數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊平行四邊形的判定一.docx

平行四邊形的判定一、教材分析 1、教材的地位和作用 “平行四邊形的判定”是初中數(shù)學(xué)幾何部分一節(jié)十分重要的內(nèi)容。主要體現(xiàn)在知識技能和思想方法兩個方面。從知識技能上講，它既是對前面所學(xué)的全等三角形和平行四邊形性質(zhì)的一個回顧和延伸，又是以后學(xué)習(xí)特殊平行四邊形的基礎(chǔ)，同時它還進一步培養(yǎng)學(xué)生簡單的推理能力和圖形遷移能力；從思想方法上講，通過平行四邊形和三角形之間的相互轉(zhuǎn)化，滲透了化歸思想。綜上所述，本節(jié)課不論從知識技能還是思想方法上，都是一節(jié)十分難得的素材，它對培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、動手能力、應(yīng)用意識和抽象建模能力都有很好的作用。 2、教學(xué)重點、難點 由于學(xué)生探索到：“兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形”和“兩條對角線互相平分的四邊形為平行四邊形”這兩種判別方法后，由邊和對角線數(shù)量關(guān)系分別判別四邊形為平行四邊形就比較容易解決，并且學(xué)生在探索過程中所經(jīng)歷的“觀察猜想驗證說理建?！钡乃季S過程也是以后學(xué)習(xí)和認(rèn)識世界的重要方法，具有廣泛的應(yīng)用價值，所以本節(jié)課的重點為探索平行四邊形的兩種判別方法，由于從理論上說明平行四邊形的判別方法，對于幾何邏輯思維尚處于起始階段的八年級學(xué)生來講，認(rèn)知難度較大，所以本節(jié)課的難點是：平行四邊形的判別方法的理解和應(yīng)用，突破難點的關(guān)鍵是：采用教師引導(dǎo)和學(xué)生合作的教學(xué)方法及化歸的教學(xué)思想。二、目標(biāo)分析依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和年齡特點，從“知識技能、學(xué)習(xí)過程、情感態(tài)度”三個角度考慮，本節(jié)課確定以下教學(xué)目標(biāo)。(1)知識與技能1、探索平行四邊形的判別條件：對角線互相平分的四邊形為平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形，2、掌握應(yīng)用上面兩種判別方法對一些平行四邊形的判別進行說理。(2)過程與方法經(jīng)歷平行四邊行判別條件的探索過程，在有關(guān)活動中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識，使學(xué)生逐步掌握說理基本方法。(3)情感與態(tài)度通過平行四邊形判別條件的探索，培養(yǎng)學(xué)生面對挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。三、教學(xué)過程分析 本教學(xué)過程的設(shè)計體現(xiàn)了建構(gòu)主義的以創(chuàng)設(shè)“學(xué)習(xí)環(huán)境”為主要任務(wù)的理念。體現(xiàn)了以主動學(xué)習(xí)為核心的教學(xué)操作策略，體現(xiàn)了以學(xué)生為中心，以學(xué)習(xí)活動為中心，以學(xué)生主動性的知識建構(gòu)為中心的思想。 本教學(xué)過程設(shè)計體現(xiàn)以知識為載體，思維為主線，能力為目標(biāo)的原則，突出多媒體這一教學(xué)技術(shù)手段在輔助知識產(chǎn)生發(fā)展和突破重難點的優(yōu)勢?；谶@種教學(xué)理念，整個教學(xué)過程按以下流程展開：教學(xué)過程流程圖實物情境創(chuàng)設(shè)情境設(shè)問質(zhì)疑復(fù)習(xí)猜想實驗驗證說理嘗試建立模型抽象建模概念明晰例題學(xué)習(xí)變式學(xué)習(xí)應(yīng)用拓展反饋拓展互動回顧小結(jié)作業(yè)布置作業(yè)下面我將從每一個環(huán)節(jié)教什么，怎么教，為什么這么教和教學(xué)目的控制等四個方面加以說明。教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 程 序教 學(xué) 設(shè) 想一、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題有一塊平行四邊形的玻璃塊，假如不小心碰碎了一部分，聰明的技師拿著細繩很快將原來的平行四邊形畫了出來，你知道他用的是什么方法嗎？第一階段 感知階段材料是：給出生活實例教法是：觀察討論理由是：創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情景，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，快速吸引學(xué)生注意，立刻置學(xué)生于情景中問題里。目的是：(1)讓學(xué)生從真實的生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)；(2)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生樹立科學(xué)的人生觀和價值觀。二、引發(fā)思考、提出議題（此環(huán)節(jié)可分為四步）第一步“憶”憶平行四邊形的性質(zhì)：(1)從邊看：兩組對邊分別平行 兩組對邊分別相等 (2)從角看：兩組對角分別相等 四組鄰角互補 (3)從對角線看：對角線互相平分第二步“說”說平行四邊形性質(zhì)的逆命題 (1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義） (2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 (3)兩組對角分別相等的四邊形是平形四邊形 (4)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形第三步“猜”這些逆命題可否成為平行四邊形的判別方法第四步“引”從中選出兩個逆命題，即： 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 作本節(jié)課研究的中心議題材料是：平行四邊形性質(zhì)的逆命題。教法是：引導(dǎo)討論，歸納概括。理由是：通過復(fù)習(xí)提問可以為本節(jié)課的順利進行做好鋪墊，也比較自然地引出了本節(jié)課題，以及研究的中心議題。目的是：培養(yǎng)學(xué)生的正向思維和逆向思維，為平行四邊形判定方法的進一步探索作好鋪墊。教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 程 序教 學(xué) 設(shè) 想、實驗論證，得出判定（此環(huán)節(jié)分成四步）第一步“驗”用動手實驗的方式驗證前面的猜想。實驗一：學(xué)生以四人為小組進行活動，用課前發(fā)放準(zhǔn)備好的兩長兩短的木條做成一個四邊形。教師問：1、將四根木條怎樣擺放能拼接成平行四邊形？ 2、轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它的形狀改變，在圖形變化的過程中，它一直是一個平行四邊形嗎？實驗二：將兩根細木條中點重疊，用小釘絞合在一起，用橡皮筋連接木條的頂點，做成一個四邊形。教師問：1、做成的這個四邊形是一個平行四邊形嗎？ 2、轉(zhuǎn)動兩根木條，它一直是一個平行四邊形嗎？第二步“證”引導(dǎo)學(xué)生運用學(xué)過的知識從理論上證明實驗結(jié)果。學(xué)生結(jié)合圖形，已知和求證，寫出并講解其證明過程。第三步“得”得到平行四邊形的兩個判定定理：判定定理一：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；判定定理二：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。第四步“練”利用三道練習(xí)題進一步明明晰判定。練一練：1、如圖，若AD=8cm, AB=4cm，那么BC= cm, CD= cm時，四邊形ABCD是平行四邊形；2、如圖，AD=BC=16, AB=CD=15,CF=DE=9，圖中有哪些互相平行的線段？3、如圖，若AC=10cm, BD=8cm，則AO= cm, DO= cm時，則四邊形ABCD為平行四邊形。第二階段：探索階段材料：兩個判定定理教法：實驗式教學(xué)法，探 索式教學(xué)法理由：本環(huán)節(jié)為這節(jié)課的 重點所在考慮到學(xué)生認(rèn)知上的困難，設(shè)計了“觀察一猜想一驗證一說理一抽象”這一過程，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動和交流的機會，使學(xué)生經(jīng)歷從實踐活動中抽象出數(shù)學(xué)概念的過程，并將從實踐中探索得到的結(jié)論再應(yīng)用到實踐中去。目的：(1)注重學(xué)生動手實驗，探索過程并利用小組合作的方式，培養(yǎng)學(xué)生合作意識； (2）使學(xué)生在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上初步向理性認(rèn)識過渡。教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 程 序教 學(xué) 設(shè) 想四、例題變式，應(yīng)用判定例：在ABCD中，點E, F分別為OA, OC的中點，四邊形BEDF為平行四邊形嗎？請說明理由。這是教材上的一道例題，此例題既用到性質(zhì)，又用到判別，所以有一定綜合性，但學(xué)生略加思考，是可以作答的。在此我會分三步走：第一步八仙過海，各顯神通：讓全班同學(xué)，第一組用兩組對邊分別平行的定義法證明；第二組用兩組對邊分別相等的判定定理1說理；第三組用對角線互相平分的判定定理2論證；各小組完成后各派一代表上臺展示本小組的解法。教師提問：哪種解法是最佳解法？ 由教師書寫步驟起示范作用。第二步多種變式，激活思維：從條件角度對例題進行3次變式，再從結(jié)論角度進行一次變式。變式1：由例題中特殊點E, F推廣到較一般的，若AE=CF，結(jié)論有改變嗎？為什么？變式2：若E, F為直線AC上兩點，且AE=CF，結(jié)論成立嗎？為什么？變式3：若E, F,G,H分別為AO, CO, , BO, DO的中點，四邊形EGFH為平行四邊形嗎？為什么？變式4：若變式3的條件成立，那么EG, FH有什么位置關(guān)系？第三步自編自練，化為能力：鼓勵學(xué)生大膽嘗試對例題繼續(xù)從條件和結(jié)論角度進行變式，自己編題給大家做。徹底激活學(xué)生思維，將本課引向高潮。第三階段：縱深發(fā)展階段材料：教材上例題教法：啟發(fā)引導(dǎo)，探索歸 納。理由：(1)讓學(xué)生通過己有的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)知識，把探索出的平行四邊形的判別條件逐步應(yīng)用于問題的解決中去，把知識形成過程，變?yōu)橹R的發(fā)生、發(fā)展的創(chuàng)造過程，實現(xiàn)要領(lǐng)理解和結(jié)論掌握的感性到理性的自然深化； (2）對例題的變式是培養(yǎng)學(xué)生多層次，多角度思維能力的一種較好形式，源于此理念對例題從條件、結(jié)論角度進行變式，鼓勵學(xué)生自主探索、合作交流，可以使學(xué)生初嘗成功的喜悅； (3)三種解法多次變式，且變式3和變式4之間有一個“問題解決能力”的最近發(fā)展區(qū)，因此一步步加大題目的開放性，增加題目挖掘的深度和廣度，全面認(rèn)識“利用對角線互相平分來判別平行四邊形”，實現(xiàn)學(xué)生認(rèn)識的螺旋上升，符合學(xué)生認(rèn)知特點。目的：通過解決具體問題，加深對判定方法應(yīng)用的理解。教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 程 序教 學(xué) 設(shè) 想再回到課前問題：同學(xué)們想想看，有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來？（讓學(xué)生思考討論，再各自畫圖，畫好后互相交流畫法，教師巡回檢查。對個別后進生稍加點撥，最后請學(xué)生回答畫圖方法）學(xué)生想到的畫法有：(1)分別過A，C作BC，BA的平行線，兩平行線相交于D； (2）分別以A，C為圓心，以BC， BA的長為半徑畫弧，兩弧相交于D，連接AD，CD； (3)這一種方法學(xué)生不易想到，即為平行四邊形對角線的特性，引導(dǎo)學(xué)生得出連線AC，取AC的中點O，再連接BO，并延長BO到D，使BO=DO，連接AD，CD。此題看似簡單實則較難，容量也較大，教師應(yīng)從判別方面加以引導(dǎo)；通過師生互動討論交流，共同得出答案。自然賦予本課判定實際性，使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)生活化和生活的數(shù)學(xué)化。五、小節(jié)本課，布置作業(yè) 聊一聊： 教師給方向，讓學(xué)生以小組合作方式回顧本節(jié)知識技能和思想方法。 情境：觀察、猜想、驗證、說理、抽象論 判別方法 應(yīng)用 拓展 判別方法：(1)兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形 (2)兩條對角線互相平分的四邊形為平行四邊形 思想方法：化歸、探究法。 布置作業(yè)： 書面作業(yè)：P100習(xí)題19.1中第4. 5題。 大作業(yè)：寫調(diào)查小報告（生活中平行四邊形研究第四環(huán)節(jié)鞏固完善階段。材料：課堂小結(jié)與作業(yè)布置。教法：交流、發(fā)言。理由：通過提問的方式，引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)重要的知識和思想方法，養(yǎng)成“學(xué)習(xí)一總結(jié)學(xué)習(xí)”的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)揮自我評價的作用；布置作業(yè)對本節(jié)的認(rèn)知技能進行檢測和反饋。目的：培養(yǎng)學(xué)生語言表達能力；大作業(yè)拓展學(xué)生的知識面，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。四、教法、學(xué)法分析（一）本課在教法上突出了三個特點 1、動（師生互動）：老師通過多媒體呈現(xiàn)問題情境，給學(xué)生足夠時間親自動腦、動手、動口參與教學(xué)，與老師共同探究判別方法，感悟知識的發(fā)生、發(fā)展過程。 2、變（多層變式）：通過多層次、多角度例題變式，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和深刻性。 3、引（適當(dāng)引導(dǎo)）：在教學(xué)中對思維受阻的地方，教師通過層層鋪墊，給予必要的引導(dǎo)，做到“引而不灌”，教師的引是為學(xué)生更好地學(xué)。 通過這三個方面師生雙邊活動，最終實現(xiàn)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與實踐，落實課程標(biāo)準(zhǔn)，推進素質(zhì)教育的實施。 （二）在教學(xué)過程中，充分利用多媒體技術(shù) 采用動畫的形式，變抽象為直觀，變復(fù)雜為簡單