數(shù)學人教版八年級下冊正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì).doc

19.2.1 一次函數(shù) 正比例函數(shù)圖像及性質(zhì) 主講人：劉新芳1、 教學目標1、 能夠簡便畫出正比例函數(shù)的圖象。2、掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)。3、經(jīng)歷正比例函數(shù)性質(zhì)的探究過程,體會數(shù)形結(jié)合思想。二、學情分析 學生在學完平面直角坐標系、變量和常量、函數(shù)的概念、列函數(shù)關(guān)系式、函數(shù)的圖象后，教材安排了正比例函數(shù)，本節(jié)課是對前面知識的一個小結(jié)與概括，也是前面知識的延伸與拓展，同時也是后面學習一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎。 教材通過生活實例引出正比例函數(shù)的意義，然后借助平面直角坐標系得到正比例函數(shù)圖象，最后通過圖象研究正比例函數(shù)的性質(zhì)。八年級學生已初步具備了自主探究的能力,能和他人進行合作交流,并且有較強的表現(xiàn)欲。三、重點 難點教學重點:正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)。教學難點: 通過作圖歸納抽象出正比例函數(shù)的性質(zhì)。四、教學過程（一）復習引入 一般地，形如 y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做正比例系數(shù) 正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx（k0）的結(jié)構(gòu)特征： k0 x的指數(shù)是1 k與x是乘積關(guān)系 用描點法畫函數(shù)圖象的步驟：列表，描點，連線1、 下列式子,哪些表示y是x的正比例函數(shù)?如果是,請你指出比例系數(shù)k的值.2. 若y=6x 3m-2 是正比例函數(shù)，求m的值3. 若y=(m-2)x 是正比例函數(shù)，則m的值為多少？ （二）探究新知1、教師引導學生畫出y=2x和y=-2x的圖象，然后把課堂回歸學生，讓學生站在主導地位上列出正比例函數(shù)解析式并且畫出圖像，最后引導學生觀察發(fā)現(xiàn)這兩個正比例函數(shù)圖象得到它們都是過原點的直線進而得到兩點法。學生討論：因為正比例函數(shù)圖象是過原點的直線（兩點確定一條直線），所以只需在原點外再確定一個點即可，比如（1，k）教師總結(jié)：一般地，過原點（0,0）和（1，k）（k是常數(shù)，k0）的直線，即正比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象.（三）鞏固練習一用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象（四）合作探究問題:觀察所畫的四個函數(shù)圖象,填寫你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.四個函數(shù)圖象都是經(jīng)過_的直線.函數(shù)y=2x，的圖象經(jīng)過第_象限,從左向右_(呈什么趨勢),即y隨x的增大而_.函數(shù)y=-2x,的圖象經(jīng)過第_象限,從左向右_(呈什么趨勢),即y隨x的增大而_.教師總結(jié)：正比例函數(shù)y=kx(k0)的性質(zhì):(1)圖象是經(jīng)過原點的一條直線.(2)當k0時,圖象經(jīng)過第一、三象限,從左向右上升,即y隨x的增大而增大(遞增).(3)當k0時,圖象經(jīng)過第二、四象限,從左向右下降,即y隨x的增大而減小(遞減).（五）鞏固練習二1.正比例函數(shù)y=(m-1)x經(jīng)過第一、第三象限,則m的取值范圍_.2.正比例函數(shù)y=(3-k)x,如果y隨著x的增大而減小,則k的取值范圍_.3.y=-3x在第_象限內(nèi)，經(jīng)過點（0,_）（1,_）,y隨x的增大而_.4.y=2x在第_象限內(nèi)，經(jīng)過點（0,_）（1,_）,y隨x的增大而_.（六）課堂小結(jié)生回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，談談自己都有哪些收獲。（七）課堂檢測1.若是正比例函數(shù),則m=_.2.是正比例函數(shù),則k的值為_.3.直線經(jīng)過第二、四象限,則k的取值范圍是_.4.如果y=kx(