數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)與實(shí)際應(yīng)用.doc

4.3用一元二次方程解決問(wèn)題3 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 學(xué)習(xí)目標(biāo)、掌握列出一元二次方程解應(yīng)用題；并能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果的合理性；、理解將一些實(shí)際問(wèn)題抽象為方程模型的過(guò)程，形成良好的思維習(xí)慣，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用列方程的方法解決有關(guān)形積問(wèn)題 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：如何找出形積問(wèn)題中的等量關(guān)系教學(xué)過(guò)程一、情境引入：?jiǎn)栴}、一根長(zhǎng)22cm的鐵絲。（1）能否圍成面積是30cm2的矩形？（2）能否圍成面積是32 的矩形？并說(shuō)明理由。二、探究學(xué)習(xí)：1嘗試：下面數(shù)量之間的關(guān)系嗎？如果設(shè)這根鐵絲圍成的矩形的長(zhǎng)是x，你能用數(shù)學(xué)式子表示矩形的寬嗎？你能找出這個(gè)問(wèn)題中的相等關(guān)系嗎？相等關(guān)系： 。2概括總結(jié)列方程的關(guān)系是找出相等關(guān)系。3.典型例題：例題1、如圖所示（1）小明家要建面積為150m2的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)一邊靠墻，另一邊用竹籬笆圍成，竹籬笆總長(zhǎng)為35m。若墻的長(zhǎng)度為18m，雞場(chǎng)的長(zhǎng)、分別是多少？（2）如果墻的長(zhǎng)為15m，雞場(chǎng)一邊靠墻，竹籬笆總長(zhǎng)為45m，可圍成的雞場(chǎng)最大面積是多少平方米？(3) 如果墻的長(zhǎng)為15m，雞場(chǎng)一邊靠墻，竹籬笆總長(zhǎng)為45m，可圍成的雞場(chǎng)的面積能達(dá)到250m2嗎？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。（4）如果墻的長(zhǎng)為15m，雞場(chǎng)一邊靠墻，竹籬笆總長(zhǎng)為45m，可圍成的雞場(chǎng)的面積能達(dá)到100m2嗎？通過(guò)計(jì)算并畫草圖說(shuō)明。例題2、如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。點(diǎn)P沿邊AB從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿邊DA從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)。如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間（0t3）。那么，當(dāng)t為何值時(shí)，QAP的面積等于2cm2? 4.鞏固練習(xí)：（1）用長(zhǎng)為100 cm的金屬絲制作一個(gè)矩形框子。框子各邊多長(zhǎng)時(shí)，框子的面積是600 cm2？能制成面積是800 cm2的矩形框子嗎？（2）如圖，在矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=12 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，問(wèn)幾秒后PBQ的面積等于8 cm2？（3）如圖，有長(zhǎng)為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為a為15米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃。如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？能圍成面積比45平方米更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說(shuō)明圍法；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。（4）、把一根長(zhǎng)為80cm的繩子剪成兩段，并把每一段繩子圍成一個(gè)正方形。要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于200cm2, 該怎么剪？這兩個(gè)正方形面積之和可能等于488cm2嗎？三、歸納總結(jié)：1、通常用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題要經(jīng)歷怎樣的過(guò)程？2、用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？【課后作業(yè)】班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 1、用長(zhǎng)為100 cm的金屬絲制作一個(gè)矩形框子。框子各邊多長(zhǎng)時(shí)，框子的面積是600 cm2？能制成面積是800 cm2的矩形框子嗎？2如圖，A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB=16cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)B為止；點(diǎn)Q以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)。經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm？3如圖，在RtABC中，AB=BC=12cm，點(diǎn)D從點(diǎn)A開始沿邊AB以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，移動(dòng)過(guò)程中始終保持DEBC，DFAC，問(wèn)點(diǎn)D出發(fā)幾秒后四邊形DFCE的面積為20cm2？4如圖所示，人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務(wù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)在其所處的位置O點(diǎn)的正北方向10海里外的A點(diǎn)有一涉嫌走私船只正以24海里/時(shí)的速度向正東方向航行，為迅速實(shí)施檢查，巡邏艇調(diào)整好航向，以26海里/時(shí)的速度追趕。在涉嫌船只不改變