2012年南寧中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案.doc

2012年南寧中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案注意事項(xiàng)如下：01 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷1至2頁(yè)，第卷3至8頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。02 答第卷前，考生務(wù)必用鋼筆（圓珠筆）將自己的姓名，用2B鉛筆將準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目寫(xiě)或涂在答題卡上。03 第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用4B橡皮擦干凈后，再涂選其它答案。答案寫(xiě)在第卷上無(wú)效。04 答第卷時(shí)，將答案直接寫(xiě)在試卷上。05 考試結(jié)束，考生須將第卷、第卷、答題卡一并交回。第卷（選擇題，共36分）一、 選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）01舉世矚目的三峽大壩于2006年5月20日勝利封頂。壩體混凝土澆筑量約為2643萬(wàn)m3，將這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A、2.643103m3 B、0.2643108m3 C、26.43106m3 D、2.643107m302方程x(x+3)=(x+3)的根為A、x1=0，x2=3 B、x1=0，x2=3 C、x=0 D、x=303如下圖a，邊長(zhǎng)為a的大正方形中一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，小明將圖a的陰影部分拼成了一個(gè)矩形，如圖b。這一過(guò)程可以驗(yàn)證A、a2+b2-2ab=(a-b)2 B、a2+b2+2ab=(a+b)2 C、2a2-3ab+b2=(2a-b)(a-b) D、a2-b2=(a+b) (a-b)aabb圖a圖b(第03題圖)04足球守門(mén)員大腳開(kāi)出去的球的高度隨時(shí)間的變化而變化，這一過(guò)程可近似地用下列那幅圖刻畫(huà)ABCDOOOOhhhhtttt0121(第05題圖)05如圖，數(shù)軸上所表示的不等式組的解集是A、x2 B、1x2 C、1x2 D、x106將正方形紙片兩次對(duì)折，并剪出一個(gè)菱形小洞后鋪平，得到的圖形是ABCD07在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為，OP與x軸的正方向的夾角為，則用，表示點(diǎn)P的極坐標(biāo)。顯然，點(diǎn)P的坐標(biāo)和它的極坐標(biāo)存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。如點(diǎn)P的坐標(biāo)(1，1)的極坐標(biāo)為P，45，則極坐標(biāo)Q，120的坐標(biāo)為A、(，3) B、(3， ) C、(，3) D、(3， )ABCDEF08點(diǎn)E是 ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AE與CD相交于G，則圖中相似三角形共有A、2對(duì) B、3對(duì) C、4對(duì) D、5對(duì)2元3元4元255520ABCDEG09學(xué)?？觳偷暧?元，3元，4元三種價(jià)格的飯菜供師生選擇（每人限購(gòu)一份）。右圖是某月的銷售情況統(tǒng)計(jì)圖，則該校師生購(gòu)買(mǎi)飯菜費(fèi)用的平均數(shù)和眾數(shù)是A、2.95元，3元 B、3元，3元 C、3元，4元 D、2.95元，4元10如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使C落在F處，BF交AD于E，則下列結(jié)論不一定成立的是A、ABECBD B、EBD=EDB C、AD=BF D、sinABE=11如圖，5個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的立方體擺在桌子上，則露在表面的部分的面積為A、13cm2 B、16cm2 C、20cm2 D、23cm2已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于(1，0)，試添加一個(gè)條件，使它的對(duì)稱軸為直線x=2。12老師出示了小黑板上的題后(如圖)，小華說(shuō)：過(guò)點(diǎn)(3，0)；小彬說(shuō)：過(guò)點(diǎn)(4，3)；小明說(shuō)：a=1；小穎說(shuō)：拋物線被x軸截得的線段長(zhǎng)為2。你認(rèn)為四人的說(shuō)法中，正確的有A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)第卷（非選擇題，共84分）二填空題（本題有4個(gè)小題，每小題4分，共16分）13從標(biāo)有1，3，4，6，8的五張卡片中隨機(jī)抽取兩張，和為奇數(shù)的概率是 。14觀察下列各式：0，x，x2，2x3，3x4，5x5，8x6，。試按此規(guī)律寫(xiě)出的第10個(gè)式子是 。ABDCOE15在方格紙上，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫格點(diǎn)三角形。如圖，在44的方格紙上，以AB為邊的格點(diǎn)三角形ABC的面積為2個(gè)平方單位，則符合條件的C點(diǎn)共有 個(gè)。AB16RtABC中，ABC=90，D是AC中點(diǎn)，O經(jīng)過(guò)A、B、D三點(diǎn)，CB的延長(zhǎng)線交O于E，連接AE、OD。根據(jù)以上條件，寫(xiě)出四個(gè)正確的結(jié)論。（半徑相等及勾股定理結(jié)論除外，且不得添加輔助線） 三解答題（本大題共8個(gè)小題，共68分）17（本小題滿分6分）計(jì)算：22(1)0318（本小題滿分7分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中19（本小題共2個(gè)小題，其中第(1)小題3分，第(2)小題4分，滿分7分）（1）如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)中指針落在每個(gè)數(shù)字上的機(jī)會(huì)相等，現(xiàn)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)A、B兩轉(zhuǎn)盤(pán)，停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字。小彬和小穎利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲：若兩數(shù)之積為非負(fù)數(shù)則小彬勝，否則，小穎勝。你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？ （直接寫(xiě)出結(jié)果）1201233ABC（2）小明在操場(chǎng)上做游戲，他發(fā)現(xiàn)地上有一個(gè)不規(guī)則的封閉圖形ABC。為了知道它的面積，小明在封閉圖形內(nèi)劃出了一個(gè)半徑為1米的圓，在不遠(yuǎn)處向圈內(nèi)擲石子，且記錄如下：擲石子次數(shù)石子落在的區(qū)域50次150次300次石子落在O內(nèi)(含O上)的次數(shù)m144393石子落在陰影內(nèi)的次數(shù)n1985186你能否求出封閉圖形ABC的面積？試試看。20本小題有2個(gè)小題，請(qǐng)你從中任選一題作答，如兩題都作答，按解答完整的題給分（本題滿分7分）測(cè)量路燈的高度或河的寬度。說(shuō)明：測(cè)量可以在有陽(yáng)光的晴日里進(jìn)行。 測(cè)量者手頭只有若干個(gè)標(biāo)竿及測(cè)量長(zhǎng)度的皮尺。 畫(huà)出相關(guān)圖形，用a、b、c等表示測(cè)量所得的數(shù)據(jù)。題（1）小明和爸爸一起散步，發(fā)現(xiàn)小區(qū)新安裝了漂亮的路燈。決定測(cè)量一下路燈的高度。請(qǐng)你幫小明設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案。AB題（2）小彬星期天到郊外游玩，來(lái)到一條不能到達(dá)對(duì)岸的河邊，決定測(cè)量一下小河的寬度(河岸大致平行)。請(qǐng)你幫助小彬設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案。21（本小題滿分8分）如圖，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，B點(diǎn)位于第一象限。將OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后，恰好點(diǎn)A落在雙曲線上。（1）求雙曲線的解析式；（2）等邊三角形OAB繼續(xù)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度后，A點(diǎn)再次落在雙曲線上？yxOAB22（本小題滿分10分）我們把能平分四邊形面積的直線稱為“好線”。利用下面的作圖，可以得到四邊形的“好線”：在四邊形ABCD中，取對(duì)角線BD的中點(diǎn)O，連結(jié)OA、OC。顯然，折線AOC能平分四邊形ABCD的面積，再過(guò)點(diǎn)O作OEAC交CD于E，則直線AE即為一條“好線”。（1）試說(shuō)明直線AE是“好線”的理由；ABCEDFABCDOE（2）如下圖，AE為一條“好線”，F(xiàn)為AD邊上的一點(diǎn)，請(qǐng)作出經(jīng)過(guò)F點(diǎn)的“好線”，并對(duì)畫(huà)圖作適當(dāng)說(shuō)明(不需要說(shuō)明理由)。23（本小題滿分10分）某地為促進(jìn)特種水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，決定對(duì)甲魚(yú)和黃鱔的養(yǎng)殖提供政府補(bǔ)貼。該地某農(nóng)戶在改建的10個(gè)1畝大小的水池里分別養(yǎng)殖甲魚(yú)和黃鱔，因資金有限，投入不能超過(guò)14萬(wàn)元，并希望獲得不低于10.8萬(wàn)元的收益，相關(guān)信息如下表所示：（收益=毛利潤(rùn)成本政府補(bǔ)貼）養(yǎng)殖種類成本(萬(wàn)元/畝)毛利潤(rùn)(萬(wàn)元/畝)政府補(bǔ)貼(萬(wàn)元/畝)甲魚(yú)1.52.50.2黃鱔11.80.1（1）根據(jù)以上信息，該農(nóng)戶可以怎樣安排養(yǎng)殖？（2）應(yīng)怎樣安排養(yǎng)殖，可獲得最大收益？（3）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在養(yǎng)殖成本不變的情況下，黃鱔的毛利潤(rùn)相對(duì)穩(wěn)定，而每畝甲魚(yú)的毛利潤(rùn)將減少m萬(wàn)元。問(wèn)該農(nóng)戶又該如何安排養(yǎng)殖，才能獲得最大收益？24（本小題滿分13分）直線l的解析式為，與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，P是x軸上一點(diǎn)，以P為圓心的圓與直線l相切于B點(diǎn)。（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)及P的半徑R；（2）若P以