人教版八年級數(shù)學下冊19.2.2一次函數(shù)第一課時.doc

19.2.2 一次函數(shù)第1課時 一次函數(shù)的概念教學目標【知識與技能】1.理解一次函數(shù)的概念2.能根據(jù)問題的信息寫出一次函數(shù)的表達式，能利用一次函數(shù)解決簡單的問題.3.理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關系.【過程與方法】在探究過程中，發(fā)展抽象思維及概括能力，體驗特殊和一般的辯證關系.【情感態(tài)度】經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實際問題的過程，逐步形成利用函數(shù)觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力.【教學重點】1.一次函數(shù)的概念.2.根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達式.【教學難點】理解一次函數(shù)的定義及其與正比例函數(shù)的關系.教學過程一、問題引入問題1：下列問題中，變量之間的對應關系是函數(shù)關系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式.（1）有人發(fā)現(xiàn)，在2025時蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t（單位：）有關，即C的值約是t的7倍與35的差.21世紀教育網(wǎng)版權所有（2）一種計算成年人標準體重G（單位：千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值h，h再減常數(shù)105，所得的差是G的值.（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費額y（單位：元）包括月租費22元和撥打電話x分鐘的計時費（按0.1元/分鐘收?。?（4） 把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少xcm，寬不變，長方形的面積y（單位：cm2）隨x的變化而變化.（5）某登山隊大本營所在地的氣溫為5，海拔每升高1km氣溫下降6.登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所在位置的氣溫是y，試用函數(shù)解析式表示y與x的關系.【教學說明】讓學生觀察所寫解析式的特點，并讓學生認識到：各小題表示變量的字母雖然不同，但結構相同.變量間對應關系反映出了一種函數(shù)形式，與所取符號無關，找出這些式子的共同點，才能概括出一般規(guī)律.二、新知探究 學生發(fā)現(xiàn)：它們都是常數(shù)k與自變量的x與常數(shù)b的和的形式. 給出定義： 一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k0 ）的函數(shù)，叫做一次函數(shù).【教學說明】引導學生發(fā)現(xiàn)這些解析式的特點，進而總結出一般形式y(tǒng)=kx+b。思考2：一次函數(shù)y=kx+b對常數(shù)k、b和變量x、y有什么要求？當b=0 時，y=kx+b即y=kx ，因此，正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù) .【教學說明】思考一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關系三、練習反饋1、判斷題（1）一次函數(shù)一定是正比例函數(shù)。 ( ）（2）正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)。 ( ）（3）y=kx+b是一次函數(shù)。 ( ）（4）y=x是一次函數(shù)。 ( ）2、下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？（1） （2） （3） （4） 3、下列不是一次函數(shù)的是（ ） 4、y=(m+1)x+m是一次函數(shù)，則m的取值范圍是_?！窘虒W說明】以上為基礎練習，主要考查對一次函數(shù)定義的理解，能區(qū)分一個函數(shù)是否為一次函數(shù)。6、已知函數(shù)y=(m+3)x+m-5(1)m為何值時，它是一次函數(shù)？(2)m為何值時，它是正比例函數(shù)？(3)m為何值時，y隨x增大而增大？【教學說明】以上兩題有定義出發(fā)，考查對一次函數(shù)系數(shù)的認識，層次更加深入。 7、一次函數(shù) ，當x=1時，y=5；當x=-1時，y=1.求k和b的值. 8.一個小球由靜止開始沿一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2m/s.（1）求小球速度v（單位： ）關于時間t（單位：s）的函數(shù)解析式.它是一次函數(shù)嗎?（2）求第2.5s時小球的速度.【教學說明】第八題考查列出解析式四、歸納小結 1、一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù).2、一次函數(shù)都是常數(shù)k 與自變量x的積與常數(shù)b的和的形式.3、正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).4、學習反思：_5、 強化訓練1、一個彈簧不掛重物時長12cm，掛上重物后伸長的長度與所掛重物的質量成正比.如果掛上1kg的物體后，彈簧伸長2cm.求彈簧總長y（單位：cm）關于所掛物體質量x（單位：kg）的函數(shù)解析式.【教學說明】本題題考查列出函數(shù)解析式教學反思本課時重點是引領學生從整體的高度把握一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念間的關系，教師應選取適當?shù)牟牧蠋椭鷮W生從不同的角度認識這個知識點，并通過一定的練習指導學生鞏固認識.教學中可重點指導學生表述、交流個人體會，再互相分析，在師生的共同探討中逐步抓住知識的本質，再鼓勵學生主動地應用于解決問題中，獲得實際應用能力.【在本課時教學過程中，有不少地方可以進一步改進，例如：問題引入5個小