2013年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(含答案解析).doc

2013年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1（2分）3的絕對(duì)值是（）A3B3C3D2（2分）計(jì)算（xy3）2的結(jié)果是（）Axy6Bx2y3Cx2y6Dx2y53（2分）使有意義的x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx1甲798610乙789884（2分）甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下：則以下判斷中正確的是（）A甲=乙，S甲2=S乙2B甲=乙，S甲2S乙2C甲=乙，S甲2S乙2D甲乙，S甲2S乙25（2分）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，CDB=30，O的半徑為3cm，則圓心O到弦CD的距離為（）AcmB3cmC3cmD6cm6（2分）將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF若AB=6，則BC的長(zhǎng)為（） A1B2C2D12二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共計(jì)20分）7（2分）已知O1的半徑為3，O2的半徑為5，O1O2=7，則O1、O2的位置關(guān)系是_8（2分）?；@球隊(duì)進(jìn)行1分鐘定點(diǎn)投籃測(cè)試，10名隊(duì)員投中的球數(shù)由小到大排序的結(jié)果為7、8、9、9、9、10、10、10、10、12，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_9（2分）不透明的袋子里裝有將10個(gè)乒乓球，其中5個(gè)白色的，2個(gè)黃色的，3個(gè)紅色的，這些乒乓球除顏色外全相同，從中任意摸出一個(gè)，則摸出白色乒乓球的概率是_10（2分）如圖，一位同學(xué)將一塊含30的三角板疊放在直尺上若1=40，則2=_ 11（2分）如圖，平行四邊形ABCD中，AD=5cm，ABBD，點(diǎn)O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，OD=2，則AB=_cm12（2分）全國(guó)兩會(huì)期間，溫家寶總理強(qiáng)調(diào)，“十二五”期間，將新建保障性住房36 000 000套這些住房將有力地緩解住房的壓力，特別是解決中低收入和新參加工作的大學(xué)生住房的需求把36 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是 _13（2分）點(diǎn)（4，3）在反比例函數(shù)圖象上，則這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式為_(kāi)14（2分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x43210y32565則x2時(shí)，y的取值范圍是_15（2分）如圖，平行四邊形ABCD中，ABC=60，AB=4，AD=8，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AE與BF的交點(diǎn)，點(diǎn)N是CF與DE的交點(diǎn)，則四邊形ENFM的周長(zhǎng)是_ 16（2分）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)G在邊AD上，且ECG=45，點(diǎn)F在邊AD的延長(zhǎng)線上，且DF=BE則下列結(jié)論：ECB是銳角；AEAG；CGECGF；EG=BE+GD中一定成立的結(jié)論有_（寫(xiě)出全部正確結(jié)論）三、解答題（本大題共12小題，共計(jì)88分）17（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中x=+118（6分）解不等式組，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解19（6分）如圖，已知，四邊形ABCD為梯形，分別過(guò)點(diǎn)A、D作底邊BC的垂線，垂足分別為點(diǎn)E、F四邊形ADFE是何種特殊的四邊形？請(qǐng)寫(xiě)出你的理由20（6分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)y=ax2+bx3（a0）圖象的頂點(diǎn)為A（1，4）（1）求該二次函數(shù)關(guān)系式；（2）將該二次函數(shù)圖象向上平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫(xiě)出平移后所得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)21（6分）某中學(xué)組織全體學(xué)生參加了“喜迎青奧，走出校門(mén)，服務(wù)社會(huì)”的活動(dòng)該中學(xué)以九年級(jí)（2）班為樣本，統(tǒng)計(jì)了該班學(xué)生宣傳青奧，打掃街道，去敬老院服務(wù)和在十字路口值勤的人數(shù)，并做了如下直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（A宣傳青奧；B打掃街道；C去敬老院服務(wù)；D在十字路口值勤）（1）求去敬老院服務(wù)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（2）若該中學(xué)共有800學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)這次活動(dòng)中在十字路口值勤的學(xué)生共有多少人？22（6分）“五一勞動(dòng)節(jié)大酬賓！”，某家具城設(shè)計(jì)的促銷(xiāo)活動(dòng)如下：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣規(guī)定：在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，顧客每消費(fèi)滿500元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回）商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相等價(jià)格的購(gòu)物券，購(gòu)物券可以在本商場(chǎng)消費(fèi)某顧客剛好消費(fèi)500元（1）該顧客至多可得到_元購(gòu)物券；（2）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率23（8分）已知以下基本事實(shí)：對(duì)頂角相等；一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線平行；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等（1）在利用以上基本事實(shí)作為依據(jù)來(lái)證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”時(shí)，必須要用的基本事實(shí)有_（填入序號(hào)即可）；（2）根據(jù)在（1）中的選擇，結(jié)合所給圖形，請(qǐng)你證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”已知：如圖，_求證：_證明：_24（8分）如圖，小島在港口P的北偏西60方向，距港口56海里的A處，貨船從港口P出發(fā)，沿北偏東45方向勻速駛離港口P，4小時(shí)后貨船在小島的正東方向求貨船的航行速度（精確到0.1海里/時(shí)，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）25（8分）某經(jīng)銷(xiāo)店為廠家代銷(xiāo)一種新型環(huán)保水泥，當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷(xiāo)售量為45噸，每售出1噸這種水泥共需支付廠家費(fèi)用和其他費(fèi)用共100元該經(jīng)銷(xiāo)店為擴(kuò)大銷(xiāo)售量、提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，計(jì)劃采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷(xiāo)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷(xiāo)售量就會(huì)增加7.5噸（1）填空：當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，此時(shí)的月銷(xiāo)售量是_噸；（2）該經(jīng)銷(xiāo)店計(jì)劃月利潤(rùn)為9000元而且盡可能地?cái)U(kuò)大銷(xiāo)售量，則售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？26（10分）如圖直角坐標(biāo)系中，已知A（4，0），B（0，3），點(diǎn)M在線段AB上（1）如圖1，如果點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，且M的半徑為2，試判斷直線OB與M的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，M與x軸、y軸都相切，切點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)27（8分）（1）學(xué)習(xí)測(cè)量建筑物的高度后，小明帶著卷尺、標(biāo)桿，利用太陽(yáng)光去測(cè)量旗桿的高度參考示意圖1，他的測(cè)量方案如下：第一步，測(cè)量數(shù)據(jù)測(cè)出CD=1.6米，CF=1.2米，AE=9米第二步，計(jì)算請(qǐng)你依據(jù)小明的測(cè)量方案計(jì)算出旗桿的高度（2）如圖2，校園內(nèi)旗桿周?chē)凶o(hù)欄，下面有底座現(xiàn)在有卷尺、標(biāo) 桿、平面鏡、測(cè)角儀等工具，請(qǐng)你選擇出必須的工具，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案，以求出旗桿頂端到地面的距離要求：在備用圖中畫(huà)出示意圖，說(shuō)明需要測(cè)量的數(shù)據(jù)（注意不能到達(dá)底部點(diǎn)N對(duì)完成測(cè)量任務(wù)的影響，不需計(jì)算）你選擇出的必須工具是_；需要測(cè)量的數(shù)據(jù)是_28（10分）（1）如圖1，已知點(diǎn)P在正三角形ABC的邊BC上，以AP為邊作正三角形APQ，連接CQ求證：ABPACQ；若AB=6，點(diǎn)D是AQ的中點(diǎn)，直接寫(xiě)出當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)（2）已知，EFG中，EF=EG=13，F(xiàn)G=10如圖2，把EFG繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)到EFG的位置，點(diǎn)M是邊EF與邊FG的交點(diǎn)，點(diǎn)N在邊EG上且EN=EM，連接GN求點(diǎn)E到直線GN的距離2013年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1（2分）3的絕對(duì)值是（）A3B3C3D考點(diǎn)：絕對(duì)值761577 專(zhuān)題：計(jì)算題分析：計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)解答：解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，得|3|=3故選B點(diǎn)評(píng)：考查了絕對(duì)值的定義，絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是02（2分）計(jì)算（xy3）2的結(jié)果是（）Axy6Bx2y3Cx2y6Dx2y5考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方761577 專(zhuān)題：計(jì)算題分析：根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，進(jìn)行計(jì)算求解即可解答：解：原式=（xy3）2=x2y32=x2y6，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵3（2分）使有意義的x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx1考點(diǎn)：二次根式有意義的條件761577 專(zhuān)題：計(jì)算題分析：讓被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)列式求值即可解答：解：由題意得：x+10，解得x1故選B點(diǎn)評(píng)：考查二次根式有意義的條件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)4（2分）甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下：甲798610乙78988則以下判斷中正確的是（）A甲=乙，S甲2=S乙2B甲=乙，S甲2S乙2C甲=乙，S甲2S乙2D甲乙，S甲2S乙2考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)761577 專(zhuān)題：分類(lèi)討論分析：四個(gè)選項(xiàng)中主要比較的是算術(shù)平均數(shù)與方差，求出甲乙的算術(shù)平均數(shù)與方差比較即可解答解答：解：甲=（7+9+8+6+10）5=8，乙，=（7+8+9+8+8）5=8，甲=乙，S甲2=（78）2+（98）2+（88）2+（68）2+（108）2=2S乙2=（78）2+（88）2+（98）2+（88）2+（88）2=0.4S甲2S乙2故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)，方差的意義平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度；方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量5（2分）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，CDB=30，O的半徑為3cm，則圓心O到弦CD的距離為（）AcmB3cmC3cmD6cm考點(diǎn)：圓周角定理；含30度角的直角三角形；垂徑定理761577 專(zhuān)題：計(jì)算題分析：根據(jù)垂徑定理知圓心O到弦CD的距離為OE；由圓周角定理知COB=2CDB=60，已知半徑OC的長(zhǎng)，即可在RtOCE中求OE的長(zhǎng)度解答：解：連接CBAB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，圓心O到弦CD的距離為OE；COB=2CDB（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半），CDB=30，COB=60；在RtOCE中，OC=3cm，OE=OCcosCOB，OE=故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理、圓周角定理及解直角三角形的綜合應(yīng)用解答這類(lèi)題一些學(xué)生不會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題，不知從何處入手造成錯(cuò)解6（2分）將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF若AB=6，則BC的長(zhǎng)為（）A1B2C2D12考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）；菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)761577 專(zhuān)題：計(jì)算題分析：根據(jù)菱形AECF，得FCO=ECO，再利用ECO=ECB，可通過(guò)折疊的性質(zhì)，結(jié)合直角三角形勾股定理求解解答：解：菱形AECF，AB=6，假設(shè)BE=x，AE=6x，CE=6x，四邊形AECF是菱形，F(xiàn)CO=ECO，ECO=ECB，ECO=ECB=FCO=30，2BE=CE，CE=2x，2x=6x，解得：x=2，CE=4，利用勾股定理得出：BC2+BE2=EC2，BC=2，故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了折疊問(wèn)題以及勾股定理等知識(shí)，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共計(jì)20分）7（2分）已知O1的半徑為3，O2的半徑為5，O1O2=7，則O1、O2的位置關(guān)系是 相交考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系761577 專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合分析：根據(jù)數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷兩圓的位置關(guān)系：（P表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）外離，則PR+r；外切，則P=R+r；相交，則RrPR+r；內(nèi)切，則P=Rr；內(nèi)含，則PRr解答：解：根據(jù)題意，得R+r=9，Rr=1，則278，即RrdR+r，兩圓相交故答案為：相交點(diǎn)評(píng)：本題考查了由數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷兩圓位置關(guān)系的方法設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且Rr，圓心距為P：外離PR+r；外切P=R+r；相交RrPR+r；內(nèi)切P=Rr；內(nèi)含PRr8（2分）校籃球隊(duì)進(jìn)行1分鐘定點(diǎn)投籃測(cè)試，10名隊(duì)員投中的球數(shù)由小到大排序的結(jié)果為7、8、9、9、9、10、10、10、10、12，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 9.5考點(diǎn)：中位數(shù)761577 專(zhuān)題：計(jì)算題分析：根據(jù)中位數(shù)的定義，將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)求解即可解答：解：將一組數(shù)據(jù)從小到大排列，中間兩個(gè)數(shù)為9，10，則中位數(shù)為9.5，故答案為9.5點(diǎn)評(píng)：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)9（2分）不透明的袋子里裝有將10個(gè)乒乓球，其中5個(gè)白色的，2個(gè)黃色的，3個(gè)紅色的，這些乒乓球除顏色外全相同，從中任意摸出一個(gè)，則摸出白色乒乓球的概率是 考點(diǎn)：概率公式761577 專(zhuān)題：計(jì)算題分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率解答：解：根據(jù)題意可得：不透明的袋子里裝有將10個(gè)乒乓球，其中5個(gè)白色的，任意摸出1個(gè)，摸到白色乒乓球的概率是=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=10（2分）如圖，一位同學(xué)將一塊含30的三角板疊放在直尺上若1=40，則2=70考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)761577 分析：由于直尺兩邊平行，利用平行線的性質(zhì)得到3的度數(shù)，也得到3的對(duì)頂角的度數(shù)，而4的度數(shù)是30，然后利用三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系即可求解解答：解：直尺兩邊平行，3=1=40，3的對(duì)頂角=40，而1=30，2=40+30=70故答案為70點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)及對(duì)頂角相等，也考查了三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系，是一道較為簡(jiǎn)單的題目11（2分）如圖，平行四邊形ABCD中，AD=5cm，ABBD，點(diǎn)O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，OD=2，則AB=3cm考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)761577 專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合分析：根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分可得出BD的長(zhǎng)度，繼而根據(jù)勾股定理可得出AB的長(zhǎng)度解答：解：ABCD是平行四邊形，OD=OB=BD=4，在RTADB中，AB=3故答案為：3點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理及平行四邊形的性質(zhì)，難度不大，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對(duì)角線互相平分12（2分）全國(guó)兩會(huì)期間，溫家寶總理強(qiáng)調(diào)，“十二五”期間，將新建保障性住房36 000 000套這些住房將有力地緩解住房的壓力，特別是解決中低收入和新參加工作的大學(xué)生住房的需求把36 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是 3.6107考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)761577 分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將36000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.6107故答案為3.6107點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值13（2分）點(diǎn)（4，3）在反比例函數(shù)圖象上，則這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式為 y=考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式761577 專(zhuān)題：計(jì)算題分析：設(shè)反比例的函數(shù)式為y=，因?yàn)檫^(guò)（4，3）點(diǎn)，代入函數(shù)式可確定k的值，從而求出函數(shù)式解答：解：設(shè)反比例的函數(shù)式為y=因?yàn)檫^(guò)（4，3）點(diǎn)，所以3=，k=12所以y=故答案為：y=點(diǎn)評(píng)：考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是設(shè)出函數(shù)式，根據(jù)已知點(diǎn)來(lái)確定k的值從而求出解14（2分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x43210y32565則x2時(shí)，y的取值范圍是y5考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)761577 專(zhuān)題：函數(shù)思想分析：根據(jù)圖表知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，6），可將二次函數(shù)的解析式設(shè)為頂點(diǎn)式，任取一點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求得二次函數(shù)的解析式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)填空解答：解：由圖表知，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，6），可設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y=a（x+1）26；二次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，5），5=a6，解得，a=1，二次函數(shù)的解析式為：y=（x+1）26；當(dāng)x2時(shí)，y5；故答案為：y5點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)圖象的單調(diào)性本題側(cè)重于二次函數(shù)的解析式的求法與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)要會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來(lái)15（2分）如圖，平行四邊形ABCD中，ABC=60，AB=4，AD=8，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AE與BF的交點(diǎn)，點(diǎn)N是CF與DE的交點(diǎn)，則四邊形ENFM的周長(zhǎng)是4+4考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理761577 專(zhuān)題：計(jì)算題分析：連接EF，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AD邊的中點(diǎn)，可知BE=AF=AB=4，可證四邊形ABEF為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可知AEBF，且AE與BF互相平分，ABC=60，ABE為等邊三角形，ME=AE=AB=2，EF=4，由勾股定理求MF，根據(jù)菱形的性質(zhì)可證四邊形MENF為矩形，再求四邊形ENFM的周長(zhǎng)解答：解：連接EF，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AD邊的中點(diǎn)，BE=AF=AB=4，又AFBE，四邊形ABEF為菱形，由菱形的性質(zhì)，得AEBF，且AE與BF互相平分，ABC=60，ABE為等邊三角形，ME=AE=AB=2，EF=4，在RtMEF中，由勾股定理，得MF=2，由菱形的性質(zhì)，可知四邊形MENF為矩形，四邊形ENFM的周長(zhǎng)=2（ME+MF）=4+4故答案為：4+4點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判斷與性質(zhì)，菱形的判斷與性質(zhì)，特殊三角形的判定關(guān)鍵是把問(wèn)題轉(zhuǎn)化到直角三角形中求解16（2分）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)G在邊AD上，且ECG=45，點(diǎn)F在邊AD的延長(zhǎng)線上，且DF=BE則下列結(jié)論：ECB是銳角；AEAG；CGECGF；EG=BE+GD中一定成立的結(jié)論有（寫(xiě)出全部正確結(jié)論）考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)761577 分析：根據(jù)題意ECB在BCD=90內(nèi)部，可知ECB是銳角；根據(jù)點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)G在邊AD上，且ECG=45，判斷不出AE與AG的大??；由DF=BE，四邊形ABCD為正方形可證CEBCFD，從而證出CE=CF，BCE+ECD=DCF+ECD即ECF=BCD=90，又GCE=45所以可得GCE=GCF，故可證得ECGFCG，即EG=FG=GD+DF又因?yàn)镈F=BE，所以可證出GE=BE+GD成立解答：解：根據(jù)題意ECB在BCD=90內(nèi)部，可知ECB是銳角，故正確；根據(jù)點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)G在邊AD上，且ECG=45，判斷不出AE與AG的大小，故錯(cuò)誤；在正方形ABCD中，BC=CD，B=CDF，BE=DF，CBECDFCE=CF，CBECDF，BCE=DCF，BCE+ECD=DCF+ECD，即ECF=BCD=90，又GCE=45，GCF=GCE=45CE=CF，GCE=GCF，GC=GC，ECGFCG，故正確；又GE=GFGE=DF+GD=BE+GD，故正確故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)和正方形的性質(zhì)，注意證兩條線段相等往往轉(zhuǎn)化為證明這兩條線段所在三角形全等的思想，在證EG=BE+GD也是考查了通過(guò)全等找出和GE相等的線段，從而證出關(guān)系是不是成立三、解答題（本大題共12小題，共計(jì)88分）17（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中x=+1考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值761577 專(zhuān)題：計(jì)算題分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式=（+）（x1）=（x1）=x+2把x=+1代入得，原式=+3點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，在解答此類(lèi)問(wèn)題時(shí)要注意通分及約分的靈活應(yīng)用18（6分）解不等式組，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解考點(diǎn)：解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解761577 專(zhuān)題：計(jì)算題分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即為此不等式組的解集，在此解集范圍內(nèi)得出符合條件的x的整數(shù)值即可解答：解：，解不等式得x2解不等式得x1（2分）所以原不等式組的解集為2x1（4分）所以原不等式組的整數(shù)解為：2，1，0（6分）點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）19（6分）如圖，已知，四邊形ABCD為梯形，分別過(guò)點(diǎn)A、D作底邊BC的垂線，垂足分別為點(diǎn)E、F四邊形ADFE是何種特殊的四邊形？請(qǐng)寫(xiě)出你的理由考點(diǎn)：梯形；平行四邊形的判定與性質(zhì)；矩形的判定761577 專(zhuān)題：幾何綜合題分析：根據(jù)題意可得ADEF，結(jié)合AE、DF分別是底邊的垂線可得AEF=DFE=90，從而判斷出AEDF，再結(jié)合AEF=90即可作出判斷解答：四邊形ADFE是矩形證明：四邊形ABCD為梯形，ADEF因?yàn)锳E是底邊BC的垂線，所以AEF=90同理，DFE=90AEDF，四邊形ADFE為平行四邊形又AEF=90，四邊形ADFE是矩形點(diǎn)評(píng)：本題考查梯形及矩形的判定，比較簡(jiǎn)單，除此之外本題還可以根據(jù)四個(gè)角都為90來(lái)判斷四邊形ADFE是矩形20（6分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)y=ax2+bx3（a0）圖象的頂點(diǎn)為A（1，4）（1）求該二次函數(shù)關(guān)系式；（2）將該二次函數(shù)圖象向上平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫(xiě)出平移后所得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式761577 專(zhuān)題：函數(shù)思想分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)（，）求出系數(shù)a、b的值；（2）利用（1）的二次函數(shù)的頂點(diǎn)式解析式，就可以解答函數(shù)圖象的平移問(wèn)題解答：解：（1）由題意，得（2分）解得，所以，所求函數(shù)關(guān)系式為y=（x1）24；（4分）（2）向上平移3個(gè)單位與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）（6分）點(diǎn)評(píng)：主要考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式，求得平移后的函數(shù)解析式21（6分）某中學(xué)組織全體學(xué)生參加了“喜迎青奧，走出校門(mén)，服務(wù)社會(huì)”的活動(dòng)該中學(xué)以九年級(jí)（2）班為樣本，統(tǒng)計(jì)了該班學(xué)生宣傳青奧，打掃街道，去敬老院服務(wù)和在十字路口值勤的人數(shù)，并做了如下直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（A宣傳青奧；B打掃街道；C去敬老院服務(wù)；D在十字路口值勤）（1）求去敬老院服務(wù)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（2）若該中學(xué)共有800學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)這次活動(dòng)中在十字路口值勤的學(xué)生共有多少人？考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；條形統(tǒng)計(jì)圖761577 專(zhuān)題：應(yīng)用題分析：（1）根據(jù)A的人數(shù)及所占的比例可得出總?cè)藬?shù)，再結(jié)合敬老院服務(wù)的人數(shù)可求出所占的比例（2）先求出D所占的比例，根據(jù)頻數(shù)=頻率總數(shù)即可得出答案解答：解：（1）總?cè)藬?shù)=2040%=50，1550360=108（2）D所占的比例=4%，估計(jì)這次活動(dòng)中在十字路口值勤的學(xué)生共有4%800=32人點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小22（6分）“五一勞動(dòng)節(jié)大酬賓！”，某家具城設(shè)計(jì)的促銷(xiāo)活動(dòng)如下：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣規(guī)定：在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，顧客每消費(fèi)滿500元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回）商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相等價(jià)格的購(gòu)物券，購(gòu)物券可以在本商場(chǎng)消費(fèi)某顧客剛好消費(fèi)500元（1）該顧客至多可得到 70元購(gòu)物券；（2）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法761577 專(zhuān)題：應(yīng)用題分析：（1）由題意可知該顧客摸到“20元”和“50元”的小球時(shí)，摸得的購(gòu)物劵錢(qián)數(shù)最多，則可求得該顧客至多可得到多少元購(gòu)物券；（2）此題需要兩步完成，所以采用樹(shù)狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單；解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題屬于不放回實(shí)驗(yàn)解答：解：（1）根據(jù)題意得此顧客可以摸出兩個(gè)小球，該顧客摸到“20元”和“50元”的小球時(shí)，摸得的購(gòu)物劵錢(qián)數(shù)最多，即該顧客至多可得到20+50=70（元）購(gòu)物券故答案為：70（2）列表如下：0元10元20元50元0元（0，10）（0，20）（0，50）10元（10，0）（10，20）（10，50）20元（20，0）（20，10）（20，50）50元（50，0）（50，10）（50，20）顧客從箱子中先后摸出兩個(gè)球，共有12種結(jié)果，且每種結(jié)果都是等可能出現(xiàn)的，其中顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元共有8種結(jié)果，P（不低于30元）=點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)23（8分）已知以下基本事實(shí)：對(duì)頂角相等；一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線平行；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等（1）在利用以上基本事實(shí)作為依據(jù)來(lái)證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”時(shí)，必須要用的基本事實(shí)有（填入序號(hào)即可）；（2）根據(jù)在（1）中的選擇，結(jié)合所給圖形，請(qǐng)你證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”已知：如圖，ab，直線a、b被直線c所截求證：1=2證明：ab，1=3（兩直線平行，同位角相等）3=2（對(duì)頂角相等），1=2（等量代換）考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)761577 專(zhuān)題：證明題分析：（1）利用圖示：根據(jù)平行線的性質(zhì)，證明“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的過(guò)程解答；（2）根據(jù)“兩直線ab，判定同位角1=3”，然后由對(duì)頂角3=2及等量代換證得1=2解答：解：（1）；（2分）（2）已知：ab，直線a、b被直線c所截求證：1=2（4分）ab，1=3（兩直線平行，同位角相等）（6分）3=2（對(duì)頂角相等），1=2（等量代換）（8分）故答案為：（1）；（2）ab，直線a、b被直線c所截；ab，直線a、b被直線c所截；ab，1=3（兩直線平行，同位角相等）（6分）3=2（對(duì)頂角相等），1=2（等量代換）點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)解答此題時(shí)，利用了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，對(duì)頂角相等及等量代換的知識(shí)24（8分）如圖，小島在港口P的北偏西60方向，距港口56海里的A處，貨船從港口P出發(fā)，沿北偏東45方向勻速駛離港口P，4小時(shí)后貨船在小島的正東方向求貨船的航行速度（精確到0.1海里/時(shí)，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題761577 專(zhuān)題：行程問(wèn)題分析：由已知可得ABPQ，QAP=60，A=30，AP=56海里，要求貨船的航行速度，即是求PB的長(zhǎng)，可先在直角三角形APQ中利用三角函數(shù)求出PQ，然后利用三角函數(shù)求出PB即可解答：解：設(shè)貨船速度為x海里/時(shí)，4小時(shí)后貨船在點(diǎn)B處，作PQAB于點(diǎn)Q由題意AP=56海里，PB=4x海里，在直角三角形APQ中，APQ=60，所以PQ=28在直角三角形PQB中，BPQ=45，所以，PQ=PBcos45=2x所以，2x=28，解得：x=79.9答：貨船的航行速度約為9.9海里/時(shí)點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用中的方向角問(wèn)題，兩次運(yùn)用了三角函數(shù)，并巧妙運(yùn)用了兩個(gè)三角形的公共邊PQ25（8分）某經(jīng)銷(xiāo)店為廠家代銷(xiāo)一種新型環(huán)保水泥，當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷(xiāo)售量為45噸，每售出1噸這種水泥共需支付廠家費(fèi)用和其他費(fèi)用共100元該經(jīng)銷(xiāo)店為擴(kuò)大銷(xiāo)售量、提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，計(jì)劃采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷(xiāo)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷(xiāo)售量就會(huì)增加7.5噸（1）填空：當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，此時(shí)的月銷(xiāo)售量是 60噸；（2）該經(jīng)銷(xiāo)店計(jì)劃月利潤(rùn)為9000元而且盡可能地?cái)U(kuò)大銷(xiāo)售量，則售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用761577 專(zhuān)題：銷(xiāo)售問(wèn)題分析：（1）因?yàn)槊繃嵤蹆r(jià)每下降10元時(shí)，月銷(xiāo)售量就會(huì)增加7.5噸，可求出當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，此時(shí)的月銷(xiāo)售量是多少?lài)崳?）設(shè)當(dāng)售價(jià)定為每噸x元時(shí)，根據(jù)當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷(xiāo)售量為45噸，每售出1噸這種水泥共需支付廠家費(fèi)用和其他費(fèi)用共100元，當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷(xiāo)售量就會(huì)增加7.5噸，且該經(jīng)銷(xiāo)店計(jì)劃月利潤(rùn)為9000元而且盡可能地?cái)U(kuò)大銷(xiāo)售量，以9000元做為等量關(guān)系可列出方程求解解答：解：（1）45+7.5=60；（2分）（2）設(shè)當(dāng)售價(jià)定為每噸x元時(shí)，由題意，可列方程（x100）（45+7.5）=9000（2分）化簡(jiǎn)得x2420x+44000=0解得x1=200，x2=220（6分）當(dāng)售價(jià)定為每噸200元時(shí)，銷(xiāo)量更大，所以售價(jià)應(yīng)定為每噸200元點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意能力，關(guān)鍵是找出降價(jià)10元，卻多銷(xiāo)售7.5噸的關(guān)系，從而列方程求解26（10分）如圖直角坐標(biāo)系中，已知A（4，0），B（0，3），點(diǎn)M在線段AB上（1）如圖1，如果點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，且M的半徑為2，試判斷直線OB與M的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，M與x軸、y軸都相切，切點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；切線的性質(zhì)761577 專(zhuān)題：綜合題分析：（1）設(shè)線段OB的中點(diǎn)為D，證明MD=2，且MDOB即可；（2）先利用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式：y=x+3，根據(jù)切線的性質(zhì)得到點(diǎn)M到x軸、y軸的距離都相等，設(shè)M（a，a）（4a0）代入y=x+3，即可求得a的值，即得到M的坐標(biāo)解答：解：（1）直線OB與M相切理由：設(shè)線段OB的中點(diǎn)為D，連接MD因?yàn)辄c(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，所以MDAO，MD=2所以MDOB，點(diǎn)D在M上又因?yàn)辄c(diǎn)D在直線OB上，所以直線OB與M相切；（2）解法一：可求得過(guò)點(diǎn)A、B的一次函數(shù)關(guān)系式是y=x+3，因?yàn)镸與x軸、y軸都相切，所以點(diǎn)M到x軸、y軸的距離都相等設(shè)M（a，a）（4a0）把x=a，y=a代入y=x+3，得a=a+3，得a=所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，）解法二：連接ME、MF設(shè)ME=x（x0），則OE=MF=x，因?yàn)橐淮魏瘮?shù)關(guān)系式是y=x+3，所以AE=x，所以AO=x因?yàn)锳O=4，所以，x=4解得x=所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，）點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用待定系數(shù)法求直線的解析式的方法以及一次函數(shù)的性質(zhì)也考查了圓的切線的判定與性質(zhì)27（8分）（1）學(xué)習(xí)測(cè)量建筑物的高度后，小明帶著卷尺、標(biāo)桿，利用太陽(yáng)光去測(cè)量旗桿的高度參考示意圖1，他的測(cè)量方案如下：第一步，測(cè)量數(shù)據(jù)測(cè)出CD=1.6米，CF=1.2米，AE=9米第二步，計(jì)算請(qǐng)你依據(jù)小明的測(cè)量方案計(jì)算出旗桿的高度（2）如圖2，校園內(nèi)旗桿周?chē)凶o(hù)欄，下面有底座現(xiàn)在有卷尺、標(biāo) 桿、平面鏡、測(cè)角儀等工具，請(qǐng)你選擇出必須的工具，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案，以求出旗桿頂端到地面的距離要求：在備用圖中畫(huà)出示意圖，說(shuō)明需要測(cè)量的數(shù)據(jù)（注意不能到達(dá)底部點(diǎn)N對(duì)完成測(cè)量任務(wù)的影響，不需計(jì)算）你選擇出的必須工具是卷尺、測(cè)角儀；需要測(cè)量的數(shù)據(jù)是、的度數(shù)和PQ的長(zhǎng)度考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用；解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題761577 專(zhuān)題：操作型分析：（1）易得ABECD