數學人教版九年級上冊二次函數與實際應用.doc

4.3用一元二次方程解決問題3 班級 姓名 學號 學習目標、掌握列出一元二次方程解應用題；并能根據具體問題的實際意義，檢驗結果的合理性；、理解將一些實際問題抽象為方程模型的過程，形成良好的思維習慣，學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能運用所學的知識解決問題。學習重點：學會用列方程的方法解決有關形積問題 學習難點：如何找出形積問題中的等量關系教學過程一、情境引入：問題、一根長22cm的鐵絲。（1）能否圍成面積是30cm2的矩形？（2）能否圍成面積是32 的矩形？并說明理由。二、探究學習：1嘗試：下面數量之間的關系嗎？如果設這根鐵絲圍成的矩形的長是x，你能用數學式子表示矩形的寬嗎？你能找出這個問題中的相等關系嗎？相等關系： 。2概括總結列方程的關系是找出相等關系。3.典型例題：例題1、如圖所示（1）小明家要建面積為150m2的養(yǎng)雞場，雞場一邊靠墻，另一邊用竹籬笆圍成，竹籬笆總長為35m。若墻的長度為18m，雞場的長、分別是多少？（2）如果墻的長為15m，雞場一邊靠墻，竹籬笆總長為45m，可圍成的雞場最大面積是多少平方米？(3) 如果墻的長為15m，雞場一邊靠墻，竹籬笆總長為45m，可圍成的雞場的面積能達到250m2嗎？通過計算說明理由。（4）如果墻的長為15m，雞場一邊靠墻，竹籬笆總長為45m，可圍成的雞場的面積能達到100m2嗎？通過計算并畫草圖說明。例題2、如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。點P沿邊AB從點A開始向點B以2cm/s的速度移動，點Q沿邊DA從點D開始向點A以1cm/s的速度移動。如果P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間（0t3）。那么，當t為何值時，QAP的面積等于2cm2? 4.鞏固練習：（1）用長為100 cm的金屬絲制作一個矩形框子。框子各邊多長時，框子的面積是600 cm2？能制成面積是800 cm2的矩形框子嗎？（2）如圖，在矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=12 cm，點P從點A沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動；同時，點Q從點B沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動，問幾秒后PBQ的面積等于8 cm2？（3）如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為a為15米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃。如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長是多少米？能圍成面積比45平方米更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由。（4）、把一根長為80cm的繩子剪成兩段，并把每一段繩子圍成一個正方形。要使這兩個正方形的面積之和等于200cm2, 該怎么剪？這兩個正方形面積之和可能等于488cm2嗎？三、歸納總結：1、通常用一元二次方程解決實際問題要經歷怎樣的過程？2、用一元二次方程解決實際問題的關鍵是什么？【課后作業(yè)】班級 姓名 學號 1、用長為100 cm的金屬絲制作一個矩形框子?？蜃痈鬟叾嚅L時，框子的面積是600 cm2？能制成面積是800 cm2的矩形框子嗎？2如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=16cm，BC=6cm，動點P、Q分別從點A、C出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達B為止；點Q以2cm/s的速度向點D移動。經過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm？3如圖，在RtABC中，AB=BC=12cm，點D從點A開始沿邊AB以2cm/s的速度向點B移動，移動過程中始終保持DEBC，DFAC，問點D出發(fā)幾秒后四邊形DFCE的面積為20cm2？4如圖所示，人民海關緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務時，發(fā)現在其所處的位置O點的正北方向10海里外的A點有一涉嫌走私船只正以24海里/時的速度向正東方向航行，為迅速實施檢查，巡邏艇調整好航向，以26海里/時的速度追趕。在涉嫌船只不改變