數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊認(rèn)識一元一次方程2.doc

【教學(xué)設(shè)計(jì)中學(xué)數(shù)學(xué)】北師大版七年級上冊5.1.2認(rèn)識一元一次方程第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)所屬區(qū)縣:西安市長安區(qū)學(xué)校：長安區(qū)第一民辦中學(xué)作者姓名：袁峰勃聯(lián)系電話編：710100北師大版七年級上5.1.2認(rèn)識一元一次方程第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)西安市 長安區(qū) 長安第一民辦中學(xué) 袁峰勃 2016年11月一、【學(xué)情分析】： 學(xué)生在小學(xué)期間已學(xué)過等式、等式的基本性質(zhì)以及方程、方程的解、解方程等知識，經(jīng)歷了簡單方程的簡單數(shù)量關(guān)系的分析，對方程已有初步認(rèn)識.學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)經(jīng)歷了簡單方程的簡答、簡單數(shù)量關(guān)系的分析，具有一定的解方程的能力.這時(shí)解方程的操作依據(jù)為加減法、乘除法互為逆運(yùn)算的簡單算理.二、【學(xué)習(xí)目標(biāo)任務(wù)】： 本課通過天平的實(shí)驗(yàn)形式（動畫演示），形象直觀地感受等式的基本性質(zhì)1、2，并嘗試著用等式的基本性質(zhì)去解簡單的一元一次方程。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生理解等式的基本性質(zhì)1、2，并能應(yīng)用它來解方程.教學(xué)難點(diǎn)：利用等式的基本性質(zhì)對等式進(jìn)行變形.三、【教學(xué)目標(biāo)】： 1、借助直觀對象理解等式性質(zhì)； 2、掌握利用等式性質(zhì)解一元一次方程的基本技能和基本思路； 3、進(jìn)一步體會解一元一次方程的含義和解方程的基本過程。四、【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】：環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)回顧1.思考下列問題：、什么叫方程？、什么叫一元一次方程？、什么叫方程的解？、怎樣判斷一個數(shù)是否是方程的解？、你現(xiàn)在有沒有解一元一次方程的辦法？2. 試一試：用我們小學(xué)學(xué)過的方法解下列方程：（學(xué)生口述或板演解題過程）(1) x+5=18 (2) 2x=26目的：讓學(xué)生回憶小學(xué)解方程的依據(jù)和方法-利用運(yùn)算的互逆性解方程。環(huán)節(jié)二：情境引入（動畫演示天平稱量過程，總結(jié)歸納等式的基本性質(zhì)1、2.）內(nèi)容1：在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生感受天平稱量物體的過程并將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)結(jié)論。. 目的：培養(yǎng)學(xué)生從動畫演示操作中獲取信息，并通過親身感受、體驗(yàn)歸納總結(jié)、抽象數(shù)學(xué)的能力；同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、有序的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)及科學(xué)的學(xué)術(shù)精神。實(shí)際效果：1、學(xué)生歸納出了等式的基本性質(zhì)一、二.2、通過引導(dǎo)并類比，分析出初中所學(xué)等式的基本性質(zhì)一，有別于小學(xué)所學(xué)內(nèi)容，“等式兩邊可同時(shí)加上同一個整式”.3、歸納出了數(shù)學(xué)表達(dá)式：如果a=b，（a、b為代數(shù)式），則（1）a+c=b+c ；（c為代數(shù)式）； （2）ac=bc；（c為任意有理數(shù)）； （3） ；（c0）。學(xué)生很細(xì)心，分析、認(rèn)識問題比較全面，在回答問題的同時(shí)強(qiáng)調(diào)： （1）式中的c為代數(shù)式； （3）式中的c0必不可少.師生小結(jié)：1、 等式的基本性質(zhì)1：如果a=b，（a、b為代數(shù)式），則a+c=b+c ；（c為代數(shù)式）； 等式的基本性質(zhì)2：如果a=b，（a、b為代數(shù)式），則ac=bc；（c為任意有理數(shù)）； ；（c0）。2、注意事項(xiàng)：等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作同一種運(yùn)算。 等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子。 等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母.內(nèi)容2：下列用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形中，那些是正確的，并說明理由.（1）若x=y，則5+x=5+y （2）若x=y，則5-x=5-y（3）若x=y，則5x=5y （4）若x=y，則(5)若 ，則bx=by （6）若2x（x-1）=x， 則2（x-1）=1 目的：鞏固等式的基本性質(zhì)，關(guān)注基本性質(zhì)二中的限定條件。注意事項(xiàng)：（1）、（2）、（3）、（4）正確。學(xué)生容易出錯：漏選（4），兩邊同除以50，所得結(jié)果仍是等式；錯選（6），未考慮x=0，則分母為零無意義。環(huán)節(jié)三：利用等式基本性質(zhì)解一元一次方程內(nèi)容1：例1 解下列方程：（板書解題過程！）（1）x +7 = 26； （2）-5x = 20 （3）解：（1）方程兩邊同時(shí)減去 7，得 x + 7 - 7 =26-7 于是 x = 19.（2）方程兩邊同時(shí)除以-5 ，得 于是x =-4 .（3）方程兩邊同時(shí)加5，得 化簡，得：方程兩邊同乘-3，得： 目的：1、在實(shí)際變形的過程中,讓學(xué)生體會等式基本性質(zhì)一的真正含義； 2、讓學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的引進(jìn)及有理數(shù)運(yùn)算的介入，用等式的基本性質(zhì)解方程，相比小學(xué)的逆運(yùn)算更具理性思維。3、在經(jīng)歷等式變形的過程中，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)理性思維問題的意識，規(guī)范的數(shù)學(xué)書寫格式。實(shí)際效果： 1、學(xué)生習(xí)慣于用加法和減法逆運(yùn)算的算理求出這兩個方程的解，用等式的性質(zhì)來解方程、讀書能看懂，但有點(diǎn)思維不習(xí)慣，2、習(xí)慣上，我們將未知數(shù)寫在等號左邊，值寫在等號右邊。3、有同學(xué)提出：檢驗(yàn)方程的解。應(yīng)給予肯定和表揚(yáng)。內(nèi)容2：例2 動手解下列方程：（學(xué)生上黑板板演解題過程，發(fā)現(xiàn)問題指導(dǎo)并糾正。）解題過程展示：目的：1、在實(shí)際變形的過程中,讓學(xué)生體會等式基本性質(zhì)一、二的真正含義；2、培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的思維習(xí)慣，規(guī)范的數(shù)學(xué)書寫格式。實(shí)際效果：1、學(xué)生在感受了例1的思考過程后，能比較順利地完成本例的解答.2、學(xué)生習(xí)慣于用乘法和除法逆運(yùn)算的算理求出這兩個方程的解，有點(diǎn)思維不習(xí)慣，3、學(xué)生對等式性質(zhì)中的限制性條件理解不深刻。如“同時(shí)乘以或除以同一個非零數(shù)”運(yùn)用不夠好.。講授以上兩例時(shí)，創(chuàng)設(shè)了一種師生交流互動的環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生用等式的基本性質(zhì)解方程，此過程中與學(xué)生平等交流，并給予恰倒好處的點(diǎn)撥.教師鼓勵學(xué)生表達(dá)，并且在加深對等式基本性質(zhì)理解的基礎(chǔ)上，對不同的答案開展討論，引導(dǎo)學(xué)生分享彼此的思想和結(jié)果，并重新審視自己的想法.思考：能不能給出方程的解一個標(biāo)準(zhǔn)形式？ 利用等式的基本性質(zhì)對原方程的一系列變形(兩邊同加減、乘除)，最終把方程化為最簡的形式 ： x = a(常數(shù)） 即方程左邊只一個未知數(shù)項(xiàng)、且未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是 1,右邊只一個常數(shù)項(xiàng).所以方程的解得標(biāo)準(zhǔn)形式為： x = a(常數(shù)）環(huán)節(jié)四：聯(lián)系與提高練習(xí)內(nèi)容：1、 填一填： 根據(jù) 等式性質(zhì)2，在等式兩邊同時(shí)乘2。 (2)、如果x-3=2，那么x-3+3=2+3，根據(jù) 等式性質(zhì)1，在等式兩邊同時(shí)加3。 (3) 、如果4x=-12y，那么x=-3y，根據(jù) 等式性質(zhì)1，在等式兩邊同時(shí)除以4。 (4) 、如果-0.26，那么=-30 ，根據(jù) 等式性質(zhì)1，在等式兩邊同時(shí)除以-0.2或乘以-5。 2、下列變形符合等式性質(zhì)的是（ D ）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+23、 依據(jù)等式性質(zhì)進(jìn)行變形，用得不正確的是（ D ）（因?yàn)閤可能等于0）2、 判斷下列說法是否成立，并說明理由.（等量代換）（對稱性）CD7.在方程7x3x兩邊都除以x，得73，其錯誤的原因是( )A方程本身是錯的B7x3xC方程無解D方程兩邊不能同時(shí)除以零D 8.若方程的解是方程的解的2倍，求這兩個方程的解以及a的值。實(shí)際效果： 1、 學(xué)生基本都能熟練地運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解答簡單的問題如：1、2、3、4、5和解一元一次方程6、7、8；根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)也行，或同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)也可行的解題方法，使小學(xué)學(xué)過的形如a+b=c （a不等于0，a、b、c為常數(shù)）的方程，利用等式的基本性質(zhì)得以順利求解.同時(shí)為解較繁難的一元一次方程做了很好的鋪墊.期間在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生不僅熟練掌握了等式的基本性質(zhì)1和2而且還知道了等式也有傳遞性核對稱性。.2、 在解決8題時(shí)，學(xué)生還是意識到有難度，通過這些題型的設(shè)置既加深了對等式性質(zhì)的認(rèn)識又重新認(rèn)識了解方程和前面所學(xué)知識的融合，學(xué)生的能力得到提升。環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)內(nèi)容：師生共同歸納總結(jié)主要內(nèi)容:等式的基本性質(zhì)及注意事項(xiàng).本節(jié)課你學(xué)到什么知識？1、 等式的基本性質(zhì)。2、運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程。（注意：當(dāng)我們獲得了方程解的后還應(yīng)檢驗(yàn)，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。）目的：通過對本課所學(xué)內(nèi)容的歸納，一方面清晰地梳理出本課學(xué)過的基本知識及數(shù)學(xué)思想；另一方面，習(xí)慣地將新學(xué)的知識及方法構(gòu)建到原有的知識體系中，找出“承前啟后”的“承接點(diǎn)”、“啟發(fā)點(diǎn)”.環(huán)節(jié)六：布置作業(yè) 1、習(xí)題5.2；2、探索等式基本性質(zhì)1的變化特點(diǎn)，思考：能否理解為左右移項(xiàng)？五、【教學(xué)反思】:1,教材只是為教師提供的最基本的教學(xué)素材，教師可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況及教學(xué)設(shè)計(jì)目的進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整.學(xué)生在小學(xué)學(xué)過用運(yùn)算的逆運(yùn)算關(guān)系解簡單一元一次方程普遍掌握較好，在本課時(shí)教學(xué)時(shí)，例1可增