三角函數(shù)圖像與性質(zhì)信息化教學(xué)設(shè)計(jì).doc

信息化教學(xué)設(shè)計(jì) 年級(jí)：高中 章節(jié)：高中數(shù)學(xué)必修四第一章第四課時(shí) 信息化教學(xué)設(shè)計(jì)一、 教材分析本節(jié)課教材是人教版必修四第四課（1.4），可將其劃分為三小節(jié)來設(shè)計(jì)，即：、。本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，掌握了研究函數(shù)的一般思路，并對(duì)三角函數(shù)的基本知識(shí)比較熟悉的情況下，進(jìn)一步利用函數(shù)圖象來研究三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，為學(xué)生以后利用數(shù)形結(jié)合的方式來解決有關(guān)三角函數(shù)方面的知識(shí)做鋪墊,同時(shí)，可以對(duì)高中階段系統(tǒng)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、導(dǎo)函數(shù)等做鋪墊，進(jìn)一步鞏固和深化三角函數(shù)的概念和性質(zhì)等知識(shí)，融會(huì)貫通前面所學(xué)的函數(shù)的基本性質(zhì)，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的掌握函數(shù)知識(shí)和研究函數(shù)的方法，掌握運(yùn)用三角函數(shù)圖像來解決有關(guān)問題。二、學(xué)習(xí)對(duì)象特征分析 （一）教學(xué)對(duì)象高中一年級(jí)下，該階段的學(xué)生，經(jīng)過之前的學(xué)習(xí)他們已經(jīng)有了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，掌握了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。有一定的分析和總結(jié)歸納能力，但對(duì)抽象概念的理解可能還有一些困難。再加上本節(jié)內(nèi)容思維量較大，對(duì)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和、圖像的分析、歸納推理等能力有較高要求。另外，學(xué)生在探究問題的能力以及合作交流等方面發(fā)展不夠均衡，所以學(xué)生學(xué)習(xí)起來仍有一定難度。（二）教學(xué)背景本課是高一年級(jí)下的一堂數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)通過圖像來研究三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。結(jié)合幻燈片和幾何畫板的綜合使用來設(shè)計(jì)本節(jié)課，首先根據(jù)幻燈片展示出地球、太陽和月亮的周而復(fù)始的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象、潮汐變化的現(xiàn)象、物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象，提出變化規(guī)律的周期性的概念，在通過簡諧運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象，得到正弦或余弦函數(shù)圖像。在運(yùn)用幾何畫板作出它們的圖像，讓學(xué)生分小組討論，總結(jié)和概括它們的性質(zhì)，用同樣方法來研究正切圖像和它的相關(guān)性質(zhì)。（三）知識(shí)基礎(chǔ)（1）學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)，以及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等，掌握了研究函數(shù)的一般思路和方法。（2）學(xué)生通過以前對(duì)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)后，有一定的三角函數(shù)知識(shí)，掌握了三角函數(shù)的概念和一些性質(zhì)，而本節(jié)課結(jié)合函數(shù)圖像來進(jìn)一步研究三角函數(shù)的性質(zhì)和圖像。（四）能力基礎(chǔ)（1）學(xué)生通過對(duì)高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的學(xué)習(xí)，對(duì)解決一些數(shù)學(xué)問題有一定的能力，由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程已有一定體會(huì)，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想；（2）高一學(xué)生基本上能理解特殊與一般、歸納與演繹、理論與實(shí)踐等的辯證關(guān)系，能用全面的、發(fā)展的、聯(lián)系的觀點(diǎn)去分析和解決問題；（3）學(xué)生對(duì)采用“描點(diǎn)法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握，能夠?yàn)檠芯咳呛瘮?shù)的圖象與性質(zhì)做好準(zhǔn)備。這些對(duì)于本節(jié)課的學(xué)習(xí)是十分有幫助的，通過教師啟發(fā)式引導(dǎo)，學(xué)生可以自主探究和分小組討論來完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。（五）學(xué)習(xí)風(fēng)格分析（1） 對(duì)新鮮事物有強(qiáng)烈的好奇感，并喜歡積極去探索新事物，發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象，學(xué)生思維的敏捷性、靈活性、深刻性、獨(dú)創(chuàng)性和批判性明顯增強(qiáng)。（2）喜歡和別人的比較，有強(qiáng)烈的爭強(qiáng)好勝心和進(jìn)取心，對(duì)學(xué)習(xí)富有激情，從而推動(dòng)學(xué)習(xí)。(3) 能夠認(rèn)識(shí)到學(xué)校學(xué)習(xí)的趣味性，很想得到老師的好評(píng)，對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。(4) 學(xué)生想要利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行學(xué)習(xí)，去了解更多的新知識(shí)，這是我們信息化教學(xué)的后盾。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)分析新課標(biāo)指出學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)應(yīng)包括知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)和情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)這三個(gè)方面，而這三維目標(biāo)又應(yīng)是緊密聯(lián)系的一個(gè)有機(jī)整體，學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)與技能的過程也就是成為學(xué)習(xí)的主人，形成正確價(jià)值觀的過程。以此為指導(dǎo)我制定了以下的教學(xué)目標(biāo)：u 知識(shí)與技能:（1）通過實(shí)際問題了解三角函數(shù)的實(shí)際背景，掌握三角函數(shù)的概念和意義，能夠利用列表描點(diǎn)法畫出三角函數(shù)的圖象，通過圖像來研究三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。（2）通過圖象探索并理解和掌握三角函數(shù)的性質(zhì)及其簡單應(yīng)用，體會(huì)特殊到一般數(shù)學(xué)討論的方法和數(shù)形結(jié)合的思想，使學(xué)生獲得研究函數(shù)的規(guī)律和方法。 u 過程與方法（1）讓學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像進(jìn)行分析，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和歸納總結(jié)出三角函數(shù)概念與性質(zhì)。通過觀察圖象，分析、歸納、總結(jié)、自主建構(gòu)三角函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、抽象、類比、猜測、歸納、解決問題等嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力和科學(xué)正確的計(jì)算能力，通過對(duì)三角函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用函數(shù)的能力。（2）借助幾何畫板軟件畫出具體三角函數(shù)的圖象，探索三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法和從特殊到一般等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，增強(qiáng)學(xué)生識(shí)圖用圖的能力。（3）通過網(wǎng)上沖浪，學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)例，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來自生活，數(shù)學(xué)又服務(wù)于生活的哲理，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題的能力和總結(jié)歸納問題的能力。u 情感態(tài)度價(jià)值觀（1） 老師利用幾何畫板畫出正弦函數(shù)圖像，引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納和總結(jié)，得出正弦函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。同時(shí)，在老師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生分小組通過五點(diǎn)法畫出余弦函數(shù)圖像，相應(yīng)的畫出正切函數(shù)圖像，然后討論，得出它們的性質(zhì)。這樣，增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)三角函數(shù)學(xué)習(xí)的積極性和自信心和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、總結(jié)和歸納能力，和對(duì)新事物的探索熱情。（2） 構(gòu)建和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生合作交流、獨(dú)立思考等良好的個(gè)性品質(zhì)，使學(xué)生養(yǎng)成善于觀察、敢于創(chuàng)新的科學(xué)精神和勇于思考、提問、探索的思維品質(zhì)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。培養(yǎng)學(xué)生與人交流的團(tuán)隊(duì)合作精神。（3） 在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，了解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)，互動(dòng)交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在輕松的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。（4） 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。四、教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)分析 （1）通過“簡諧運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)，得出正弦圖像的軌跡圖，然后通過一個(gè)單位圓，分成12等份，過單位圓上的各分點(diǎn)作x軸的垂線，得到對(duì)應(yīng)于0，2等角的正弦線，通過平移，用光滑線連接，就得到了一個(gè)周期內(nèi)的正弦函數(shù)圖像，通過平移的就得到了定義域?yàn)镽的正弦函數(shù)圖像。在通過平移就得到了余弦函數(shù)圖像。（2）探究通過五點(diǎn)法做出正弦函數(shù)與余弦函數(shù)圖像。并且能夠運(yùn)用圖像變換，得到其他形式的函數(shù)圖像。（3）通過圖像，總結(jié)概括出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)，即周期性、奇偶性、單調(diào)性、最值。同時(shí)，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，探究利用單位圓中的三角函數(shù)線研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)。（4）研究正切函數(shù)的圖像和有關(guān)性質(zhì)（周期性、奇偶性、單調(diào)性、值域等），在老師的引導(dǎo)下，探究利用正切線畫出一個(gè)周期內(nèi)的正切函數(shù)圖像。五、教學(xué)重難點(diǎn)分析 （一）教學(xué)重點(diǎn)（1）學(xué)會(huì)運(yùn)用五點(diǎn)法畫出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像。同時(shí)，也要學(xué)會(huì)運(yùn)用特殊點(diǎn)畫出正切函數(shù)圖像。（2）掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，即（周期性、奇偶性、單調(diào)性、值域、最值等）。（3）學(xué)會(huì)運(yùn)用三角函數(shù)圖像來解決實(shí)際問題。（二）教學(xué)難點(diǎn)（1）正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的圖像及性質(zhì)應(yīng)用方法和技巧。（2）學(xué)會(huì)運(yùn)用三角函數(shù)圖像來正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，把數(shù)形結(jié)合的思想運(yùn)用到問題求解上。六、現(xiàn)代教育技術(shù)的運(yùn)用1師生共同學(xué)習(xí)和使用幾何畫板、Microsoft Math等數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件。（1）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件的能力，特別是網(wǎng)絡(luò)等與現(xiàn)代媒體相關(guān)的軟件的應(yīng)用能力。（2）初步探索網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方法，以適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的改變和現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展。2探索在組織學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)中，如何打破課堂內(nèi)外的約束，將課內(nèi)外活動(dòng)有機(jī)結(jié)合起來。并探究如何組織現(xiàn)代教育技術(shù)教學(xué)能使學(xué)生學(xué)習(xí)效能提升。七、學(xué)習(xí)資源與環(huán)境 近年來，隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和多媒體教育技術(shù)得到了前所未有的迅猛發(fā)展，并且越來越多地運(yùn)用到教學(xué)活動(dòng)中。計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和多媒體教育技術(shù)在教學(xué)活動(dòng)中的運(yùn)用，極大的豐富了教與學(xué)的手段，使學(xué)習(xí)的觀念、方法得到了更新，學(xué)習(xí)的效果得到了進(jìn)一步的提高。數(shù)學(xué)作為一門自然科學(xué)，在學(xué)習(xí)中引入計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和多媒體教育技術(shù)，可以更好地豐富學(xué)習(xí)的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，取得良好的學(xué)習(xí)效果。教師利用幻燈片、圖片、網(wǎng)上相關(guān)資料等資源，創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生興趣。學(xué)生通過課前調(diào)查，略讀，詳讀，課堂討論，分組討論，資料查詢，課后交流等活動(dòng)方式，提高自己各方面的能力。1)教師利用PowerPoint制作課件，從網(wǎng)絡(luò)上下載圖片及資料；細(xì)_ 2)學(xué)生課前預(yù)習(xí)，課堂學(xué)習(xí)討論，課后通過網(wǎng)絡(luò)查詢整理交流，更加深入的了解所學(xué)的知識(shí)。3)老師運(yùn)用幾何畫板，畫出三角函數(shù)的軌跡圖，讓學(xué)生能夠直觀的看到它們的軌跡圖，并且讓學(xué)生自己動(dòng)手嘗試的畫出它們的軌跡圖，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。八、教學(xué)設(shè)計(jì)本課的教學(xué)設(shè)計(jì)，是在現(xiàn)行教材的基礎(chǔ)上，結(jié)合對(duì)的學(xué)習(xí)理解和現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用，并對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象分析的基礎(chǔ)上，注重學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、互動(dòng)性、創(chuàng)新性進(jìn)行的教學(xué)設(shè)計(jì)。 1.課時(shí)安排：3個(gè)課時(shí) 第一課時(shí)：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像。 第二課時(shí)：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)性質(zhì)。 第三課時(shí)：正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象。2.教學(xué)活動(dòng)過程設(shè)計(jì) 第一課時(shí): 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像本節(jié)課按40分鐘上（一）課前復(fù)習(xí)（3分鐘） 在進(jìn)入新課之前，先帶領(lǐng)同學(xué)們一起復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)習(xí)的三角函數(shù)誘導(dǎo)公式和前面學(xué)習(xí)的函數(shù)知識(shí)，以及集合有關(guān)知識(shí)。（二）情景導(dǎo)入（10分鐘）【引入】用幻燈片展示一個(gè)表格，即：0，2這些角和它們所對(duì)應(yīng)的正弦值、余弦值。【老師】同學(xué)們仔細(xì)觀察，看看一個(gè)x是不是有一個(gè)y與之對(duì)應(yīng)，那么由這個(gè)對(duì)應(yīng)法則，確定的一個(gè)函數(shù)，就是我們今天所學(xué)的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)。從而引出正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的概念?！疽搿坑脦缀萎嫲澹故臼孪纫呀?jīng)做好的“簡諧運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)。【老師】同學(xué)們仔細(xì)觀察，看看紙帶上的軌跡圖，有什么特征。【學(xué)生】分組討論，然后得出結(jié)論，紙帶上的軌跡圖是周而復(fù)始的，有周期性，就像波一樣，有最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，還有0點(diǎn)。【老師】如何畫出紙帶上的圖像呢？那么今天我們學(xué)習(xí)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像。（三）新課呈現(xiàn) 老師利用幾何畫板作圖，通過一個(gè)單位圓，分成12等份，過單位圓上的各分點(diǎn)作x軸的垂線，得到對(duì)應(yīng)于0，2等角的正弦線，通過平移，用光滑線連接，就得到了一個(gè)周期內(nèi)的正弦函數(shù)圖像，通過平移的就得到了定義域?yàn)镽的正弦函數(shù)圖像。（5分鐘）【學(xué)生】根據(jù)老師剛才作圖步驟，讓學(xué)生利用幾何畫板，用同樣的方法畫出余弦函數(shù)圖像。（6分鐘） 【探究】同學(xué)們仔細(xì)觀察正弦函數(shù)與余弦函數(shù)有什么區(qū)別，然后嘗試一下，以正弦函數(shù)的圖像為基礎(chǔ)，通過適當(dāng)?shù)膱D形變換，得到余弦函數(shù)圖像。（3分鐘） 【互動(dòng)】同學(xué)們找出畫出正弦函數(shù)圖像最關(guān)鍵的幾個(gè)點(diǎn)，通過五點(diǎn)法畫出 的函數(shù)圖像。用同樣的方法畫出余弦函數(shù)圖像。（5分鐘）(四) 課堂練習(xí)【練習(xí)】（5分鐘） 請(qǐng)同學(xué)們用今天所學(xué)的知識(shí)畫出 函數(shù)圖像，并且看能不能用圖像變換的方式，畫出該圖形。（五）課堂答疑（3分鐘） 這堂課同學(xué)們看有沒有不懂的地方，老師統(tǒng)一解決問題，同時(shí)，看同學(xué)們對(duì)五點(diǎn)做圖法的掌握情況。（六）網(wǎng)上交流同學(xué)們下課后可以自己通過網(wǎng)絡(luò)資源來查詢，得出更多的關(guān)于正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的相關(guān)信息，然后大家可以一起在網(wǎng)上，通過QQ群與老師交流，與同學(xué)之間互相交流心得體會(huì)，從而更好的掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)，為今后的學(xué)習(xí)打下牢固的基礎(chǔ)。（七）回家作業(yè)課后作業(yè)第1題。 第二課時(shí)：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)性質(zhì)（一）創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課 【引入】通過幻燈片展示地球自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)圖片、月亮圓缺變化圖、物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)位置變化圖。 【老師】通過這些圖片可以看出，我們大自然界中存在著很多周而復(fù)始的現(xiàn)象，引出本節(jié)課所要講的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)-周期函數(shù)。 給出周期函數(shù)的定義：對(duì)于函數(shù)f(X),如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每個(gè)值時(shí)，都有f（X+T）=f（X），那么非零常數(shù)T就叫做這個(gè)函數(shù)的周期。那么正弦函數(shù)、余弦函數(shù)是否是周期函數(shù)呢？【引入】通過上節(jié)課對(duì)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像的學(xué)習(xí)，同時(shí)對(duì)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)的分析，同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)有什么性質(zhì)呢，那么這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。（二）新課呈現(xiàn)、分組討論 用分小組交流討論的形式，激勵(lì)學(xué)生自己通過思考和探究來發(fā)現(xiàn)正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的性質(zhì)，然后進(jìn)行全班集體討論評(píng)價(jià)，教師評(píng)價(jià)，綜合學(xué)生的結(jié)論，最后得出最終的結(jié)論。 【幻燈片展示】正弦函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像，讓學(xué)生觀察。 【學(xué)生】分組討論，總結(jié)概括正弦函數(shù)有哪些性質(zhì)。 【老師】通過學(xué)生分小組討論的結(jié)果，老師在補(bǔ)充整理，得到正弦函數(shù)圖像的性質(zhì)?！净脽羝瑒?dòng)態(tài)展示】正弦函數(shù)的周期性：它是周期函數(shù)，周期為2K，最小正周期為2。余弦函數(shù)的周期性：它也是周期函數(shù)，周期為2K，最小正周期為2。【例題講解】通過觀察我們得出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期，那么如何求其他三角函數(shù)的周期，除了畫圖還有什么方法呢？那么首先讓我們看幾個(gè)例題：例1：求下列函數(shù)的周期（1）（2）（3）由周期函數(shù)的定義得：，所以（1）的周期為2。同理得（2）的周期為2，（3）的周期為4。【思考】從這道題的解答過程中，想一想這些函數(shù)的周期與解析式中的哪些量有關(guān)?！菊n堂練習(xí)】1.等式是否成立？如果這個(gè)等式成立，能否說明120是正弦函數(shù)的一個(gè)周期？為什么？2.求下列函數(shù)的周期 （1） (2) (3) (4) 【探索】函數(shù)及函數(shù)的周期，通過在老師的引導(dǎo)下得出他們的周期是.【思考】如果函數(shù)y=f(x)的周期是T，那么函數(shù)y=f(wx)的周期是是否成立。 【幻燈片動(dòng)態(tài)展示】 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)第二個(gè)性質(zhì)：奇偶性，由圖形觀察得到，正弦函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)堆成，所以是奇函數(shù)，而余弦函數(shù)關(guān)于y軸堆成，所以是偶函數(shù)。正弦函數(shù)和余弦函數(shù)第三個(gè)性質(zhì)：單調(diào)性，通過一個(gè)表格展示，它的增減區(qū)間，及它的最值?！纠}講解】例2：下列函數(shù)有最大值、最小值嗎？如果有，請(qǐng)寫出取最大值、最小值時(shí)的自變量x的集合，并說出最大值、最小值分別是什么.(1);(2); 例3：求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。（三）強(qiáng)化訓(xùn)練、落實(shí)掌握【課堂練習(xí)】 1、求函數(shù)的單調(diào)遞增和遞減區(qū)間。【探索與發(fā)現(xiàn)】學(xué)生在老師的引導(dǎo)下探索與發(fā)現(xiàn)利用單位圓中的三角函數(shù)線研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)。分小組討論，最后總結(jié)歸納。（四）小結(jié)歸納【老師】請(qǐng)學(xué)生從知識(shí)、思想方法和體驗(yàn)上談?wù)剬?duì)這一節(jié)課的認(rèn)識(shí)與收獲。（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？（2）你又掌握了哪些學(xué)習(xí)方法？（五）課堂答疑 這堂課同學(xué)們看有沒有不懂的地方，老師統(tǒng)一解決問題，同時(shí)，看同學(xué)們對(duì)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)性質(zhì)的掌握情況。（六）網(wǎng)上交流同學(xué)們下課后可以自己通過網(wǎng)絡(luò)資源來查詢，得出更多的關(guān)于正弦函數(shù)、余弦函數(shù)性質(zhì)的相關(guān)信息，然后大家可以一起在網(wǎng)上，通過QQ群與老師交流，與同學(xué)之間互相交流心得體會(huì)，從而更好的掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，為今后的學(xué)習(xí)打下牢固的基礎(chǔ)。（七）回家作業(yè)課后作業(yè)第1、3、5題。 第三課時(shí)：正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像（一）新課導(dǎo)入 【老師】通過前面對(duì)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析，能不能用前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)方法來研究正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)呢。（二）分小組討論，得出結(jié)論 【學(xué)生】分小組討論，用所學(xué)的知識(shí)，得出正切圖像的有關(guān)性質(zhì)。 【提出問題】通過學(xué)生的討論，發(fā)現(xiàn)不能用五點(diǎn)畫圖法來畫出正切函數(shù)圖像。（三）發(fā)現(xiàn)問題，探究新知【板書】通過同學(xué)們熱烈的討論，加上老師的引導(dǎo)，得出正切函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。老師通過多媒體，用幻燈片展示，通過誘導(dǎo)公式和單位圓得出正切函數(shù)的性質(zhì)，和學(xué)生所用的方法，進(jìn)行比較，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 【幻燈片的動(dòng)態(tài)展示】 由誘導(dǎo)公式 得出正切函數(shù)的周期是。 由誘導(dǎo)公式得出正切函數(shù)的奇偶性：正切函數(shù)是奇函數(shù)。 由單位圓中正切線的變化規(guī)律和正切函數(shù)的周期性可得，正切函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)。 由單位圓中正切線的變化規(guī)律知在內(nèi)，正切函數(shù)沒有最大值和最小值，所以正切函數(shù)的值域?yàn)镽。【互動(dòng)】老師通過幾何畫板，畫出正切函數(shù)一個(gè)周期內(nèi)的動(dòng)態(tài)軌跡圖像，在通過周期，把圖像像右和像左擴(kuò)展，就可以得到，在定義域內(nèi)的函數(shù)圖像。 【例題講解】例1. 求函數(shù)的定義域、周期和單調(diào)性?！菊n堂練習(xí)】 課后習(xí)題第2、4題。（四）總結(jié)歸納，復(fù)習(xí)前面兩節(jié)所學(xué)的知識(shí)老師通過幻燈片展示一個(gè)表格如下所示：函數(shù)正弦函數(shù)余弦函數(shù)正切函數(shù)函數(shù)圖象(簡圖）定義域值域周期性奇偶性單調(diào)性然后學(xué)生和老師互動(dòng)共同來填寫該表格。（五）課堂答疑 這堂課同學(xué)們看有沒有不懂的地方，老師統(tǒng)一解決問題，同時(shí)，看同學(xué)們對(duì)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)性質(zhì)，以及正切函數(shù)的掌握情況。（六）網(wǎng)上交流 同上（七）回家作業(yè)習(xí)題1.4 A組2、6、7題。B組選作第2題。九、教學(xué)活動(dòng)流程圖開 始 第一課時(shí)教學(xué)活動(dòng)流程圖課前復(fù)習(xí)以前學(xué)過的，但跟這節(jié)課有緊密關(guān)系的知識(shí)學(xué)生回顧以前