角線、對(duì)稱性” 4、 說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)， 菱形的性質(zhì) 定義 性質(zhì)投影區(qū)域 活動(dòng)1 活動(dòng)2 性質(zhì) 活動(dòng)3教學(xué)反思：1、本節(jié)課設(shè)計(jì)的內(nèi)容較多，知識(shí)點(diǎn)練習(xí)復(fù)雜，導(dǎo)致預(yù)設(shè)的內(nèi)容在本節(jié)課沒(méi)有圓滿完成，需要在自習(xí)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)。今后工作中，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)合理分類(lèi)，嚴(yán)格背誦，提高學(xué)習(xí)效率。為學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的形成，打下堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。形成構(gòu)架，圓滿完成教學(xué)任務(wù)。2、在教學(xué)中自學(xué)互動(dòng)“合作交流”“自主探究”等方式太少，整堂課傳統(tǒng)因素太濃。