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必修5 第1章 解三角形 第一節(jié) 正弦定理與余弦定理 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、解斜三角形的常見類型及方法;2、理解正余弦定理的證明,并能解決一些簡單的三角形度量問題?!窘虒W(xué)過程】學(xué)生自學(xué)1定理正弦定理余弦定理內(nèi)容變形形式解決的問題(1) 已知兩角和任一邊,求另一角和其他兩條邊;(2) 已知兩邊和其中一邊的對角,求另一邊和其他看、兩角(1) 已知三邊,求各角(2) 已知兩邊和他們的夾角,求第三邊和其他兩個角2已知銳角的面積為,,則角C的大小為 3已知的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c ,若a,b,c成等比數(shù)列,且c=2a,則cosB= 4在中,a,b,c分別為角A,B,C所對的邊,若,則此三角形的形狀是 5在中由已知條件解三角形,其中有兩解的是 (1)(2)(3)(4)6若鈍角三角形三邊長分別為,則a的取值范圍是 展示交流例1. 已知的三個內(nèi)角A,B,C 的對邊分別為a,b,c ,若a,b,c成等差數(shù)列,且,求角B的大小并判斷的形狀例2. 在中,已知.(1) 求角C; (2) 若的周長為y,角B等于x,AB=3,求函數(shù)的最大值例3. 已知的三個內(nèi)角A,B,C 的對邊分別為a,b,c,若, 的外接圓半徑為。(1)求角C;(2)求的面積的最大值。訓(xùn)練提升在中, A,B,C 的對邊分別為a,b,c,已知(1)求A,C (2)若求a,c評價小結(jié)1評價:2小結(jié):【方法規(guī)律】檢測反饋1已知分別是的三個內(nèi)角所對的邊。若,則sinA= 2. 在中,若,則A= 3.在中,分別為角所對的邊。若,的面積為,則的值為 4. 在中,若,則= 5. 在中,分別為角所對的邊,且。(1)求角A的大小; (2)若求的面積.【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】運(yùn)用正、余弦定理解決一些與測量和幾何計算有
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